若根号10的整数部分是38-n是整数，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-09 11:02 标签： 若整数n使得在计算
平方差与完全平方公式
已知根号m 根号n=根号7 根号3，根号mn=根号21-根号3，（北京四中网校－〉名师答疑－〉初三－〉数学）　
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　　平方差与完全平方公式
已知根号m 根号n=根号7 根号3，根号mn=根号21-根号3，
　　已知根号m+根号n=根号7+根号3，根号mn=根号21-根号3，求m+n的值
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　　二次根式
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GMAT数学常用理论分享
　　下面为大家整理了数学常用理论分享，供考生们参考，以下是详细内容。
　　奇偶性：
　　需要注意的两点：1.负数也有奇偶性。 2. 数字0因为能够被2整除，所以是偶数。
　　性质 ：1.奇数+/-奇数=偶数;偶数+/-偶数=偶数;偶数+/-奇数=奇数;2.偶数*奇数=偶数;偶数*偶数=偶数;奇数*奇数=奇数
　　质合性：
　　任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。
　　大于2的质数都是奇数，数字2是质数中唯一的偶数。
　　数字1既不是质数，也不是合数。
　　因子和质因子：
　　任何一个大于1的正整数，无论是质数还是合数都可以表示质数因子相乘的形式。
　　任意一个自然数的因子的个数为质因数分解式中每个质因子的指数加1相乘的积。
　　一个完全平方数的因子个数必然为奇数;反之，任何一个自然数若有奇数个因子，这个自然数必为完全平方数。若它有偶数个因子，则此自然数一定不是完全平方数。
　　只有2个因子的自然数都是质数。
　　若自然数N不是完全平方数，则N的因子中小于根号N的因子占一半，大于根号N的因子也占一半。
　　若自然数N是完全平方数，并且根号N也是N的一个因子，那么在N的所有因子中除去根号N之外，小于根号N的因子占余下的一半，大于根号N的因子也占余下的一半。
　　如果自然数N有M个因子，M为大于2的质数，那么N必为某一质数的(M-1)次方。
　　连续性：
　　如果N个连续整数或者连续偶数相加等于零(N为大于1的自然数)，则N必为奇数。(注意要把0算上)
　　若N个连续奇数相加等于零(N为大于1的自然数)，则N必为偶数。
　　奇数个连续整数的算术平均值等于这奇数个数中中间那个数的值。
　　偶数个连续整数的算术平均值等于这偶数个数中中间两个数的算术平均值。
　　前N个大于0的奇数的和为N^2。
　　任何两个连续整数中，一定是一奇一偶，它们的乘积必定为偶数。
　　任何三个连续整数中，恰好一个数是3的倍数，并且这三个连续整数之积能够被6整除。
　　若三个连续的自然数的算术平均值为奇数，则这三个自然数的乘积必为8的倍数。
　　若三个连续的自然数的算术平均值为奇数，则这三个自然数的乘积必为24的倍数。
　　数的开方和乘方：
　　a^n means the nth power of a.
　　自然数N次幂的尾数循环特征：尾数为2的数的幂的个位数一定以2，4，8，6循环;尾数为3的数的幂的个位数一定以3，9，7，1循环;尾数为4的数的幂的个位数一定以4，6循环;尾数为7的数的幂的个位数一定以7，9，3，1循环;尾数为8的数的幂的个位数一定以8，4，2，6循环;尾数为9的数的幂的个位数一定以9，1循环 。
　　整除特性：能够被2整除的数其个位一定是偶数;能够被3整除的数是各位数的和能够被3整除;能够被4整除的数是最后两位数能够被4整除;能够被5整除的数的个位是0或5;能够被8整除的数是最后三位能够被8整除;能够被9整除的数是各位数的和能够被9整除;能够被11整除的数是其奇数位的和减去偶数位的和的差值可以被11整除;(记住：一个数要想被另一个数整除，该数需含有对方所具有的质数因子。)
　　以上就是GMAT数学常用理论盘点的详细内容，考生可针对文中介绍的方法进行有针对性的备考。更多资讯、资料尽在教育。最后，预祝大家在GMAT考试中取得好成绩!
本文共分2页
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＞＞＞观察下列各式，223=2+23，338=3+38，…请你将发现的规律用含自然数..
观察下列各式，223=2+23，338=3+38，…请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵根据已知条件可知，根号外数字与根号内第一个加数相等，根号内分子也与这个数相等，分母是这个数的平方减1，∴用含自然数n（n≥2）的式子表示为：nnn2-1=n+nn2-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“观察下列各式，223=2+23，338=3+38，…请你将发现的规律用含自然数..”主要考查你对&&算术平方根&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
算术平方根
概念：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。平方根和算术平方根的区别与联系：区别：（1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。（4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。（3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。注：（1）平方和开平方的关系是互为逆运算；（2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；（3）开方的方式是根号形式。&电脑根号的打法： 比较通用：左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。 运用Word的域命令在Word中根号：首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式 1.平方根 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。 2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。
发现相似题
与“观察下列各式，223=2+23，338=3+38，…请你将发现的规律用含自然数..”考查相似的试题有：
138010515248356110362641300970547331数列Cn=根号下(1/n) 证前400项和&39_百度知道
数列Cn=根号下(1/n) 证前400项和&39
提问者采纳
证明：对任意n≥2有1/√n = 2/(2√n) & 2/(√n + √(n-1)) = 2(√n - √(n-1))依次令n=2,3,4,...,400有1/√2 & 2(√2 - √1)1/√3 & 2(√3 - √2)1/√4 & 2(√4 - √3)....1/√400 & 2(√400 - √399)相加得：1/√2+1/√3 +1/√4 +...+1/√400 & 2(√400-1) = 38从而1/√1 + 1/√2+1/√3 +1/√4 +...+1/√400 & 39
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若根号38-n是整数，
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n=2，13，22，29，34，37，38因38到0之间有0，1,4,9,16,25,36这六个数字开平方为整数，因此让38-n分别等于这六个数即可
根号38-n是整数则n=2或13,22,27,34,37
n应是2，13，22，29，34，37中的其中一个。
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