如左下图ab互相什么什么是cd的垂线的画法ppt点几是垂足

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-12 04:30 标签： 画垂线ppt
如图，已知CD是线段AB的中垂线，垂足为D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，试证明_百度知道
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证明：因为CD垂直平分AB所以AC=BC AD=BD又因为CD是公共边所以ACD全等于BCD所以角ACD=角BCD 所以CD平分角ACB所以DE=DF又因为ACD全等于BCD所以角A=角B凭借AAS得出ADE全等于BDF所以AE=BF
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垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,AC=BC,得出ABC的等腰三角形.三角形ADC全等于三角形BDC,可得CD平分∠ACB角平分线上的点到角两边的距离相等,得DE=DFDA=DB,∠A=∠B,∠AED=∠BFD,得出AED全等于BFD,得出AE=BF
证明：（1）∵CD垂直平分AB∴CA=CB∴CD平分∠ACB（等腰三角形三线合一）（2）∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥AB∴DE=DF（角平分线上的点，到角两边的距离相等）（3）∵AD=BD，DE=DF，∠AED=∠BFD∴△ADE≌△BDF（HL）∴AE=BF
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出门在外也不愁（2013o淮安）如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC．
（1）猜想直线MN与⊙0的位置关系，并说明理由；
（2）若CD=6，cos∠ACD=35?&& ，求⊙0的半径．
（1）连接OC，推出AD∥OC，推出OC⊥MN，根据切线的判定推出即可；
（2）求出AD、AB长，证△ADC∽△ACB，得出比例式，代入求出AB长即可．
解：（1）直线MN与⊙0的位置关系是相切，
理由是：连接OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵∠CAB=∠DAC，
∴∠DAC=∠OCA，
∴OC∥AD，
∵AD⊥MN，
∴OC⊥MN，
∵OC为半径，
∴MN是⊙O切线；&
& （2）∵CD=6，cos∠ACD=&DCAC&=35?&& ，
∴AC=10，由勾股定理得：AD=8，
∵AB是⊙O直径，AD⊥MN，
∴∠ACB=∠ADC=90°，
∵∠DAC=∠BAC，
∴△ADC∽△ACB，
∴&ADAC&=ACAB?&& ，
∴&810&=10AB?&& ，
∴AB=12.5，
∴⊙O半径是 12?&&×12.5=6.25．如图，AB是圆O的直径，AE交圆O于点F,且与圆O的切线CD互相垂直，垂足为D。若CD=4,AD=_百度知道
如图，AB是圆O的直径，AE交圆O于点F,且与圆O的切线CD互相垂直，垂足为D。若CD=4,AD=
8，求tan∠BAE的值
来自安徽师范大学
提示：连接BC,AC＝√﹙AD²＋CD²﹚＝√﹙8²＋4²﹚＝4√5;可证⊿ABC∽⊿ACDC从而AB/AC＝AC/AD∴AB＝AC²/AD＝10，圆O的半径＝½AB＝5;再连接CF,可证⊿DCF∽⊿DAC,从而DF/DC=DC/DA∴DF＝DC²/DA＝2
丁璐&&学生
高涵&&学生
张毅&&学校官方代表
杨迪&&学生
李陈军&&学生当前位置：
＞＞＞如图：正△ABC与Rt△BCD所在平面互相垂直，且∠BCD=90°，∠CBD=30°．（1..
如图：正△ABC与Rt△BCD所在平面互相垂直，且∠BCD=90°，∠CBD=30°．（1）求证：AB⊥CD；（2）求二面角D-AB-C的正切值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：∵DC⊥BC，且平面ABC⊥平面BCD，平面ABC∩平面BCD=BC，∴DC⊥平面ABC，又AB?平面ABC，∴DC⊥AB．…（5分）（2）过C作CE⊥AB于E，连接ED，∵AB⊥CD，AB⊥EC，CD∩EC=C，∴AB⊥平面ECD，又DE?平面ECD，∴AB⊥ED，∴∠CED是二面角D-AB-C的平面角，…（9分）设CD=a，则BC=atan30°=3a，∵△ABC是正三角形，∴EC=BCsin60°=3a2，在Rt△DEC中，tan∠DEC=DCEC=a3a2=23．…（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“如图：正△ABC与Rt△BCD所在平面互相垂直，且∠BCD=90°，∠CBD=30°．（1..”主要考查你对&&二面角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
半平面的定义：
一条直线把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面．
二面角的定义：
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
二面角的平面角：
以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 一个平面角的大小可用它的平面的大小来衡量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。二面角大小的取值范围是［0，180°］。
&直二面角：
平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。 二面角的平面角具有下列性质：
a．二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即l⊥平面AOB．b．从二面角的平面角的一边上任意一点（异于角的顶点）作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边（或其反向延长线）上．c．二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面AOB⊥α，平面AOB⊥α.求二面角的方法：
(1)定义法：通过二面角的平面角来求；找出或作出二面角的平面角；证明其符合定义；通过解三角形，计算出二面角的平面角．上述过程可概括为一作（找）、二证、三计算”．(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角．(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直．(4)射影法：利用面积射影定理求二面角的大小；其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小．(5)向量法：设二面角的平面角为θ．①如果那么②设向量m、n分别为平面α和平面β的法向量是相等还是互补，根据具体图形判断。
对二面角定义的理解：
根据这个定义，两个平面相交成4个二面角，其中相对的两个二面角的大小相等，如果这4个二面角中有1个是直二面角，则这4个二面角都是直二面角，这时两个平面互相垂直．按照定义，欲证两个平面互相垂直，或者欲证某个二面角是直二面角，只需证明它的平面角是直角，两个平面相交，如果交成的二面角不是直二面角，那么必有一对锐二面角和一对钝二面角，今后，两个平面所成的角是指其中的一对锐二面角．并注意两个平面所成的角与二面角的区别．&
发现相似题
与“如图：正△ABC与Rt△BCD所在平面互相垂直，且∠BCD=90°，∠CBD=30°．（1..”考查相似的试题有：
626956277024404122409027271069283706

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