复旦大学数学学院定积分

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微积分I（南京大学·大学数学系列） 黄卫华 科学
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大学数学:微积分
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大学数学:微积分
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《大学数学:微积分》是教育部“高等理工教育数学基础课程教学改革与实践项目（教高司函[号）”之“农林院校大学数学教学规范的研究与实践”项目研究成果。教材根据“农林院校大学数学――微积分教学基本要求”，结合作者多年教学经验，根据农科专业的特点，按照继承、发展与改革的精神编写而成，是集体智慧的结晶。《大学数学:微积分》共分9章，包括函数、极限与连续；导数与微分；中值定理与导数的应用；不定积分；定积分及其应用；多元函数微分学；二重积分；无穷级数；微分方程与差分方程。《大学数学:微积分》的特点是：突出应用背景，侧重微积分在农林科技中的应用，并从实际例子出发，引出微积分的一些基本概念、基本理论和方法；内容由简到难逐步展开，结构严谨，例题丰富，通俗易懂，难点分散；注重数学思想与数学文化的渗透。《大学数学:微积分》的编写参考了近年来全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，内容上有所兼顾。《大学数学:微积分》可供农林类高等院校农科专业学生使用，并可作为相关专业师生的教学参考书。
《大学数学:微积分》：农林院校大学数学系列教材。
第1章 函数、极限与连续1.1 函数习题1-l1.2 极限习题1-21.3 函数的连续性习题1-3阅读与思考英国的海岸线到底有多长？总习题一第2章 导数与微分2.1 导数的概念习题2-12.2 函数的求导法则习题2-22.3 高阶导数习题2-32.4 隐函数与参数方程所确定的函数的导数习题2-42.5 函数的微分习题2-5阅读与思考谁发明了微积分？总习题二第3章 中值定理与导数的应用3.1 中值定理习题3-13.2 洛必达法则习题3-23.3 函数的单调性与曲线的凹凸性习题3-3阅读与思考牛顿总习题第4章 不定积分4.1 不定积分的概念及性质习题4-14.2 换元积分法习题4-24.3 分部积分法习题4-34.4 有理函数及三角函数有理式的积分习题4-4阅读与思考纯粹数学与应用数学总习题四第5章 定积分及其应用5.1 定积分的概念与性质习题5-15.2 微积分基本公式习题5-25.3 定积分积分法习题5-35.4 定积分的应用习题5-45.5 定积分在物理上的应用习题5-5阅读与思考莱布尼茨――他本身就是一部百科全书总习题五第6章 多元函数微分学6.1 空间解析几何简介6.2 多元函数的基本概念习题6-26.3 偏导数与全微分习题6-36.4 多元复合函数微分法与隐函数微分法习题6-46.5 多元函数的极值及其应用习题6-5阅读与思考古希腊著名数学家――欧几里j导总习题六第7章 二重积分7.1 二重积分的概念与性质习题7-17.2 二重积分的计算习题7-2阅读与思考“科学之祖”泰勒斯――古希腊第一位科学家总习题七第8章 无穷级数8.1 常数项级数的概念与性质习题8-18.2 正项级数及其审敛性习题8-28.3 一般常数项级数习题8-38.4 幂级数习题8-48.5 函数的幂函数展开及其应用习题8-5阅读与思考为什么四年一闰，而百年又少一闰总习题八第9章 微分方程与差分方程9.1 微分方程的基本概念习题9-l9.2 一阶微分方程习题9-29.3 阶微分方程习题 9-39.4 差分方程习题 9-4阅读与思考数学建模竞赛――考场在哪里？总习题九附录A 常用积分公式附录B 三角函数公式附录C 极坐标与参数方程附录D 习题答案参考文献
本套教材是教育部“农林院校大学数学教学规范的研究与实践”项目的研究成果。从20世纪90年代以来，我国高等学校持续扩招，高等教育已由精英教育快速地进入了大众化教育阶段。作为高等教育的一个重要组成部分的高等农林院校也不例外。在大众化教育阶段，如何保证和提高农林院校大学数学教学质量以及如何进行农林院校创新型人才培养，成为当前我国农林院校最重要的研究课题之一。尤其是当前我国没有专门的高等农林院校大学数学课程教学规范，通常是照搬理工科相应的教学基本要求，难以体现农林院校的特色和培养目标。鉴于此，作为农林院校重要基础课的“大学数学教学规范”的制定提上了日程，“农林院校大学数学教学规范的研究与实践”项目正是在此背景下出台的，它是一项富有创新意义的研究工作，并被列入教育部“高等理工教育数学基础课程教学改革与实践”项目。由全国近20所农林院校的专家、学者组成的课题组承担了这一项目的研究任务。该课题组通过对全国几十所农林院校大学数学教学的现状进行深入细致的调查，分析了各层次农林院校大学数学课程体系建设现状和本科生在创新能力、开拓精神等方面存在的问题；并结合多年在农林院校进行大学数学教学内容、教学方法改革的经验，研究制定了“农林院校大学数学教学规范”。通过召开“全国高等农林院校大学数学教学规范高级研讨会”，对上述方案进行讨论修改，达成共识。“教学规范”包括“微积分教学基本要求”、“线性代数教学基本要求”、“概率论与数理统计教学基本要求”、“大学数学实验教学基本要求”，构建出适合时代特点和农林类专业特点的本科生数学基础课课程体系。并在此基础上编写了本套农林院校大学数学系列教材。
帮助平台入驻大学数学定积分 如图~_百度作业帮
大学数学定积分 如图~
用f 代替积分号,原式=f x(1+x)^(-5/3)dx=f (1+x-1)(1+x)^(-5/3)dx=f (1+x)^(-2/3)dx-f(1+x)^(-5/3)dx=3(1+x)^(1/3)-3/2(1+x)^(-2/3) +C
=S x(1+x)^(-5/3)dx=S [(1+x)^(-2/3)-(1+x)^(-5/3)] d(x+1)=3(1+x)^(1/3)+3/2(1+x)^(-2/3)+C
分部积分法不定积分,怎么算出来的答案不对啊?&_百度作业帮
不定积分,怎么算出来的答案不对啊?&
你作得基本正确,只是后面少了“+C"其实,变换x=a ch t更简单原式=a^2∫(sh t)^2dt=a^2/4∫[e^(2t)+e^(-2t)-2]dt=a^2/8[e^(2t)-e^(-2t)]-a^2/2t+C=x√(x^2-a^2)/2-a^2/2*log√[x+(x^2-a^2)]+C答案和你的一样,但简便多了.当然,这需要熟悉双曲三角函数.

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