3的平方-1=8=8*1，5的平方-3的平方=16=8*2；7的平方-5的平方=8*2;观察下列等式4的平方上面一系列的等式，请你写出第八个

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-16 07:11 标签： 观察下列等式4的平方
3的平方减1的平方=8=8*1,5的平方减3的平方=16=*2,7的平方减5的平方=24=8*3,用含n的试子表示_作业帮
3的平方减1的平方=8=8*1,5的平方减3的平方=16=*2,7的平方减5的平方=24=8*3,用含n的试子表示
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
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＞＞＞观察下列等式：1×32×5+4=72=（12+4×1+2）22×42×6+4=142=（22+4×2+2）2..
观察下列等式：1×32×5+4=72=（12+4×1+2）22×42×6+4=142=（22+4×2+2）23×52×7+4=232=（32+4×3+2）24×62×8+4=342=（42+4×4+2）2…（1）根据你发现的规律，12×142×16+4是哪一个正整数的平方；（2）请把n（n+2）2（n+4）+4写成一个整数的平方的形式．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意，可得12×142×16+4=（122+4×12+2）2=1942；（2）n（n+2）2（n+4）+4=（n2+4n+2）2．
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据魔方格专家权威分析，试题“观察下列等式：1×32×5+4=72=（12+4×1+2）22×42×6+4=142=（22+4×2+2）2..”主要考查你对&&完全平方公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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完全平方公式
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
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469755217539217556240139453758116078给出下列算式:3平方-1平方=8=8×1,5平方-3平方=16=8×2,7平方-5平方=24=8×3,9平方-7平方=32=8×4.…（1）根据上面一系列算式,你能发现什么规律?（2）用代数式表示这个规律并论证._作业帮
给出下列算式:3平方-1平方=8=8×1,5平方-3平方=16=8×2,7平方-5平方=24=8×3,9平方-7平方=32=8×4.…（1）根据上面一系列算式,你能发现什么规律?（2）用代数式表示这个规律并论证.
规律:二个连续奇数的平方差是8的倍数.代数式是:(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n证明:(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8n
A平方-（A-2）平方=8乘以（二分之A-1）
3²-1²=8x1=8x(1+1)/25²-3²=8x2=8x(3+1)/27²-5²=8x3=8x(5+1)/29²-7²=8x4=8x(7+1)/2…………(2n+1)²-(2n-1)²=8n
（2a+1）平方-（2a-1）平方=8*a 左边=（4 a平方+4a+1）-（4a平方-4a+1）=8a已知2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^=64,2^7=128,2^8=256...(^是平方的意思）_百度知道
已知2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^=64,2^7=128,2^8=256...(^是平方的意思）
..(^是平方的意思）(1)你能据此推测出2^64的个位数字是多少吗(2)根据上面的结论结合计算试说明(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1),2^=64,2^7=128..,2^8=256已知2^1=2,2^5=32,2^2=4,2^4=16,2^3=8
！！！请快点
提问者采纳
个位数字 4位一循环
2 4 8 6 2 4 8 6（1）2^64的个位等于2的4次方的个位 也就是 6（2）(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^32+1)=2^64 -1 它的个位是5
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出门在外也不愁3的平方-1的平方=8=8乘以1 5的平方-3的平方=16=8乘以3 请跟_百度知道
3的平方-1的平方=8=8乘以1 5的平方-3的平方=16=8乘以3 请跟
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即：(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n 证明5^2-3^2=8*2 9^2-7^2=8*4 规律就是：二个连续奇数的平方差是8的倍数
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