求∫cosx的平方的积分d(e^x^2)+∫e^x^2d(cosx的平方的积分)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-26 22:33 标签： cosx求积分
请问不定积分根号下cosx-cosx的3次方dx怎么求_百度知道
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∫√（cosx-cos ³ x）dx=∫√cosx（1-cos ²x）dx=∫sinx√cosxdx=-∫√cosxd（cosx）=-2/3cosx＾3/2+C 【数辅导团】您解答理解请追问理解请及选满意答(*^__^*)谢谢
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出门在外也不愁一个积分问题。∫sinxd(cosx)+cosxd(sinx)怎么求。_百度知道
一个积分问题。∫sinxd(cosx)+cosxd(sinx)怎么求。
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解:d(cosx)=-sinxdxd(sinx)=cosxdx ∫sinxd(cosx)+cosxd(sinx)= ∫-sin² xdx+cos²
xdx=∫(cos²
x-sin² x)dx=∫cos2xdx=1/2sin2x+C
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出门在外也不愁高数的题，哪位会做？_百度知道
高数的题，哪位会做？
求极限lim_{x-&0} tanx/x = ( )A. 0B. eC. 2D. 1/e
求极限lim_{x-&0} sinx/x = ( )A. 0B. 1C. 2D. 3
设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积区间x-&x+2π},则F（x）（ ）A. 数B. 负数C. 值数D. 负值数
列集合空集( )A. {x|e^x=1}B. {0}C. {(x, y)|x^2+y^2=0}D. {x| x^2+1=0,x∈R}
若F'(x)=f(x),则∫dF=( )A. f(x)B. F(x)C. f(x)+CD. F(x)+C
曲线y=f(x)关于直线y=x称必要条件( )A. f(x)=xB. f(x)=1/xC. f(x)=-xD. f[f(x)]=x
∫(1/(√x (1+x))) dxA. 等于-2arccot√x+CB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC. 等于(1/2)arctan√x+CD. 等于2√xln(1+x)+C
设f(x)导函数则（）A. ∫f(x)dx=f'(x)+CB. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)C. [∫f(x)dx]'=f(x)D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
函数y=2008x+cosx-sinx2008阶导数等于（ ）A. 2008B. cosx-sinxC. sinx-cosxD. sinx+cosx
∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )A. F(b-ax)+CB. -(1/a)F(b-ax)+CC. aF(b-ax)+CD. (1/a)F(b-ax)+C
由曲线y=cosx (0=&x&=3π) 与坐标轴所围图形面积=（ ）A. 4B. 3C. 4πD. 3π
计算y= 3x^2[0,1]与x轴所围平面图形面积=（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3
求极限lim_{x-&0} tan3x/sin5x = ( )A. 0B. 3C. 3/5D. 5/3
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tanx/x = 1A. 0B. eC. 2D. 1极限lim_{x-&0} sinx/x = 1A. 0B. 1C. 2D. 3 5.
设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积区间x-&x+2π},则F（x）负值,非数
=-e^sintcost+∫sin2te^sintdtA. 数B. 负数C. 值数D. 负值数
列集合空集D- x^2+1=0实根A. {x|e^x=1}B. {0}C. {(x, y)|x^2+y^2=0}D. {x| x^2+1=0,x∈R}
若F'(x)=f(x),则∫dF=f(x)+CA. f(x)B. F(x)C. f(x)+CD. F(x)+C
曲线y=f(x)关于直线y=x称必要条件f(x)=1/xA. f(x)=xB. f(x)=1/xC. f(x)=-xD. f[f(x)]=x
∫(1/(√x (1+x))) dx=-2arccot√x+CA. 等于-2arccot√x+CB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC. 等于(1/2)arctan√x+CD. 等于2√xln(1+x)+C
设f(x)导函数则 CA. ∫f(x)dx=f'(x)+CB. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)C. [∫f(x)dx]'=f(x)D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
函数y=2008x+cosx-sinx2008阶导数等于（cosx-sinx ）A. 2008B. cosx-sinxC. sinx-cosxD. sinx+cosx12.
∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( B)A. F(b-ax)+CB. -(1/a)F(b-ax)+CC. aF(b-ax)+CD. (1/a)F(b-ax)+C
由曲线y=cosx (0=&x&=3π) 与坐标轴所围图形面积=（4）A. 4B. 3C. 4πD. 3π
计算y= 3x^2[0,1]与x轴所围平面图形面积=（1 ）A. 0B. 1C. 2D. 3
求极限lim_{x-&0} tan3x/sin5x = ( 3/5)A. 0B. 3C. 3/5D. 5/3
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求广义定积分的问题
如图，求广义定积分的问题。
谢谢帮忙解答~
如何 答案为 1/2
先看不定积分吧。。。
∫e^(-x)sinxdx
=-∫sinxd[e^(-x)]
=-[e^(-x)*sinx-∫e^(-x)d(sinx)]【分部积分法】
=-e^(-x)*sinx+∫e^(-x)cosxdx
=-e^(-x)*sinx-∫cosxd[e^(-x)]
=-e^(-x)*sinx-[e^(-x)*cosx-∫e^(-x)d(cosx)]【再一分部积分】
=-e^(-x)*sinx-e^(-x)*cosx-∫e^(-x)sinxdx
===> 2∫e^(-x)sinxdx=-e^(-x)*(sinx+cosx)+C
===> ∫e^(-x)sinxdx=(-1/2)*e^(-x)*(sinx+cosx)+C
所以，原广义积分=lim∫e^(-x)sinxdx
=lim[(-1/2)*e^(-x)*(sinx+cosx)]|
=(-1/2)*lim[e^(-a)*(sina+cosa)-e^(-0)*(sin0+cos0)]
=(-1/2)*lim[e^(-a)*(si
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∫e^(-x)sinxdx
=-∫sinxd[e^(-x)]
=-[e^(-x)*sinx-∫e^(-x)d(sinx)]【分部积分法】
=-e^(-x)*sinx+∫e^(-x)cosxdx
=-e^(-x)*sinx-∫cosxd[e^(-x)]
=-e^(-x)*sinx-[e^(-x)*cosx-∫e^(-x)d(cosx)]【再一分部积分】
=-e^(-x)*sinx-e^(-x)*cosx-∫e^(-x)sinxdx
===> 2∫e^(-x)sinxdx=-e^(-x)*(sinx+cosx)+C
===> ∫e^(-x)sinxdx=(-1/2)*e^(-x)*(sinx+cosx)+C
所以，原广义积分=lim∫e^(-x)sinxdx
=lim[(-1/2)*e^(-x)*(sinx+cosx)]|
=(-1/2)*lim[e^(-a)*(sina+cosa)-e^(-0)*(sin0+cos0)]
=(-1/2)*lim[e^(-a)*(sina+cosa)-1]
=(-1/2)*lim[(sina+cosa)/e^a]+(1/2)
上式中，因为sina+cosa有界，而lime^a→+∞
所以，lim[(siana+cosa)/e^a]=0
则，原广义积分=1/2
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！微积分。。。_百度知道
微积分。。。
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需要换dsinx=cosxdx
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部积积限需变【π/3π/2】∫(e^x)cosxdx=【π/3π/2】∫cosxd(e^x)=【π/3π/2】[(cosx)e^x+∫(e^x)sinxdx]=【π/3π/2】[(cosx)e^x+∫sinxd(e^x)]=【π/3π/2】[(cosx)e^x+(sinx)e^x-∫(e^x)cosxdx]移项【π/3π/2】∫(e^x)cosxdx=(1/2)[(cosx+sinx)e^x]【π/3π/2】=(1/2)[e^(π/2)-(1/2+√3/2)e^(π/3)]
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