已知阿尔法已知a是三角形的内角角

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-12 09:17 标签： 三角形内角和是多少度
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在△ABC中,已知a,b,c分别是角A,B,C的对边,不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立.
中，已知a,b,c分别是角A，B，C的对边，不等式x2cosC+4xsinC＋6&0对一切实数x恒成立。
1 求角C的最大值
2 求sinA＋sinB的取值范围
3 若角C 取得最大值，且a＝2b，求角B的大小
在△ABC中，已知a,b,c分别是角A，B，C的对边，不等式x2cosC+4xsinC＋6≥0对一切实数x恒成立。
1 求角C的最大值
2 求sinA＋sinB的取值范围
3 若角C 取得最大值，且a＝2b，求角B的大小
解 据判别式 4*6*cosC-(4sinC)^2≥0
&==& 2(cosC)^2+3cosC-2≥0
(2cosC-1)*(cosC+2)≥0
故cosC≥1/2，所以C的最大值为60°.
sinA+sinB=2sin60°*cos[(A-B)/2]=√3*cos[(A-B)/2]
(√3)/2&sinA+sinB]=&√3;
因为c^2=a^2+b^2-ab, a=2b,则c^2=3b^2&==& c=√3b,
故a^2=b^2+c^2, sinB=1/2，即B=30°.
（1）B=120DU
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已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于
A.B. C. D.
题型：单选题难度：中档来源：广东省模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于[]A.B.C.D.-九年级..”主要考查你对&&锐角三角函数的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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锐角三角函数的定义
锐角三角函数：锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中学习的 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角形中。所谓锐角三角函数是指：我们初中研究的都是锐角的三角函数。初中研究的锐角的三角函数为：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）。正弦：在直角三角形中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；余弦：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即；正切：在直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即，锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。锐角三角函数的增减性：1.锐角三角函数值都是正值2.当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） ；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正割值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。3.当角度在0°≤A≤90°间变化时，0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0；当角度在0°&A0, cotA&0。锐角三角函数的关系式：同角三角函数基本关系式tanα·cotα=1sin2α·cos2α=1cos2α·sin2α=1sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα(sinα)2+(cosα)2=11+tanα=secα1+cotα=cscα诱导公式sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanαsin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotαsin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanαsin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotαsin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotα(其中k∈Z)二倍角、三倍角的正弦、余弦和正切公式Sin(2α)=2sinαcosαCos(2α)=（cosα）2－(sinα)2=2(cosα)2－1=1－2(sinα)2Tan(2α)=2tanα/(1-tanα)sin(3α)=3sinα-4sin3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α)=4cos3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α)=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)和差化积、积化和差公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]sinαcosβ=-[sin（α+β）+sin（α－β）]sinαsinβ=-[1][cos（α+β）-cos（α-β）]/2cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2
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根据韦达定理√3sinA+(-cosA)=12*[√3/2sinA-1/2*cosA]=12*[sinAcos30°-cosAsin30°]=12sin(A-30°)=1sin(A-30°)=1/2A-30°=30°或A-30°=150°A=60°或A=180°(舍去）所以A=60°(1+2sinBcosB)/(cos^2B-sin^2B)=-3(sinB+cosB)^2/(cosB-sinB)(cosB+sinB)=-3(sinB+cosB)/(cosB-sinB)=-3(分子分母同时除以cosB)(sinB/cosB+cosB/cosB)/(cosB/cosB-sinB/cosB)=-3(tanB+1)/(1-tanB)=-3tanB+1=3tanB-32tanB=4tanB=2已知α是三角形的一个内角 且sinα+cosα=7/13 那么这个三角形的形状是 的解析_百度作业帮
已知α是三角形的一个内角 且sinα+cosα=7/13 那么这个三角形的形状是 的解析
已知α是三角形的一个内角 且sinα+cosα=7/13 那么这个三角形的形状是 的解析
0＜α＜πsinα+cosα=7/13(sinα+cosα)??=(7/13)??1+sin2α=49/169sin2α=-120/169＜0π＜2α＜2π,即π/2＜α＜π所以三角形为钝角三角形. 以上!希望对你有所帮助已知A是三角形的内角、且sinA+cosA=根号5/2,求tanA的值_百度知道
已知A是三角形的内角、且sinA+cosA=根号5/2,求tanA的值
你好，你要的答案是：tanA=（√5-√3）/（√5+√3）=4-√15sinA+cosA=√5/2sin²A+cos²A+2sinAcosA=5/42sinAcosA=1/4（sinA-cosA）²+2sinAcosA=1（sinA-cosA）²=3/4sinA-cosA=±√3/2sinA+cosA=√5/2（1）sinA-cosA=√3/2（2）2sinA=（√5+√3）/2sinA=（√5+√3）/4cosA=（√5-√3）/4tanA=sinA/cosA=（√5+√3）/（√5-√3）=4+√15或者sinA+cosA=√5/2sinA-cosA=-√3/2联立解得sinA=（√5-√3）/4cosA=（√5+√3）/4tanA=（√5-√3）/（√5+√3）=4-√15
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