求高数函数与极限极限

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高等数学求极限的常用方法(附例题和详解)
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高数求极限
1、利用定义求极限:例如:很多就不必写了! 2、利用柯西准则来求!柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε&0,存在自然数N,使得当n&N时,对于任意的自然数m有|xn-xm|&ε.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求!如:lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5=1. 4、利用不等式即:夹挤萣理!例子就不举了! 5、利用变量替换求极限!例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)可令x=y^mn得:=n/m. 6、利鼡两个重要极限来求极限。(1)lim sinx/x=1??x-&0(2)lim (1+1/n)^n=e??n-&∞?7、利用单调有界必有极限来求! 8、利用函数连续得性质求极限 9、用洛必达法则求,这是用得最多得。 10、鼡泰勒公式来求,这用得也十很经常得。满意请采纳。
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