在平面空间直角坐标系系中，如图一，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形……

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-10 19:38 标签： 在直角坐标系中
考点：．专题：．分析：（1）先过点A作AH⊥OB，根据sin∠AOB=，OA=10，求出AH和OH的值，从而得出A点坐标，再把它代入反比例函数中，求出k的值，即可求出反比例函数的解析式；（2）先设OA=a（a＞0），过点F作FM⊥x轴于M，根据sin∠AOB=，得出AH=a，OH=a，求出S△AOH的值，根据S△AOF=12，求出平行四边形AOBC的面积，根据F为BC的中点，求出S△OBF=6，根据BF=a，∠FBM=∠AOB，得出S△BMF=BMoFM，S△FOM=6+a2，再根据点A，F都在y=的图象上，S△AOH=k，求出a，最后根据S平行四边形AOBC=OBoAH，得出OB=AC=3，即可求出点C的坐标；（3）分别根据当∠APO=90°时，在OA的两侧各有一点P，得出P1，P2；当∠PAO=90°时，求出P3；当∠POA=90°时，求出P4即可．解答：解：（1）过点A作AH⊥OB于H，∵sin∠AOB=，OA=10，∴AH=8，OH=6，∴A点坐标为（6，8），根据题意得：8=，可得：k=48，∴反比例函数解析式：y=（x＞0）；（2）设OA=a（a＞0），过点F作FM⊥x轴于M，∵sin∠AOB=，∴AH=a，OH=a，∴S△AOH=oaoa=a2，∵S△AOF=12，∴S平行四边形AOBC=24，∵F为BC的中点，∴S△OBF=6，∵BF=a，∠FBM=∠AOB，∴FM=a，BM=a，∴S△BMF=BMoFM=aoa=a2，∴S△FOM=S△OBF+S△BMF=6+a2，∵点A，F都在y=的图象上，∴S△AOH=k，∴a2=6+a2，∴a=，∴OA=，∴AH=，OH=2，∵S平行四边形AOBC=OBoAH=24，∴OB=AC=3，∴C（5，）；（3）存在三种情况：当∠APO=90°时，在OA的两侧各有一点P，分别为：P1（，），P2（-，），当∠PAO=90°时，P3（，），当∠POA=90°时，P4（-，）．点评：此题考查了反比例函数的综合，用到的知识点是三角函数、平行四边形、反比例函数、三角形的面积等，要注意运用数形结合的思想，要注意（3）有三种情况，不要漏解．答题：在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、
在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、
（Ⅰ）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；（Ⅱ）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标.
补充：在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、Y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点.
在四边形CDEF中，CD和EF为定值。故当DE+CF达到最小值时，四边形CDEF的周长最小。如图，取点D关于x轴的对称点G，并在第四象限作正方形OGMN,连接EG、FM。因x轴是D点与G点的对称线，故DE=EG；又EF=GM=2且EF‖GM,故EFMG为平行四边形，则FM=EG。得：FM=DE。则有：DE+CF=FM+CF。当C、F、M三点成一线时，FM+CF值最小，FM+CF=CM。因OA=3, ON=2,故NA=1。当C、F、M三点成一线时，△NMF∽△ACF,故NF/AF=NM/AC=1/2, 则NF=1/2AF=1/3NA=1/3。得：OF=7/3, OE=1/3. 两点坐标为：E(1/3,0)、F(7/3,0)。
其他回答 (3)
题目条件不全
数学考试吧
我不會 教我吧
解：（Ⅰ）如图，作点D关于轴的对称点，连接与轴交于点E，连接.若在边上任取点（与点E不重合），连接、、.由，可知△的周长最小.∵ 在矩形中，，，为的中点，∴ ，，.∵ OE∥BC，∴ Rt△∽Rt△，有.∴ .∴ 点的坐标为（1，0）. &&&&&&&．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（Ⅱ）如图，作点关于轴的对称点，在边上截取，连接与轴交于点，在上截取.∵ GC∥EF，，∴ 四边形为平行四边形，有.又 、的长为定值，∴ 此时得到的点、使四边形的周长最小. ∵ OE∥BC，∴ Rt△∽Rt△, 有 .∴ .∴ .∴ 点的坐标为（，0），点的坐标为（，0）. ．．．．．．．．．．．．．．．10分
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3秒自动关闭窗口已知：如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6．OA、OB的长是关于x的方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求cos∠ABC的值；
（2）若E是x轴正半轴上的一点，且${S_{△AOE}}=\frac{16}{3}$，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似，同时说明理由；
（3）点M在平面直角坐标系中，点F在直线AB上，如果以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形，请直接写出F点坐标．
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