当前位置：
＞＞＞在下列二次根式中，最简二次根式的个数有（）个。-九年级数学-魔方..
在下列二次根式中，最简二次根式的个数有（&&& ）个。
题型：填空题难度：偏易来源：重庆市期中题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“在下列二次根式中，最简二次根式的个数有（）个。-九年级数学-魔方..”主要考查你对&&二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简
二次根式的加减乘除混合运算：顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。 ①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。②二次根式的加减乘除混合运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”。③运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。二次根式的化简：先对分子、分母因式分解，能约分的就约分，能开方的就开方，或先对被开方数进行通分，然后再通过分母有理化进行化简。 二次根式混合运算掌握：1、确定运算顺序。2、灵活运用运算定律。3、正确使用乘法公式。4、大多数分母有理化要及时。5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。
二次根式化简方法：二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容，初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。分母有理化：分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程，以下列出分母有理化的几种方法：（1）直接利用二次根式的运算法则：例：（2）利用平方差公式：例：（3）利用因式分解：例：（此题可运用待定系数法便于分子的分解）换元法（整体代入法）：换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法，是化简的重要方法之一。例：在根式中，令，即可得到原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8
提公因式法：例：计算巧构常值代入法：例：已知x2-3x+1=0,求的值。分析：已知形如ax2+bx+c=0（x≠0）的条件，所求式子中含有的项，可先将ax2+bx+c=0化为x+=，即先构造一个常数，再代入求值。解：显然x≠0，x2-3x+1=0化为x+=3。 原式==2.
发现相似题
与“在下列二次根式中，最简二次根式的个数有（）个。-九年级数学-魔方..”考查相似的试题有：
438328515466207566447276467657125040当前位置：
＞＞＞若ab=4，则称a与b是关于2的“比例数”；（1）2关于2的比例数是______..
若ab=4，则称a与b是关于2的“比例数”；（1）2关于2的比例数是______；5-2与______是关于2的比例数；（2）若x1、x2是方程x2+（m-4）x+m2+3=0的两根，且x1、x2是关于2的比例数，试求m的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵2×2=4，∴2关于2的比例数是2；∵45-2=4(5+2)(5+2)(5-2)=45+8，∴5-2与45+8是关于2的比例数；故答案为：2；45+8；（3）∵x1、x2是方程x2+（m-4）x+m2+3=0的两根，x1、x2是关于2的比例数，∴x1x2=m2+3=4，解得：m=1（根的判别式小于0舍去）或m=-1，则m的值为-1．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“若ab=4，则称a与b是关于2的“比例数”；（1）2关于2的比例数是______..”主要考查你对&&二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简，一元二次方程根与系数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简一元二次方程根与系数的关系
二次根式的加减乘除混合运算：顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。 ①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。②二次根式的加减乘除混合运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”。③运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。二次根式的化简：先对分子、分母因式分解，能约分的就约分，能开方的就开方，或先对被开方数进行通分，然后再通过分母有理化进行化简。 二次根式混合运算掌握：1、确定运算顺序。2、灵活运用运算定律。3、正确使用乘法公式。4、大多数分母有理化要及时。5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。
二次根式化简方法：二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容，初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。分母有理化：分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程，以下列出分母有理化的几种方法：（1）直接利用二次根式的运算法则：例：（2）利用平方差公式：例：（3）利用因式分解：例：（此题可运用待定系数法便于分子的分解）换元法（整体代入法）：换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法，是化简的重要方法之一。例：在根式中，令，即可得到原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8
提公因式法：例：计算巧构常值代入法：例：已知x2-3x+1=0,求的值。分析：已知形如ax2+bx+c=0（x≠0）的条件，所求式子中含有的项，可先将ax2+bx+c=0化为x+=，即先构造一个常数，再代入求值。解：显然x≠0，x2-3x+1=0化为x+=3。 原式==2. 一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
发现相似题
与“若ab=4，则称a与b是关于2的“比例数”；（1）2关于2的比例数是______..”考查相似的试题有：
18149111658818641293503353411531194当前位置：
＞＞＞小于1000的正整数中，是完全平方数且不是完全立方数的数有______..
小于1000的正整数中，是完全平方数且不是完全立方数的数有______个．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵312=961，322=1024，∴小于1000的正整数中，是完全平方数的有31个，∵其中1，64，729是完全立方数，∴小于1000的正整数中，是完全平方数且不是完全立方数的数有：31-3=28（个）．故答案为：28．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“小于1000的正整数中，是完全平方数且不是完全立方数的数有______..”主要考查你对&&数学常识&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数学:在生活中，我们经常会用到一些数学上的知识，数学和我们人类的生活是息息相关的。了解数学的由来和发展，比方说阿拉伯数字的由来了，加减乘除符号的由来，著名的命题“万物皆数”是由毕达哥拉斯提出的等等这些关于数学上的基本常识性问题。学习数学的意义:&&&&& &&&&& 有这样一个传说，一次，数学家欧基里德教一个学生学习某个定理。结束后这个年轻人问欧基里德，他学了能得到什么好处。欧基里德叫过一个奴隶，对他说：“给他3个奥波尔，他说他学了东西要得到好处。”在数学还非常哲学化的古希腊，探究世界的本原、万物之道，而要得到什么“好处”，受到鄙视是可以理解的。这就像另一个故事：在巴黎的一个酒吧里，一个姑娘问她的情人迟到的原因，那年轻人说他在赶做一道数学题，姑娘摇着脑袋，不解地问：“我真不明白，你花那么多时间搞数学，数学到底有什么用啊？”那年轻人长久地看着她，然后说：“宝贝儿，那么爱情，到底有什么用啊？”&&&&&&& 由经验构成的分散的知识，显然没有成体系的知识可信，我们历来都对知识的体系更有信任感。例如牛顿的力学体系，可以精确地计算物体的运动，即使推测1亿年的日食也几乎丝毫不差；达尔文以物种进化和自然选择为核心的进化论，把整个生物世界统括为一个有序的、有机的系统，使得我们知道不同物种之间的关系。&&&& & 但是，即使是经典的知识体系，也不足以始终承载我们的全部信任，因为新的经验、新的研究会调整、更新旧的知识体系，新理论会替代旧理论。爱因斯坦相对论的出现，使得牛顿的力学体系成为一种更广泛理论中的特例；基因学说的发展和化石证据的积累，使得达尔文进化论中渐变的思想受到挑战，这样的事例充满了整个科学发展的历史，让我们不时用怀疑的眼光打量一下那些仿佛无懈可击的知识体系，对它们心存警惕。&&&&& 不过，在人们追求确定性、可靠性的时候，还有一块安宁的绿洲，那就是数学。数学是我们最可信赖的科学，什么东西一经数学的证明，便板上钉钉，确凿无疑。另外，新的数学理论开拓新的领域，可以包容但不会否定已有的理论。数学是惟一一门新理论不推翻旧理论的科学，这也是数学值得信赖的明证。&&&&&&&终极的确定&&&&&&&数学追求什么？我们称古希腊的贤哲泰勒斯是古代数学第一人，是因为他不像埃及或巴比伦人那样，对任意一个规则物体求数值解，他的雄心是揭示一个系列的真理。比如圆，他的答案不是关于一个特殊圆，而是任意圆，他对全世界所有的圆感兴趣，他创造的理想的圆可以断言：任何经过圆心的直线都将圆分割为两等分，他找到的真理揭示了圆的性质。&&&&&&& 数学要求普遍的确定性。　&&& 数学要划清结果和证明的界限。　　世界再变幻不定，我们也总要有所凭信，有所依托，把这种凭信的根据推到极致，我们能体会到数学的力量。数学之大用也在于此。　　我们的先人很早就开始用数学来解决具体的工程问题，在这方面，各古文明都有上佳的表现，但是古希腊人对数学的理解更值得我们敬佩。首先是毕达哥拉斯学派，他们把数看作是构成世界的要素，世上万物的关系都可以用数来解析，这绝不是我们现代“数字地球”之类的概念可以比拟的，那是一种世界观，万物最终可以归结为数，由数学说明的东西可以成为神圣的信仰，我想，持这样想法的人，一定对自然常存敬畏，不会专横自欺的。　&& 其次，古希腊人把数学用于辩论，他们要求数学提供关于政治、法律、哲学论点的论据，要求绝对可靠的证据，要求“不可驳斥性”；他们也不满足于（例如埃及、巴比伦前辈那样的）经验性的证据，而是进一步要求证明，要求普遍的确定性。多么可爱、严正的要求！有这样要求的人，必定明达事理，光明磊落。　 为了保证思想可靠，古希腊的思想家制定了思想的规则，在人类历史上，思想第一次成为思想的对象，这些规则我们称之为逻辑。比如不可同时承认正命题和反命题，换句话说，一个论点和它的反论点不能同时为真，即矛盾律；比如一正论点与反论点不可同时为假，即排中律。所有这些努力，都特别体现着人类对确定、可靠的知识的追求，一部数学史，就是人类不断扩大确知领域的历史&最古老的的数学趣题： 在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七颗麦粒，请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共该有多少数？答案：总数是19607。房子有7间，猫有72＝49只，鼠有73＝343只，麦穗有74＝2401个，麦粒有75＝16807合。全部加起来是7＋72＋73＋74＋75＝19607。可以说这是世界上最古老的数学趣题了。大约在公元前1800年，埃及的一个僧侣名叫阿默士，他在纸草书上写有如下字样：家　　猫　　鼠　　麦 　　量器7 　　49　　343　2401 　16807但他没有说明是什么意思。两千多年后，意大利的裴波那契在《算盘书》（1202年）中写了这样一个问题：“7个老妇同赴罗马，每人有7匹骡，每匹骡驮7个袋，每个袋盛7个面包，每个面包带有7把小刀，每把小刀放在7个鞘之中，问各有多少？”受到这个问题的启发，德国著名的数学史家M·康托尔认明阿默士的题意和这个题所问是相同的。这类问题，在19世纪初又以歌谣体出现在算术书中：　　我赴圣地爱弗西，　　途遇妇女数有七，　　一人七袋手中提，　　一袋七猫数整齐，　　一猫七子紧相依，　　妇与布袋猫与子，　　几何同时赴圣地？
数学符号的起源:&&&&&&&&&&数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。&&&&&&&&& 数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。&&&&&&&& "+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。&&&&&&& "-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。也有人说，卖酒的商人用"-"表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在"-"上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个"+"号。到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。　　乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"? "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"? "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。　　"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。方根号曾经用拉丁文"Radix"（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用"√"表示根号。"r"是由拉丁字线"r"变，"--"是括线。六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。&&&&&&&大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造的。人们为什么喜欢13这个数:上海人讲“十三点”，是一句骂人的话，意思是“呆头呆脑”、“傻里傻气。”在科学发达的今天，伦敦的住宅区就无法找到门牌号为13的公寓。影剧院里也没有第13排。宴席上第13个位置总是摆着一张独特的桌子。在十四届世界杯足球赛上，阿根廷足球队开始战绩不佳，后来他们战胜前苏联队，队员们兴奋之余纷纷说：“我们教练这场比赛没让13号上场是英明的决策。”原来比赛那天正好是日，阿根廷队忌讳13这个“不祥的数字，教练比拉尔多为了稳定军心，忍痛让主力后卫13号洛伦索坐在替补席上，不让他上场。为什么人们对13这个数如此回避呢？说法很多。有一种说法是：我们现在通用的十进制是以数10作为基础的，可是在古罗马则是采用十二进制算法的。到后来，把12作为“一打”的计算方法为欧洲许多国家所采用。因此，12成了家喻户晓的进位制的殿军。这样一来，人们对12以后的数就产生一种莫明其妙的感觉，以致认为13这个数是个不祥的数，是个危险的数，所以后来人们就忌讳使用这样的数。另一个理论是来自柏林一位医生威廉姆?福利斯。他认为人类有史以来的一切活动和一切对象皆可以用一个简单的公式“23x＋28y”来表示，一年有365天，而365＝23×11＋28×4；法国大革命开始于1789年，而＋28×45；人类细胞核中有46对染色体，而46=23×2＋28×0；《圣经》中动物的数目是666，而666＝23×18＋28×9。然而，“不幸”的事终于发生在13这个数上：13＝23×3＋28×（-2）这个式子中出现了负数，它是“不幸”的。当然，这些都是一些无稽之谈，是没有科学根据的。
"1名数学家=10个师"的由来:&&& 第二次世界大战中，美国曾经宣称：一名优秀的数学家的作用超过10个师的兵力。你可知这句话的由来吗？1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的"潜艇战"搞得盟军焦头烂额。&&& 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次20艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里，老师要找一位同学的话，随便去哪家都行，但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20%。&&& 美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降低为1%，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。
发现相似题
与“小于1000的正整数中，是完全平方数且不是完全立方数的数有______..”考查相似的试题有：
528119550908910644502585359283505709现在有个新魔方有六种颜色,其中六面标着1到9九个数请问对此魔方能挪出多少种外观来（包括不同的配色,不同的数字,不同的颜色分布等）,请给出具体的解题过程,如果再考虑数字朝向呢？
楼上的都不是最标准的答案这个是标准的任意拆装总情况数4.3*10^21
为您推荐：
其他类似问题
：yyyaoyyyao 做的好想也不对吧但是从外观换个角度看，这其中重复了4（侧面顺序）*2（上下底面顺序）*3（对立面顺序）种可能性。 “对立面顺序”不就包括了“上下底面顺序”？而且，对立面顺序一变外观就变了啊！
首先魔方的特性：1、每个正方形的中间一格(即单面涂色涂数字)只能移动到各个面的中心格，这样的小正方体共有6个。2、每个正方形的角上一格（即三面涂色涂数字）只能移动到各个面的角上一格，这样的小正方体共有8个。3、每个正方形的边上中间一格（即两面涂色涂数字）只能移动到各个面的边上中间一格，这样的小正方体共有12个。下面进行计算：对于第一种情况，共有A6...
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞使得5×2m+1是完全平方数的整数m的个数为______．-数学-魔方格
使得5×2m+1是完全平方数的整数m的个数为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
设5×2m+1=n2 （其中n为正整数），则5×2m=n2-1=（n+1）（n-1），∵5×2m是偶数，∴n为奇数，设n=2k-1（其中k是正整数），则5×2m=4k（k-1），即5×2m-2=k（k-1）．显然k＞1，∵k和k-1互质，∴k=5×2m-2k-1=1或 k=5k-1=2m-2或k=2m-2k-1=5，解得：k=5，m=4．因此，满足要求的整数m只有1个．故答案为：1．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“使得5×2m+1是完全平方数的整数m的个数为______．-数学-魔方格”主要考查你对&&数学常识&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数学:在生活中，我们经常会用到一些数学上的知识，数学和我们人类的生活是息息相关的。了解数学的由来和发展，比方说阿拉伯数字的由来了，加减乘除符号的由来，著名的命题“万物皆数”是由毕达哥拉斯提出的等等这些关于数学上的基本常识性问题。学习数学的意义:&&&&& &&&&& 有这样一个传说，一次，数学家欧基里德教一个学生学习某个定理。结束后这个年轻人问欧基里德，他学了能得到什么好处。欧基里德叫过一个奴隶，对他说：“给他3个奥波尔，他说他学了东西要得到好处。”在数学还非常哲学化的古希腊，探究世界的本原、万物之道，而要得到什么“好处”，受到鄙视是可以理解的。这就像另一个故事：在巴黎的一个酒吧里，一个姑娘问她的情人迟到的原因，那年轻人说他在赶做一道数学题，姑娘摇着脑袋，不解地问：“我真不明白，你花那么多时间搞数学，数学到底有什么用啊？”那年轻人长久地看着她，然后说：“宝贝儿，那么爱情，到底有什么用啊？”&&&&&&& 由经验构成的分散的知识，显然没有成体系的知识可信，我们历来都对知识的体系更有信任感。例如牛顿的力学体系，可以精确地计算物体的运动，即使推测1亿年的日食也几乎丝毫不差；达尔文以物种进化和自然选择为核心的进化论，把整个生物世界统括为一个有序的、有机的系统，使得我们知道不同物种之间的关系。&&&& & 但是，即使是经典的知识体系，也不足以始终承载我们的全部信任，因为新的经验、新的研究会调整、更新旧的知识体系，新理论会替代旧理论。爱因斯坦相对论的出现，使得牛顿的力学体系成为一种更广泛理论中的特例；基因学说的发展和化石证据的积累，使得达尔文进化论中渐变的思想受到挑战，这样的事例充满了整个科学发展的历史，让我们不时用怀疑的眼光打量一下那些仿佛无懈可击的知识体系，对它们心存警惕。&&&&& 不过，在人们追求确定性、可靠性的时候，还有一块安宁的绿洲，那就是数学。数学是我们最可信赖的科学，什么东西一经数学的证明，便板上钉钉，确凿无疑。另外，新的数学理论开拓新的领域，可以包容但不会否定已有的理论。数学是惟一一门新理论不推翻旧理论的科学，这也是数学值得信赖的明证。&&&&&&&终极的确定&&&&&&&数学追求什么？我们称古希腊的贤哲泰勒斯是古代数学第一人，是因为他不像埃及或巴比伦人那样，对任意一个规则物体求数值解，他的雄心是揭示一个系列的真理。比如圆，他的答案不是关于一个特殊圆，而是任意圆，他对全世界所有的圆感兴趣，他创造的理想的圆可以断言：任何经过圆心的直线都将圆分割为两等分，他找到的真理揭示了圆的性质。&&&&&&& 数学要求普遍的确定性。　&&& 数学要划清结果和证明的界限。　　世界再变幻不定，我们也总要有所凭信，有所依托，把这种凭信的根据推到极致，我们能体会到数学的力量。数学之大用也在于此。　　我们的先人很早就开始用数学来解决具体的工程问题，在这方面，各古文明都有上佳的表现，但是古希腊人对数学的理解更值得我们敬佩。首先是毕达哥拉斯学派，他们把数看作是构成世界的要素，世上万物的关系都可以用数来解析，这绝不是我们现代“数字地球”之类的概念可以比拟的，那是一种世界观，万物最终可以归结为数，由数学说明的东西可以成为神圣的信仰，我想，持这样想法的人，一定对自然常存敬畏，不会专横自欺的。　&& 其次，古希腊人把数学用于辩论，他们要求数学提供关于政治、法律、哲学论点的论据，要求绝对可靠的证据，要求“不可驳斥性”；他们也不满足于（例如埃及、巴比伦前辈那样的）经验性的证据，而是进一步要求证明，要求普遍的确定性。多么可爱、严正的要求！有这样要求的人，必定明达事理，光明磊落。　 为了保证思想可靠，古希腊的思想家制定了思想的规则，在人类历史上，思想第一次成为思想的对象，这些规则我们称之为逻辑。比如不可同时承认正命题和反命题，换句话说，一个论点和它的反论点不能同时为真，即矛盾律；比如一正论点与反论点不可同时为假，即排中律。所有这些努力，都特别体现着人类对确定、可靠的知识的追求，一部数学史，就是人类不断扩大确知领域的历史&最古老的的数学趣题： 在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七颗麦粒，请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共该有多少数？答案：总数是19607。房子有7间，猫有72＝49只，鼠有73＝343只，麦穗有74＝2401个，麦粒有75＝16807合。全部加起来是7＋72＋73＋74＋75＝19607。可以说这是世界上最古老的数学趣题了。大约在公元前1800年，埃及的一个僧侣名叫阿默士，他在纸草书上写有如下字样：家　　猫　　鼠　　麦 　　量器7 　　49　　343　2401 　16807但他没有说明是什么意思。两千多年后，意大利的裴波那契在《算盘书》（1202年）中写了这样一个问题：“7个老妇同赴罗马，每人有7匹骡，每匹骡驮7个袋，每个袋盛7个面包，每个面包带有7把小刀，每把小刀放在7个鞘之中，问各有多少？”受到这个问题的启发，德国著名的数学史家M·康托尔认明阿默士的题意和这个题所问是相同的。这类问题，在19世纪初又以歌谣体出现在算术书中：　　我赴圣地爱弗西，　　途遇妇女数有七，　　一人七袋手中提，　　一袋七猫数整齐，　　一猫七子紧相依，　　妇与布袋猫与子，　　几何同时赴圣地？
数学符号的起源:&&&&&&&&&&数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。&&&&&&&&& 数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。&&&&&&&& "+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。&&&&&&& "-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。也有人说，卖酒的商人用"-"表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在"-"上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个"+"号。到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。　　乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"? "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"? "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。　　"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。方根号曾经用拉丁文"Radix"（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用"√"表示根号。"r"是由拉丁字线"r"变，"--"是括线。六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。&&&&&&&大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造的。人们为什么喜欢13这个数:上海人讲“十三点”，是一句骂人的话，意思是“呆头呆脑”、“傻里傻气。”在科学发达的今天，伦敦的住宅区就无法找到门牌号为13的公寓。影剧院里也没有第13排。宴席上第13个位置总是摆着一张独特的桌子。在十四届世界杯足球赛上，阿根廷足球队开始战绩不佳，后来他们战胜前苏联队，队员们兴奋之余纷纷说：“我们教练这场比赛没让13号上场是英明的决策。”原来比赛那天正好是日，阿根廷队忌讳13这个“不祥的数字，教练比拉尔多为了稳定军心，忍痛让主力后卫13号洛伦索坐在替补席上，不让他上场。为什么人们对13这个数如此回避呢？说法很多。有一种说法是：我们现在通用的十进制是以数10作为基础的，可是在古罗马则是采用十二进制算法的。到后来，把12作为“一打”的计算方法为欧洲许多国家所采用。因此，12成了家喻户晓的进位制的殿军。这样一来，人们对12以后的数就产生一种莫明其妙的感觉，以致认为13这个数是个不祥的数，是个危险的数，所以后来人们就忌讳使用这样的数。另一个理论是来自柏林一位医生威廉姆?福利斯。他认为人类有史以来的一切活动和一切对象皆可以用一个简单的公式“23x＋28y”来表示，一年有365天，而365＝23×11＋28×4；法国大革命开始于1789年，而＋28×45；人类细胞核中有46对染色体，而46=23×2＋28×0；《圣经》中动物的数目是666，而666＝23×18＋28×9。然而，“不幸”的事终于发生在13这个数上：13＝23×3＋28×（-2）这个式子中出现了负数，它是“不幸”的。当然，这些都是一些无稽之谈，是没有科学根据的。
"1名数学家=10个师"的由来:&&& 第二次世界大战中，美国曾经宣称：一名优秀的数学家的作用超过10个师的兵力。你可知这句话的由来吗？1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的"潜艇战"搞得盟军焦头烂额。&&& 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次20艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里，老师要找一位同学的话，随便去哪家都行，但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20%。&&& 美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降低为1%，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。
发现相似题
与“使得5×2m+1是完全平方数的整数m的个数为______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
443626493473504926383977373961916607