如图在三棱柱ABCC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,∠ABC=90°,AB=BC=BB1=2,M,N分别是AB,A1C的中点,求c1到面a1b1c的距离

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-12 09:17 标签： 如图在三棱柱ABC
（Ⅰ）欲证MN||平面BCC1B1根据直线与平媔平行的判定定理可知只需证MN与平面BCC1B1内一直线平行即可，而连接BC1AC1．根据中位线定理可知MN||BC1，又MN?平面BCC1B1满足定理所需条件；
（Ⅱ）以B1为原点A1B1为x轴，B1B为y轴B1C1为z轴建立空间直角坐标系B1-xyz，求出平面A1B1C的法向量为n=（xy，z）而n＝
，根据法向量的意义可知MN⊥平面A1B1C．
空间中直线与平面之间嘚位置关系．
判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义（无公共点）；②利用线面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b?a∥α）；③利用面面平行的性质定理（α∥β，a?α?a∥β）；④利用面面平行的性质（α∥β，a?α，a?a∥α??a∥β）．

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