已知一元二次方程x^2+(k+2)+4k=0有两个整数根，求已知整数k小于5的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-15 05:36 标签： 已知方程
已知K是整数 且方程X^2+KX-k+1=0有两个不相等的正整数根.求K值._百度知道
已知K是整数 且方程X^2+KX-k+1=0有两个不相等的正整数根.求K值.
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0而k-b+2&lt。8=(-1)*(-8)=(-2)*(-4)所以必有k+b+2=-2;0,且k为整数。设k^2-4(1-k)=(k+2)^2-8=b^2(b&gt，所以有k+b+2，所以有-k&0,b=1。于是就有了(k+b+2)(k-b+2)=8因为k,b&gt,k-b+2=-4故可以解得k=-5;k+b+2;0,b为整数,k-b+2+k+b+2=2(k+2)为偶数。且有方程的判别式是一个完全平方数，且k&lt,所以有k-b+2&0)b为正整数;0,1-k&gt因为方程有两个正整数根;0于是得到k&lt,k-b+2也为整数
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0得K&gt.而K&lt有两个不同解则判别式=K^2-4(1-k)&-4;O k &lt
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出门在外也不愁已知关于x的方程（2+k）x2+6kx+4k+1=0（1）若方程只有一个根，求k的值及这个根；（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值及方程的根．-数学试题及答案
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1、试题题目：已知关于x的方程（2+k）x2+6kx+4k+1=0（1）若方程只有一个根，求k的值..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
已知关于x的方程（2+k）x2+6kx+4k+1=0（1）若方程只有一个根，求k的值及这个根； （2）若方程有两个相等的实数根，求k的值及方程的根．
&&试题来源：上海月考题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：一元二次方程根的判别式
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）由题意可得：k+2=0，∴k=﹣2，∴﹣12x﹣8+1=0，∴x=﹣；（2）方程有两个相等的实数根则：△=0，即b2﹣4ac=0， 解得：k=2或﹣，∵k﹣2≠0，∴k≠2，∴k=﹣，∴原方程为：x2﹣x+=0，∴x1=x2=．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程（2+k）x2+6kx+4k+1=0（1）若方程只有一个根，求k的值..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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已知关于xde一元二次方程x?-2（k+2）x+k?-4=0有两个不相等的实数根。1.求K的取值范围2.1可能是方程的一个根吗？
已知关于xde一元二次方程x?-2（k+2）x+k?-4=0有两个不相等的实数根。1.求K的取值范围2.1可能是方程的一个根吗？若是求出它的另一个根；若不是，请说明理由
&则可设x1，x2是方程kx?+（k+2）x+k/4=0的两根∴x1+x2=-（k+2）/k,x1*x2=1/41/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=[-(k+2）/k]/(1/4)=0即：4k（k+2）=0∴k=0或k=-2∵原方程为x的一元二次方程，故k=0舍去当k=-2时，方程为：-2x?-1/2=0不成立故假设不成立∴这样的实数k不存在。
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/zhidao/pic/item/3b87ecc5efdbd5f8f2baaa.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu://f://f<a href="http.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=83991aced209b3deebeaec6cf98f40b7/3b87ecc5efdbd5f8f2baaa.baidu:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=b78a268fd31/3b87ecc5efdbd5f8f2baaa
第二题不明白
好的，谢谢
但我好像没学过这个方法
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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