丰城筱塘小学数学工作室——李文良
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《摆一摆,想一想》
上传: 李文良 &&&&更新时间： 16:32:14
《摆一摆,想一想》
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》一年级下册P45“摆一摆，想一想”。
【教学分析】
“综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。本节课就是学生在学习了100以内数的认识之后的一节实践活动课，需要让学生在充分玩耍珠子，摆弄珠子的同时，学到知识，发现规律，并应用规律。
【学生分析】
学生通过一段时间的学习，初步具有与同学交流的能力，能够说出自己的想法，具备了相应的学习基础。对于100以内的数，已初步了解了它的组成，但数位及位值的概念对于一年级的学生还是比较抽象的，由初步认识数到认识数位及位值的意义，是认识发展的又一次飞跃。
【教学目标】
知识目标：通过小组合作、独立操作、交流等活动，让学生在自主探究、合作交流中，感悟100以内数的特点与排列规律，进一步巩固100以内的数的认识和“数位”、“数值”的概念。
能力目标：让学生经历观察、操作、比较、猜想、验证、归纳等主动探索的过程中，学会归纳整理，初步培养学生的形象思维能力和抽象思维能力。
情感目标：通过活动，让学生在愉快的游戏玩乐中感受数学的神奇奥妙，体验到学习数学的乐趣，激发学生探究数学的欲望。
【教学重点】使学生在摆珠子写数的活动中感悟100以内数的特点与排列规律。
【教学难点】在实践活动中感悟100以内数的规律并能用口头语言表述数的规律。
【教具准备】电脑课件、十颗小磁珠、头饰、个位及十位的两座小房子等。
【学具准备】10个圆片、一个数位表和一张方格纸。
【教学过程】
一、开门见山，谈话引入
师：今天我们来玩一个摆珠子的游戏（板书课题《摆珠子》）。这个游戏不仅和珠子有关，还与数位表有关系！谁能告诉大家从右边起第一位、第二位和第三位各是什么位？想一想。根据学生回答，老师板书：
师：今天的游戏我们只用到了个位和十位。
[设计意图：此处采用“开门见山”的方式直接点明本节课的学习内容与珠子、数位表有关。通过复习数位表，唤起学生对以前知识的简单回顾，体现数学知识的连续性和系统性，符合学生的认知规律。]
二、摆棋探秘
1、懂摆法。
（1）1颗珠
师：我手中有一颗珠，把它放在十位，这个数是多少？你是怎样想的？
估计学生有两种想法：
生1：因为十位上的1表示1个十，把它放在十位，这个数就表示10。
生2：因为十位上有1颗珠就在十位上写1，个位上一颗珠也没有在个位上写0，这个数是10。[板书：10]
师（把这颗珠子移到个位）：这颗珠子真调皮，一跳就跳到了个位，此时它还表示1个十吗？为什么？
生：因为这颗珠子已经不在十位了，它跳到了个位，个位上的1颗珠子表示1
个一，这个数是1。[师板书：1]
师：1颗珠子真厉害，可以表示1和10这两个数。板书：1、10
（2）2颗珠子。
师：一颗珠子太孤单了，给它添上1颗，这个数是多少？板书：2
师：谁能给珠子搬一下家，摆出比2大的数？
[请一生上台板演：把个位上的其中一颗珠子移到十位上，这个数是11，把个位上的两颗珠子都移到十位上，这个数是20。]
接着板书：11、20
师：果然珠子多力量大，2颗珠子能摆出3个数来。
（3）3颗珠子。
师：再添上1颗珠子，到底又能摆出几个什么数？想摆吗？（老师在实物投影机演示操作要求）请把课前准备的方格纸、数位表摆在桌面，数位表放在方格纸的上面，接着用3颗珠子在数位表上摆数，每摆一个数就在方格纸上记录一个数。
[要求学生边摆边口述摆的过程，等学生基本摆完时，要求学生同桌交流摆法，比一比大家摆的数是否一样。]
学生汇报并板演：
生1：我用3颗珠子摆出的数是3、12、21、30。（板书：3、12、21、30）我是这样摆的，先把3颗珠子都放在个位，这个数是3；从个位移1颗到十位，这个数是12；再移1颗到十位，这个数是21，再移1颗到十位，这个数是30。
师（追问）：摆完了吗？你是怎么知道的？
生：因为个位上的珠子全部移到十位上，所以我知道摆完了。
师：不仅知道怎样摆，还知道什么时候摆完了，真是好样的！请小朋友们用热烈的掌声送他回座位。
师：其实这位同学的摆法和我的摆法是一样的。请看屏幕！看谁能边看边说出老师的摆法。（电脑课件演示）
[设计意图：这是学生第一次在数位表上摆珠写数，为了让学生更好地体会摆法，设计时利用多媒体辅助教学的优势，对如何摆珠子写数进行了直观的演示，学生通过尝试摆——看演示——优化摆法，将抽象的知识变成了学生看得见，摸得着的现实东西，使学生在操作和观察中渗透“有序”思考的思想方法，从而使学生轻松地掌握摆法。]
师：还有不同的摆法吗？
估计学生还有一种摆法：先把3颗珠子都放在十位，这个数是30；再从十位移1颗到个位，这个数是21；再移1颗到个位，这个数是12，再移1颗到个位，这个数是3。
师：同样道理，当所有的珠子都移到个位时就可以得到所有不同的数，你们同意吗？
[老师在巡视学生摆珠子的过程中注意收集了几个学生的错误的摆法，并用实物投影展示，比如①3、30、12、21。②12、30、2]
师：看了他们所摆出的数，你发现了什么？
生1：我发现第一位同学是把个位和十位上的珠子交换了位置也能摆出四个数来。
生2：我发现第二位同学没有按一定的顺序去摆，所以漏摆一个数也不知道。
师（竖起了大拇指）：你们观察得真细心！看来，按照一定顺序去摆，摆出来的数才不会重复也不会遗漏。今天我们就先来研究从小到大的摆法吧！
2、边摆边想，探索规律。
（1）4颗珠子。
师：再添1颗珠子，4颗珠子能摆哪些数？请同学们闭上眼睛想一想。
（学生闭上眼睛想）
师：都想好了吗？（出示“个位”和“十位”的小房子）下面我请四名同学当小珠子来表演一下！谁想当？
（估计学生都渴望能出来露一手，老师选了其中的四名学生）
师（对这四名学生说）：你们先商量一下，该怎样表演？
（面对其他学生说）：其他同学，把你刚想到的数与同桌说一说。
师：表演正式开始！其他小朋友可要认真观察，看谁最快地说出他们摆的每一数。
生带头饰：４个珠子先站在个位，按顺序依次移到十位。
[设计意图：根据低年级学生的年龄特点，以“游戏“的形式“摆”4颗珠子，旨在调动学生积极参与的情感，让学生在轻松愉快的练习活动中巩固摆法。]
师：谁能说出用4颗珠子摆出的数？
板书：4、13、22、31、40。
师：我们一起来数一数用4颗珠子摆了几个数？（5个）
师：观察用4颗珠子摆的5个数。
①它们个位和十位上的数有什么变化？
②把个位上的数字和十位上的数字相加，你发现了什么？
生1：我发现了个位上的数逐渐地减少1。
老师引导学生观看个位上的数，并用红粉笔圈出来。
4、 1 3、 2 2、 3 1、 4 0。
师（追问）：这个“1”跑到哪儿去了？
生齐答：这个1跑到十位上了！
师：所以十位上的数就逐渐地……
生（接着说）：多1。
师：还发现什么？
生：我还发现用个位上的数字加十位上的数字，得数都等于4。
老师引导学生用个位上的数字加十位上的数字：0+4=4，1+3=4，2+2=4，3+1=4和4+0=4。
师：真神奇！个位上的数字加十位上的数字果然都等于4，为什么？
生：因为这些数都是用4颗珠子摆出来。
[设计意图：为了让学生进一步深刻地掌握数的规律，体会到个位上的珠子依次移到十位，本环节设计了一句反问“这个‘1’跑到哪儿去了？” ，使学生的头脑里马上把数的规律与摆珠子的过程结合起来，从而凸现数的特点。]
（2）5颗珠子、6颗珠子。
师：还想继续用这种方法摆珠子写数吗？（想！）
要求：一、二组用5颗珠子边摆边写数；三、四组用6颗珠子边摆边写数。
老师选两名学生到讲台边摆边板演。
师：请看黑板！这两位同学用5颗珠子和6颗珠子分别摆的数都写对了吗？你是怎样检查出来的？
①5、14、23、32、41、50。
②6、15、24、33、41、51、60。
生1（：一、二组的学生代表）：用5颗珠子摆的数都写对了，我是用个位上的
数字加十位上的数字都等于5，如0+5=5、1+4=5、2+3=5、3+2=5、4+1=5、5+0=5这样检查出来的。
5、 1 4、 2 3、
4 1、 5 0。
生2（：三、四组的学生代表）：6颗珠子摆的数中“41”写错了，应该是“42”，因为6颗珠子摆的数，个位上的数字加十位上的数字都等于6。
师：原来用个位上的数字加十位上的数字，得数等于所摆珠子的个数，同意吗？
请用这种方法同桌互相检查一下。
[设计意图：学生是学习的主体，本环节引导学生利用数的特点和规律来检查自己摆的数是否正确，使学生在丰富的表象的基础上及时抽象概括数的特点和规律，并紧紧抓住数的特点进行判断和检查，让学生懂得学以致用。]
3、猜一猜，说一说，巩固规律。
师：回顾我们摆的这些数，珠子的个数越多，我们摆出的数也越多！猜想，如果我们用7颗珠子能摆几个数？8颗、9颗呢？同桌讨论一下。
生：我猜，用7颗珠子可以摆出8个数，用8颗珠子可以摆出9个数，用9颗珠子可以摆出10个数。
师：能说出你的道理吗？
生1：根据前面1颗珠子可以摆出2个数，2颗珠子可以摆出3个数...... 6颗珠子可以摆出7个数，所以我认为用7颗珠子可以摆出8个数，用8颗珠子可以摆出9个数，用9颗珠子可以摆出10个数。
师：说的确实有道理！还有谁想说？
生2：我发现前面每次摆出来的数都比用珠子的个数多1，所以我也认为用7颗珠子可以摆出8个数......
师：到底我们的猜想对不对？接下来我们一起来验证一下我们的猜想吧。
（1）7颗珠子。
师：这一次，我们不用摆，直接在方格纸上写出用7颗珠子所摆出的数，并数一数一共有几个数。
学生动手实践。
生：我用7颗珠子，写了8个数：7、16、25、34、43、52、61、70。
师：一个也不漏，说得很自信，我都忍不住为你鼓掌了。
（2）9颗珠子。
黑板出示：
师：这些数是用几颗珠子摆的？为什么？
生：这些数是用9颗珠子摆的，因为个位上的数字加十位上的数字都等于9。
师：这个数是几？你是怎么知道的？
生：前面十位已是5了，所以下一个应该是6，个位上的数字和十位的数字相加得9，个位是3，这个数是63。
（3）8颗珠子。
黑板出示：
师：一个数也不给了，看你能不能说出是用几颗珠子摆的？可以同桌，前后交流一下。
生１：9个方块就是能摆9个数，所以是用8颗珠子摆的。
生２：１颗珠子摆２个数，２颗珠子摆３个数，３颗珠子摆４个数，现在有9个数，所以是用8颗珠子摆的。
师：说得很有条理，来点掌声！现在老师来考一考你们，用8颗珠子摆的数中最小的是几？ 最大的是几？这两个数有什么关系？
生：最小的是8， 最大的是80，8和80个位和十位上的珠子交换了位置。
接着引导学生说出17和71，26和62，35和53，44，完成板书：
师：同学们刚才的猜想都是对的，老师为你们骄傲，请我们用热烈的掌声来祝贺自己吧！
[设计意图：7颗珠子要求学生慢慢脱离珠子,从形象思维逐渐过渡到抽象思维,要求学生不摆→ 试着写出摆了哪些不同的数 → 珠子的颗数；9颗珠子，从给出几个数→说出其中漏下的数→珠子颗数；最后8颗珠子，一个数也不给了，根据方块数→利用个位和十位上的珠子交换了位置的方法说出组成的几个数→珠子颗数。此环节引导学生从猜想到验证，从简单到复杂，从收敛到开放，从正向到逆向，既巩固了前面对数的特点和规律的认识，又让学生有一种学习数学的自豪感，实现对学生数学思维的层层拓展。]
三、课外延伸。
师:猜一猜，用10颗能摆几个数？
生（自然而然地说）：11个。
师：是吗？到底对不对，我们可以怎么办？
生：用珠子摆一摆。
师：猜想不如行动，请小朋友们课后用10颗、11颗、12颗珠子摆一摆，看能摆出哪些不同的数?它们也有1到9颗珠子摆出的数的规律吗?
[设计意图：本来学生对于“用10颗、11颗、12颗珠子摆珠写数”充满了好奇和猜想，象这样的作业，学生是最乐意去做，也是最想探究的。让学生在课外用充分的时间去实践，无疑为学生打开“自主学习”、“大胆创新”的新“天窗”。]
四、全课总结：
师：（1）我们玩了一节课的小珠子，谁能说一说今天你都有哪些收获
（2）同桌互说在这节课自己表现得怎样？老师表现得怎样？
师：希望大家在今后的生活、学习中要学会认真观察，多动脑，那么我们就会有更多神奇的发现。
[设计意图：通过总结，帮助学生全面梳理新的知识，形成技能。通过自评、他评以及对老师的评价，提高学生自我评价能力]
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3秒自动关闭窗口一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t1＝0时波传播到x轴 上的质点B，在它左边的质点A恰好位于负最大位移处，如图3所示．在t2＝0.6 s时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则(　　)
A．该简谐波的波速等于10 m/s B．t2＝0.6 s时，质点C在平衡位置处且向下运动 C．t2＝0.6 s时，质点C在平衡位置处且向上运动
D．当质点D第一次出现在正最大位移处时，质点B恰好在平衡位置且向下运动
试题及解析
学段：高中
学科：物理
&&&& 一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t1＝0时波传播到x轴& 上的质点B，在它左边的质点A恰好位于负最大位移处，如图3所示．在t2＝0.6 s时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则(　　)
．该简谐波的波速等于
．＝时，质点在平衡位置处且向下运动
．＝时，质点在平衡位置处且向上运动
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