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特征值和特征向量的应用
数学毕业论文
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于矩阵特征值和特征向量的求法与应用本科生毕业论文（设计）的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：毕业论文(设计)题目:矩阵特征值和特征向量的求法与应用1毕业设计(论文)原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺:所呈交的毕业设计(论文),是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知,除文中特别加以标注和致谢的地方外,不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果,也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体,均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作者签名:日期:指导教师签名:日期:使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计(论文)的规定,即:按照学校要求提交毕业设计(论文)的印刷本和电子版本;学校有权保存毕业设计(论文)的印刷本和电子版,并提供目录检索与阅览服务;学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文;在不以赢利为目的前提下,学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名:日期:1学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名:日期:年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名:日期:年月日导师签名:日期:年月日1注意事项1.设计(论文)的内容包括:1)封面(按教务处制定的标准封面格式制作)2)原创性声明3)中文摘要(300字左右)、关键词4)外文摘要、关键词5)目次页(附件不统一编入)6)论文主体部分:引言(或绪论)、正文、结论7)参考文献8)致谢9)附录(对论文支持必要时)2.论文字数要求:理工类设计(论文)正文字数不少于1万字(不包括图纸、程序清单等),文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括:任务书、开题报告、外文译文、译文原文(复印件)。4.文字、图表要求:1)文字通顺,语言流畅,书写字迹工整,打印字体及大小符合要求,无错别字,不准请他人代写2)工程设计类题目的图纸,要求部分用尺规绘制,部分用计算机绘制,所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁,布局合理,文字注释必须使用工程字书写,不准用徒手画3)毕业论文须用A4单面打印,论文50页以上的双面打印4)图表应绘制于无格子的页面上5)软件工程类课题应有程序清单,并提供电子文档5.装订顺序1)设计(论文)2)附件:按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文(复印件)次序装订3)其它1摘要:特征值与特征向量是代数中一个重要的部分,在理论学习和实际生活中有很重要的作用.本文主要讨论并归纳总结了特征值与特征向量的相关性质以及相关求法,通过实例展示了特征值与特征向量的相关应用。关键词:矩阵;特征值;特征向量;基础解系Abstract:Asanimportantpartofalgebra,EigenvalueandEigenvectorofaMatrixhaveveryimportantapplicationsintheoreticalstudyandpracticallife.Inthispaper,somepropertiesofeigenvalueandeigenvectorarediscussedandsummarized,itshowsthesuperiorityofeigenvalueandeigenvectorthroughexamples.Keywords:systemoffundamentalsolutions南京师范大学泰州学院毕业论文2目录1绪论..................................................................................................................................31.1研究背景......................................................................................................................31.2研究现状......................................................................................................................32特征值与特征向量........................................................................................................42.1特征值与特征向量的定义..........................................................................................42.2特征值与特征向量的性质..........................................................................................43特征值与特征向量的求法..........................................................................................43.1矩阵特征值和特征向量的一般求法..........................................................................43.2乘幂法求特征值与特征向量......................................................................................53.3雅克比法求特征值和特征向量..................................................................................83.4QR法求特征值和特征向量.......................................................................................114矩阵的特征值与特征向量的应用研究...1播放器加载中，请稍候...
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文档介绍：
毕业论文(设计)题目:矩阵特征值和特征向量的求法与应用1毕业设计(论文)原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺:所呈交的毕业设计(论文),是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知,除文中特别加以标注和致谢的地方外,不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果,也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体,均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作者签名:日期:指导教师签名:日期:使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计(论文)的规定,即:按照学校要求提交毕业设计(论文)的印刷本和电子版本;学校有权保存毕业设计(论文)的印刷本和电子版,并提供目录检索与阅览服务;学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文;在不以赢利为目的前提下,学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名:日期:1学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和...
内容来自淘豆网转载请标明出处.矩阵特征值在实际生活中有什么应用_百度知道
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比如说，造大桥，造飞机，都需要先算特征值
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Matlab求矩阵特征值中利用eig和svd得到的有什么区别？
在求矩阵的特征值时遇到了一个麻烦的问题，我的矩阵时
1.0168& &-0.0427& &-1.3685& &-4.5057& &-0.5618&&-27.6597& &-6.8983&&-10.2244& & 6.9026& &10.1111
& &-0.2582& & 1.4875& & 4.4942& & 6.4925& & 5.0773& &57.4218& &14.8666& &21.5752&&-14.8061&&-21.5882
& &-0.1802& & 0.4602& &-3.9719&&-13.1361& &-1.2727&&-88.0755&&-21.6827&&-32.4301& &21.6534& &32.2731
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& &-0.2674& & 0.7512& &-3.5504&&-11.4784& & 0.3888&&-87.6743&&-20.9170&&-31.3477& &20.7617& &31.1908
& &-0.2153& & 0.5691& &-4.2203&&-12.1594& &-0.9339&&-97.7122&&-23.6878&&-34.7959& &23.6109& &34.6362
& &-0.0042& &-0.0025& & 0.1307& &-0.0645& & 0.0192& & 0.9879& & 1.3846& & 0.1329& &-0.2059& &-0.3257
& & 0.0004& & 0.0035& &-0.3473& &-0.3919& &-0.1278& &-4.4590& &-1.1837& &-0.3402& & 1.0666& & 1.5942
& &-0.4348& & 1.1356& &-8.3099&&-24.3833& &-1.89&&-41.8201&&-64.4208& &42.8450& &63.9088
& &-0.4301& & 1.1416& &-8.7879&&-24.7107& &-1.93&&-43.9189&&-62.4454& &43.6479& &63.3800
利用eig和svd计算得到结果相差非常大，而且根据理论上好像上面这个矩阵的特征值应该都为正的。
另外请问eig球的特征值是否是由大到小排列的？
关注者： 26
一般用eig特征值不是由小到大排列的，如果事先对矩阵归一化，再用eig求特征值就是从小到大排列的。svd不是求特征值和特征向量的
[ 本帖最后由 cwjy 于
07:39 编辑 ]
关注者： 54
SVD uses the LAPACK routines listed in the following table to compute the singular value decomposition.& && && &
& && && && &&&Real& && && && & Complex
X double& && &DGESVD& && && &&&ZGESVD
X single& && &SGESVD& && && &&&CGESVD
If the limit of 75 QR step iterations is exhausted while seeking a singular value, this message appears:
Solution will not converge.复制代码
[ 本帖最后由 ljelly 于
21:26 编辑 ]
利用eig对我上面的矩阵计算得到的结果为
& & 2.4891
& &-0.7172
& & 0.4463
& & 1.3802
& & 0.8887
& & 1.1766
& & 1.0660
& & 1.0326
& & 0.9869
看结果的话，并没有按从小到大排列
SVD 是进行奇异值分解吧
SVD是求矩阵的奇异值
SVD是奇异值分解，若原矩阵是A，对A进行SVD分解得到的左奇异（特征）向量矩阵，就是对A^T*A(A^T表示A的转置)进行eig分解得到的特征向量矩阵，A的奇异值定义为A^T*A的特征值的算术平方根，其实SVD分解的具体实现就是用eig分解，只是二者处理的对象不同而已
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