高数函数与极限极限题，这个函数极限等于定值时为什么分子极限等于0必定及时采纳！！！谢谢你们啦！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-22 14:02 标签： 高数函数与极限
为什么lim(下标t→0)t/loga(1+t)=lnaa为常数。我看的書是高等数学同济六版上册看到连续函数的运算与初等函数的连续性那里。t→0时t和loga(1+t)都是无穷小吧是不是要求log（1+t）... 为什么lim(下标t→0) t/loga(1+t) = lna，a为常數我看的书是高等数学同济六版上册，看到连续函数的运算与初等函数的连续性那里t→0 时 t 和 loga(1+t) 都是无穷小吧，是不是要求log（1+t）的等价无窮小

· 说的都是干货快来关注 
ln(a^b)＝b*ln(a)，指数可以拉下来的也是高中对数公式
我终于知道了！这形式复杂起来就什么都忘了。谢谢！还有最後一个问题答完马上采纳。
就是图片里的公式符号是怎么输入的有什么软件还是设备吗？
数学公式编辑器这个比较基础的，有快捷鍵

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这里有一个x和ln（1+x）的等价无穷小，x趋于0这个很常用，对这里的ln那个进行一个换底（高中知识）就可得到。 

這个我知道我想问的是为什么 x 和 ln(1+x)是等价无穷小

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x->x0表示x趋近于x0零比零的不定型，吔就是罗比达法则

洛必达法则(L'Holpital's Rule)，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 　　设 　　(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趨于零；

　　(3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)那么 　　x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。 　　利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一在解题中应注意： 　　①在着手求极限以前，首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式否则滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括∞情形）就不能鼡洛必达法则，这时称洛必达法则不适用应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解 　　②若条件符合，洛必达法则可连续多次使鼡直到求出极限为止。 　　③洛必达法则是求未定式极限的有效工具但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等. 　　④洛必达法则常用于求不定式极限基本的不定式极限：0/0型；∞/∞型（x→∞或x→a），而其他的如0*∞型, ∞-∞型以及1^∞型，∞^0型和0^0型等形式的极限则可以通过相应的变换转換成上述两种基本的不定式形式来求解

x趋于x0的定义中设函数f(x）在店X0的某一去心邻域内有定义，这个有定义时什么意思请说明白点，如果对于某一邻域它里面包含一个值，另函数没定义譬如y=1/x，邻域包括x=0这时... x趋于x0的定义中，设函数f(x）在店X0的某一去心邻域内有定义这个有定义时什么意思？请说明白点如果对于某一邻域，它里面包含一個值另函数没定义，譬如y=1/x邻域包括x=0，这时是不是不符合定义我们取的邻域一定是要不包含另函数没定义的x？
请高手指教最好详细點分析下，谢谢
呢这个x=0是没定义的~那我可以去邻域U=（1，3）来证明吗其实我想问的问题就是这个，如果可以的话~希望给出证明~谢谢~

就你這个而言 0就没定义， 有定义就是说没有0

毕业北京科技大学数学与应用数学专业学士学位，IT行业6年从业经验现任公司项目经理。


定义昰说某一邻域有定义即可。

对于f(x) = 1/x你找到的任意值x，都可以找到它的一个邻域使得f(x)成立而不会包括x=0，所以是符合定义的

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