怎样学好高一几何
&&& 是许多高一同学头疼的问题，看到几何题不知道怎么解题，找不到解题思路。怎样学好几何呢？应注意哪些问题呢？下面平盟教育的老师将为大家分享一下学习几何的方法，希望能帮助大家解决几何这门难题。
立足课本，夯实基础。直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。例如：三垂线定理。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在出学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。掌握好定理有以下三点好处：
（1）深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
（2）培养空间想象力。
（3）得出一些解题方面的启示。
在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。对后面的学习也打下了很好的基础。
。为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形（如：直线和平面）、简单的几何体（如：正方体）开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面（如：纸、黑板）上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。
。立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法（“推出法”）形式写出。
。解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。例如：1.
两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。2.
异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。3.
面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。4.
三垂线定理可以把平面内的两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直，而三垂线逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直。
以上这些都是数学思想中转化思想的应用，通过转化可以使问题得以大大简化。
。立体几何解题过程中，常有明显的规律性。例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换。不断总结，才能不断高。还要注重规范训练，高考中反映的这方面的问题十分严重，不少考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等。这就要求我们在平时养成良好的答题习惯，具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重要，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理。对于即将参加高考的同学来说，考试的每一分都是重要的，在“按步给分”的原则下，从平时的每一道题开始培养这种规范性的好处是很明显的，而且很多情况下，本来很难答出来的题，一步步写下来，思维也逐渐打开了。
&&&&典型结论的应用。在平时的学习过程中，对于证明过的一些典型命题，可以把其作为结论记下来。利用这些结论可以很快地求出一些运算起来很繁琐的题目，尤其是在求解选择或填空题时更为方便。对于一些解答题虽然不能直接应用这些结论，但其也会帮助我们打开解题思路，进而求解出答案。
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以C1为原点,C1A1,C1B1,C1C为坐标轴正方向建立直角坐标系(1)B(0,2,2),C1(0,0,0),A1(2,0,0),C(0,0,2),D(1,1,2)C1B→=(0,2,2),CD→=(1,1,0),A1C→=(-2,0,2)设面A1CD法向量为n1→=(x1,y1,1),则n1→⊥CD→∴x1+y1=0n1→⊥A1C∴-2x1+2=0,x1=1,y1=-1,∴n1→=(1,-1,1)C1B→*n1→=0-2+2=0,∴C1B→⊥n1→∴C1B∥面A1CD(2)A(2,0,2),B1(0,2,0),∴CA→=(2,0,0),CB1→=(0,2,-2)CA→*C1B→=0+0+0=0,∴CA⊥C1BCB1→*C1B→=0+4-4=0,∴CB1⊥C1B∴C1B⊥面AB1C(3)易证C1B1→=(0,2,0)是面AA1C的法向量AD→=(-1,1,0),设D到面AA1C距离为d,则d=|AD→*C1B1→|/|C1B1→|=|0+2+0|/2=1S△AA1C=1/2*AA1*AC=2∴V三棱锥DA1AC=1/3*d*S△AA1C=1/3*1*2=2/3
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出门在外也不愁高一几何练习题
高一几何练习题 15
空间四边形ABCD中，AC与BD成60°角，AC=8,BD=8,M,N分别为AB和CD的中点，则线段MN的长是？
取BC重点P连接PN, AP因为M,N分别为AB和CD的中点所以PN是三角形BCD和AP是三角形ABC的中位线所以NP平行且=1/2的BD，MD平行且=1/2的AC，所以NP=4，MD=4，且NP和MD所成角为60°角根据余弦定理：MN的平方 = MD的平方+NP的平方-2*MD*NP*cos60°所以MN的平方=16+16-2*4*4*0.5=16所以MN=4
请解释黑体加粗部分，谢谢！
该题是文字错误，黑体字部分为更正内容(该题正确答案有2个才对，分平面几何和立体几何两张情况讨论)：&取BC中点P连接PN, PM因为M,N分别为AB和CD的中点所以PN是三角形BCD和PM是三角形ABC的中位线所以NP平行且=1/2的BD，PM平行且=1/2的AC，所以NP=4，PM=4，且NP和PM所成角为60°角根据余弦定理：MN的平方 = MP的平方+NP的平方-2*MP*NP*cos60°所以MN的平方=16+16-2*4*4*0.5=16所以MN=4================================该题还有另外一个答案，解答如下：因为是空间四边形ABCD，上面那个是平面几何，下面还有一种情况是立体几何：这种情况∠MPN=120°∴MN=4√2&
题目开始不是说明了“ABCD中”，为什么还会有的情况呢？请问第二种情况∠MPN=120°是怎样得出来的？谢谢！
空间四边形，一个空间里面存在和两张情况，就要考虑2种情况得到的答案
∠MPN=120°，是AC与BD成60°角得到的，补角
我比较笨啦，看了很久还是想不到AC与BD成60°角得到的补角？能再详细点吗？谢谢
MP//BD,PN//AC,AC与BD成60度，MP与PN就可以是60度和120度，60度已经做过了，就做120度的就行，两条线可以成2个角吧，一个60度，补角就120
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数学领域专家高一几何问题_百度知道
高一几何问题
1.已知PA⊥矩形ABCD所平面MN别ABPC点
（1）求证：MN⊥CD
（2)若∠PDA=45°求证：MN⊥平面PCD2.四棱锥P—ABCD底面直角梯形AD／／BC∠BAD=90°PA⊥底面ABCD且PA=AD=AB=2BCMN别PCPB点
求证：PB⊥DM3.直三棱柱ABC—A1B1C1B1C1=A1C1AC1⊥A1BM,N别A1B1,AB点.
（1）求证：C1M⊥平面A1ABB1；
（2）求证：A1B⊥AM
（3）求证：平面AMC1⊥平面NB1C4.四棱锥P—ABCDPA⊥底面ABCDAB⊥ADAC⊥CD∠ABC=60°PA=AB=BCEPC点证明：
（1）CD⊥AE
(2)PD⊥平面ABE
提问者采纳
取CD点E连接ME取ME点F连接NFAC
∵N、FAC、PC点
∵PA⊥矩形面ABCD
∴NF⊥矩形面ABCD
∵矩形面ABCDAB‖＝CDM、E点 ∠MAD=90°
∴矩形◇AMED
∵NF∩ME于F
∴CD⊥面MNE
∵MN∈面MNE
⑵由已知证明∠MNE=90°即MN⊥NE
由⑴知MN⊥CD,CE∩NE于E,EN∈面PDC
∴MN⊥平面PCD2.
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出门在外也不愁高一几何问题/_百度知道
高一几何问题/
我是高三的学生了。但是由于我之前没有读书。现在努力在补。看到必修2的时候觉得问题很大。对于几何可能因为初中基础没打好。几乎可以说是一窍不通。以下是我的几个问题，希望学长能帮帮忙，我真的会真心地感激不尽：1.求圆锥的表面积时.是用底面积加上展开来的扇形.底面积这个我是肯定理解的。但展开来的扇形面积是
πrl .这是我不理解的地方，①为什么扇形面积不能用
弧长 直接 乘以 半径 。也就是圆锥中的 2πrl .而变成πrl。要知道正方形长方形也可以用底乘以高来求面积 面积也是所有点的集合 而为什么正方型这些可以 而扇行不可以呢 ②在网上搜索答案的时候，有人说 是将扇形看成特殊的三角形，用三角形的面积公式求解 我想知道这样的合理性？2.圆台的面积.两个底面的面积也是不用说的了.但是圆台的展开面是一个扇环--课本里扇环的面积是由πrl+πrl(其中两个r是上下底面的半径)之前所学的数学里根本没这个出现过。而必修2里就直接把公式给我们，我想知道这条公式是如何推导出来的？②在网上搜索答案的时候，有人说 是将扇环看成特殊的梯形，用梯形的面积公式求解 我想知道这样的合理性？3.还有最后我想知道圆台（棱台）体积的推导过程。越详细越好。我几何基础很差。*最后是想知道为什么为什么锥体为什么是同低等高的相应柱体的1/3？
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