已知a和b都是复数，|a-b|.^2=1(即（a-b）与其复共轭的矩阵乘积的共轭等于1),如何将b用a的表达式表示出来

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-09 03:30 标签： 矩阵乘积的共轭
若复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b.z=(a+2z)2，求实数a，b的值．（其中.z为z的共轭复数）．-数学试题及答案
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1、试题题目：若复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b.z=(a+2z)2，求实数a，b的值．..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
若复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b.z=(a+2z)2，求实数a，b的值．（其中.z为z的共轭复数）．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：复数相等的充要条件
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b.z=(a+2z)2，∴a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）2，∴（a+2b）+（a-2b）i=（a2+4a）+（4a+8）i，由复数相等的定义得a+2b=a2+4aa-2b=4a+8，解得a=-4b=2或a=-2b=-1.
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b.z=(a+2z)2，求实数a，b的值．..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数相等的充要条件”。
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若a-1+bi与-b+i互为共轭复数(a,b∈r,i为虚数单位)则a+b的绝对值等于多少?
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、共轭复数虚部相反那么b=-1a-1=-1a=0∴-1-i和-1+i∴|a+b|=|0-1|=1
既然b等于－1，那么根据实部相等和题目的要求，其中a－1应该等于－b，因为b=－1，所以应该是a－1=1，即a=2
是实部相等a-1=-b额a=2|a+b|=|2-1|=1
嗯呐，谢谢啊
额，太忙了，看错了，不好意思，主要是自己知道意思
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