先排序，然后比较相邻两数的差的绝对值，最后就可以得到最小的绝对值。如果用计数排序，复杂度是n。
设这个整数数组是a1,a2,...,an
构造数组B=(b1,b2,...,bn-1)
b1 = a1-a2,
b2 = a2-a3,
b3 = a3-a4,
bn-1 = an-1 - an
那么原数组中，任意两整数之差ai-aj（1&=i,j&=n）可以表示成
B中第i个到第j-1个元素的连续求和
例如b2+b3+b4 = (a2-a3) + (a3-a4) + (a4-a5) = a2-a5
O(n)构造出B序列后
用类似“最大子段和”算法求“最小绝对值子段和”
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(9)(61)(32)(1)(26)(1)(2)(53)(28)(2)(26)(73)(23)(4)(2)(4)(2)(4)如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列各题的解答．536（1）表中第8行的最后一个数是____它是自然数____的平方，第8行共有____个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是____，最后一个数是____，第n行共有____个数；（3）若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？-乐乐题库
& 规律型知识点 & “如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的...”习题详情
153位同学学习过此题，做题成功率80.3%
如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列各题的解答．12&&&3&&&45&&&6&&&7&&&8&&&&910&&11&&12&&13&&14&&&15&&&1617&&18&&19&&20&&21&&22&&23&&24&&2526&&27&&28&&29&&30&&31&&32&&33&&34&&35&&36（1）表中第8行的最后一个数是64它是自然数8的平方，第8行共有15个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2-2n+2，最后一个数是n2，第n行共有2n-1个数；（3）若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列各题的解答．536（1）表中第...”的分析与解答如下所示：
（1）数为自然数，每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，很容易得到所求之数；（2）知第n行最后一数为n2，则第一个数为n2-2n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n-1；（3）根据规律写出第n和第n-1个数后即可得到其差，令其差为24即可求得行数．
解：（1）每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得64，其他也随之解得：8，15；（2）由（1）知第n行最后一数为n2，则第一个数为n2-2n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n-1；（3）第n个和第（n-1）个数的差是2（n-1）；&&&&&&&&（8分）2（n-1）=24n-1=12n=13这两个数分别在原数表的第12行和第13行．（10分）
本题考查了整式的混合运算，（1）看数的规律，自然数的排列，每排个数1，3，5，…从而求得；（2）最后一数是行数的平方，则第一个数即求得；（3）通过以上两部列公式从而解得．本题看规律为关键，横看，纵看．
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如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列各题的解答．536（...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
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经过分析，习题“如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列各题的解答．536（1）表中第...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
与“如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列各题的解答．536（1）表中第...”相似的题目：
一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是&&&&．
小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … 12 25 310 417 526 …那么，当输入数据是8时，输出的数据是&&&&861865867869
观察下面的一列数，按规律在横线上填上后两个数：-14，28，-316，432，&&&&，&&&&．
“如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的...”的最新评论
该知识点好题
1已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为&&&&
2对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=&&&&
3根据下面这一列数的规律，可知囗内的数为&&&&-6，-1，-2，+3，2，7，囗
该知识点易错题
1设n，k为正整数，A1=√(n+3)(n-1)+4，A2=(n+5)A1+4，A3=(n+7)A2+4…Ak=(n+2k+1)Ak-1+4，已知A100=2005，则n=&&&&
2根据下面这一列数的规律，可知囗内的数为&&&&-6，-1，-2，+3，2，7，囗
3将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列各题的解答．536（1）表中第8行的最后一个数是____它是自然数____的平方，第8行共有____个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是____，最后一个数是____，第n行共有____个数；（3）若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？”的答案、考点梳理，并查找与习题“如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列各题的解答．536（1）表中第8行的最后一个数是____它是自然数____的平方，第8行共有____个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是____，最后一个数是____，第n行共有____个数；（3）若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？”相似的习题。首先将一代数式转化成底数为的幂,提取公因式,此时出现差,再将分解成与的乘积,问题得解;直接证明较难,因而采用反证法.假设能表示为两个整数的平方差.再分别就,是偶数讨论,与其已知相反;观察式子,发现规律:均包含有的形式,因而对其进行因式分解得.将此规律运用到原式中,通过对分子,分母约分化简,最后求出原式的值.
一,一能被整除;反证法:假设能表示为两个整数的平方差即,因为是偶数,则,定有一个是偶数,若是偶数,则,具有相同的奇偶性,则也是偶数;同样的,若偶,则也偶,则能被整除也就是说能被整除,即能被整除,但这是显然不成立的,故原假设不成立,当为自然数时,的形式的数不能表示为两个整数的平方差;原式,.
本题考查因式分解的应用.解决的关键是将原式通过因式分解转化为的形式;的关键是采用反证法;的关键得到这一规律,运用规律代入原式约分化简求值.
3685@@3@@@@因式分解的应用@@@@@@243@@Math@@Junior@@$243@@2@@@@因式分解@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第1小题
求解答 学习搜索引擎 | (1)求证:8{{l}^{7}}一{{27}^{9}}-{{9}^{13}}能被45整除;(2)证明:当n为自然数时,2(2n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差;(3)计算:\frac{({{2}^{4}}+\frac{1}{4})({{4}^{4}}+\frac{1}{4})({{6}^{4}}+\frac{1}{4})({{8}^{4}}+\frac{1}{4})({{10}^{4}}+\frac{1}{4})}{({{1}^{4}}+\frac{1}{4})({{3}^{4}}+\frac{1}{4})({{5}^{4}}+\frac{1}{4})({{7}^{4}}+\frac{1}{4})({{9}^{4}}+\frac{1}{4})}已知自然数n满足：12！除以n得到一个完全平方数，则n的最小值是多少？_百度知道
已知自然数n满足：12！除以n得到一个完全平方数，则n的最小值是多少？
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12＝12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1＝11*7*3*1440^2故n=11*7*3=231
设s=12!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12把后面分解成所有的质数看看，那么S=2*3*2*2*5*2*3*7*2*2*2*3*3*2*5*11*2*2*3=2^10*3^5*5^2*7*11现在情况已经明朗了，那就是n=7*11*3=231(这里平方的符号用^代替)
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＞＞＞一个自然数N被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，..
一个自然数N被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被4除余3，被3除余2，被2除余1，则N的最小值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
设这个自然数是N．根据题意，可知，这个自然数加1就可以被9，8，7，6，5，4，3，2整除，∴N就是9，8，7，6，5，4，3，2的最小公倍数减去1，∴N=3×3×2×2×2×7×5-1=2519；故答案是：2519．
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据魔方格专家权威分析，试题“一个自然数N被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，..”主要考查你对&&有理数除法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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有理数除法
有理数除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。有理数除法注意：①0不能做除数； ②有理数的除法和乘法是互逆运算；③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
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与“一个自然数N被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，..”考查相似的试题有：
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