已知实数x满足x平方，Y满足（X的平方＋y的平方）的平方—X的平方－Y的平方—5＝0，则X的平方＋Y的平方＝？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-09 05:31 标签： 设实数x y满足
k取什么值时，方程组{x-y-k=0； x的平方-8y=0.}有两组相同的实数解？并求出这时方程组解。（过程）, k取什么值时，方程组{x-y-k=0；
k取什么值时，方程组{x-y-k=0； x的平方-8y=0.}有两组相同的实数解？并求出这时方程组解。（过程）
tangjinmei2 k取什么值时，方程组{x-y-k=0； x的平方-8y=0.}有两组相同的实数解？并求出这时方程组解。（过程）
y=x²/8代入x-y-k=0x-x²/8-k=0x²-8x+8k=0则判别式△=06怠梗糙妓孬幻茬潍长璃4-32k=0所以k=2此时x²-8x+16=0x=4所以解是x=4,y=2当前位置：
＞＞＞设x，y为实数，满足x+y=1，x4+y4=72，则x2+y2的值是（）A．2B．3C．4D..
设x，y为实数，满足x+y=1，x4+y4=72，则x2+y2的值是（　　）A．2B．3C．4D．5
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵x+y=1，∴x2+y2+2xy=1，∴x2+y2=1-2xy，∵x4+y4=72，∴（x2+y2）2-2x2y2=72，∴（1-2xy）2-2x2y2=72，整理得出：2x2y2-4xy+1=72，解得：xy=1±32，∴x2+y2=1-2（1+1.5）=-4（不合题意舍去）或x2+y2=1-2（1-1.5）=2．故选：A．
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据魔方格专家权威分析，试题“设x，y为实数，满足x+y=1，x4+y4=72，则x2+y2的值是（）A．2B．3C．4D..”主要考查你对&&完全平方公式，一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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完全平方公式一元二次方程的解法
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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已知实数x,y满足x平方+y平方+2x-4y+5=0即(x²+2x+1)+(y²-4y+4)=0(x+1)²+(y-2)²=0满足上式的条件是x+1=0y-2=0解得x=-1
y=2希望能福川弟沸郗度甸砂鼎棘帮到你O(∩_∩)O
解：x平方+y平方+2x-4y+5=0x²+2x+1+y²-4y+4=0(x+1)²+(y-2)²=0而（x+福川弟沸郗度甸砂鼎棘1)²≥0,(y-2)²≥0∴x+1=0,y-2=0即∴x=-1,y=2已知实数X、Y满足X的平方+y的平方-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值？如何判断这个方程有实根 破解 - 谷普下载┆┆┆┆┆站内软件文章
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→ 已知实数X、Y满足X的平方+y的平方-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值？如何判断这个方程有实根作者：佚名　来源：互联网　更新时间： 00:10:31与好友分享： 更多网友提问：已知实数X、Y满足X的平方+y的平方-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值？如何判断这个方程有实根
参考答案：x²+y²-xy+2x-y+1=0
(x²+2x+1)-(xy+y)+y²=0
(x+1)²-y(x+1)+y²=0
(x+1)²-y(x+1)+y²/4 +3y²/4=0
(x+1- y/2)²+3y²/4=0
平方项恒非负，两平方项之和=0，两平方项分别=0
y=0代入x+1 -y/2=0
这道题是利用平方项的性质解的，不用判断有无实根。他的方法也对，你把式子同时乘以2后，再配方得到这个式子:(x-y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2=3这才是个终级式子，另一个解是:x=3,y=2，这是两种方法。x²＋v2-ywx+vy²-y＋1w=0
∴△=v2-yw²-4vy²-y＋1w≥0
∴3y²≥0
∴x²＋2x＋1=0
∴x=1,y=0x²+y²-xy+2x-y+1=0
x²+(2-y)x+(y²-y+1)=0
因为关于x的方程有解，所以
(2-y)²-4(y²-y+1)≥0
y²-4y+4-4y²+4y-4≥0
-3y²≥0
y²≤0
y²≥0
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
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