设有两个不等数值X1 X2 试证明算数平均数符号 几何平均数符号 调和平均数符号三者的大小关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-05 04:33 标签： 平均数
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幾何平均數（Geometric mean）
　　幾何平均數是n個變數值連乘積的n次方根。
　　幾何平均數多用於計算平均比率和平均速度。如：、、等。
　　1、幾何平均數受極端值的影響較算術平均數小。
　　2、如果變數值有負值，計算出的幾何平均數就會成為負數或虛數。
　　3、它僅適用於具有等比或近似等比關係的數據。
　　4、幾何平均數的對數是各變數值對數的。
　　1、中任何一個不能為0，一個為0，則幾何平均數為0。
　　2、用計算的幾何平均易受最初水平和最末水平的影響。
　　3、幾何平均法主要用於的計算。
　　假定某地儲蓄年利率（按計算）：5%持續1.5年，3%持續2.5年，2.2%持續1年。請問此5年內該地平均儲蓄年利率。該地平均儲蓄年利率：
　　幾何平均數較之，應用範圍較窄，它有如下特點：
　　①如果數列中有一個標誌值等於零或負值，就無法計算G
　　②G受極端值影響較X和H小；
　　③它適用於反映特定現象的平均水平，即現象的總標誌值不是各單位標誌值的總和，而是各單位標誌值的連乘積的情形。對於這類社會經濟現象，不能採用算術平均數反映其一般水平，而需採用幾何平均數。
　　算術平均數、調和平均數和幾何平均數三者間存在如下數量關係：
　　　　H≤G≤X　
　　並且只有當所有變數值都相等時，這三種平均數才相等
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浅谈几何平均数_算术平均数和调和平均数的关系
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提问者采纳
B展开之后是a^2+a+1+1/a，含有2次项，不能用算术几何不等式。
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