高数导数公式求导数问题，大家帮忙看一下

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-10 03:12 标签： 求下列函数的导数
高数中的求导题目，求大神帮忙！请看图，麻烦把过程写下，题目是红色框里面的。_百度知道
提问者采纳
完全是高等数学的求导嘛，电流是电荷虽时间的的变化率，求导就得到了，W提到前面，sin变成cos害俯愤谎莅荷缝捅俯拉就好了，其他的不变。
提问者评价
其他类似问题
求导的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁导数等于无穷也算存在？求高手帮我理解一下_高等数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：118,456贴子：
导数等于无穷也算存在？求高手帮我理解一下收藏
早就看到过这个函数，但今天突然发现一个问题，让我迷惑，请高手帮我理解一下 冲激函数δ(t)=0 (t≠0)，δ(t)=+∞ (t=0)(-∞,+∞)∫δ(t)dt=1这个函数是连续的、可导的偶函数我觉得这个函数也可以这样理解δ(t)=(s→+∞)lim 1/√π*∫se^(-s^2t^2)dt害怕有些童鞋不知道，不论你知不知道这个函数，请也帮我理解一下有(0,t)∫δ(t)dt=u(t)，u(t)为单位跃阶函数=0 (t&0)=1/2 (t=1)这个由偶函数的性质可以得出=1 (t&0)由积分与导数的性质知，du(t)/dt=δ(t) 所以t=0时，导数为无穷。这儿也可以u(t)在t=0时突然跳跃得出。但一般求导时，函数在跳跃间断点处是不可导的（极限为无穷），为什么到了这儿就可导了？
不好意思，上面忘写了点东西这个函数类似正态分布，t=0时，概率密度无穷的情形即δ(t)=(s→+∞)lim 1/√π*(-∞,+∞)∫se^(-s^2t^2)dt(-∞,+∞)∫e^(-t^2)dt=√π
貌似泛函分析里面也讲没讲这东西……
积分变换里有这个函数，学的不好都忘了。
回复：4楼就是积分变换里的冲激函数关键是这个求导问题，怎么这么诡异……
你自己也说了，一般函数在跳跃间断点是不可导的，这个函数跟一般函数不同之处是他是连续的。
回复：6楼不好意思，我说的是单位跃阶函数u(t)在t=0时怎么就可导了1.按照导数定义，lim [u(t)-u(0)]/t=+∞，按照导数定义，不存在2.u(t)必须处处“可导”才有(-∞,t)∫δ(t)dt=u(t)（不好意思，1楼那儿把-∞打成0了），所以u'(t)=δ(t)，u'(0)=δ(0)=+∞这么来说不就矛盾了吗？
终于解决了，我问了老师，他说引入冲激函数后，间断点的导数也存在。 原来书本上的间断点处导数不存在本身有一定局限性。 其实我自己觉得lim f(x)=∞也因算极限存在的特殊形式，lim 1/f(x)=0就存在了，我觉得柯西的极限定义还是要拓展一下，有一定局限性。
无穷也是一种客观存在形式
这么一拓展，原来的定义全部要修改了如果间断点处导数也算“存在”，那么函数“可导”就不一定连续了。应该改为函数可导（狭义可导），则函数一定连续。对广义可导不成立。
Hey，朋友，你钻了不必要的牛角尖了。表现在如下方面：认为导数为无穷的点一定不可导，还有对函数的理解过于想当然。有些时候我们认为导数为无穷也算是可导的，这要根据上下文以及所要对比的对象，比方说构造连续无处可导函数，那个时候的不可导就是导数极限不存在中的无界形式（并不一定是无穷）。此例题也可认为是0处是可导的，就看你要研究什么了。这里你不能严格扣定义，因为这个德尔塔（x）就不能算是一个函数。我们说函数是两个**之间关系，对于这个函数，两个**一般认为实数集，那么你无法找出0的对以函数值，当然就不能算是函数了。以上就是公理化数学的观点，没什矛盾。倘若认为他是广义函数，那又是新理论的范围了，拓展没那么容易。
还有最好也不要说u(t)在0处跳跃间断什么的。u(t)某种意义上说是“连续”函数。
回复：11楼谢谢这位仁兄。如果按以前的定义，肯定就出问题了。广义函数解决了和积分对应的问题。冲激函数当然不是经典函数。不是点与点的映射对应关系，是函数与映射的对应。数学这东西就是这么拓展的，一直都在不断修正。
登录百度帐号我的游戏推荐游戏
后查看最近玩过的游戏
为兴趣而生，贴吧更懂你。或本文欢迎转载，转载请注明：转载自中国学网： []
用户还关注
可能有帮助高数导数问题，求大神解答啊，万分感谢！_百度知道
提问者采纳
我给你一个狰狞的事实：我估计是你题目抄错了，y=t+sint，不是y=1+sint
呀，还真是
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
其他类似问题
导数的相关知识
按默认排序
其他1条回答
谁写的答案，明明就是cost
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 求下列函数的导数 的文章

 

随机推荐