e∧(-1/x∧2)/x∧100的极限,其中x趋于0,用洛必达法则视频求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-24 13:48 标签： 洛必达法则求极限
lim ln(2+x)\x+1 当x-&-1时，当x趋向无穷于-1时，数的极限为多少？高手帮忙一下，用等价无穷小代换定理，急啊，马上要考试了，做的好，我赏金很高的
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，lim xsin2x\x^2+1,当x->00时，函数的极限是多少？请各位高手速度点，我在这里谢谢大家了，我不想在大学数学挂了。，如果做的好，我会为大家赏金很高的，相信我
补充：lim xsin2x\x^2+1,当x-&00时,是当x趋向无穷时，不是0，题目看清楚
补充：lim xsin2x\x^2+1，当x-&00时，，答案是2，是x趋向于无穷，不是趋向于0，题目看清楚，一共2道题，2道题目是不同的，极限最重要就是趋向于什么，这是前提，lim xsin2x\x^2+1，当x-&00时，请写下过程谢谢
补充：怎么答案是2，你怎么做出来3啊
补充：http://222.85.179.34/course_math/%B8?%C8%CA%FD??%CC%E2%BF%E2/%B5%DA?%D5%C2/%B8?%C8%CA%FD?%B5%DA?%D5?%AF%CA%FD%D3?%CF%DE%CA%D4%CC%E2[1].doc,
就这个网站，你去看下填空题11题，题目是那个网站的
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就这个网站，你去看一下填空题11题，就明白了
补充：我们老师说，当X趋向无穷大的时候，好像不能用等价关系吧，只有x趋向0时，才能用等价关系
ln(x+1+1)=x+1lim ln(2+x)\x+1 当x-&-1时极限1
令x=1/t,则x趋于无穷大时,t-&0,原式=lim sin[2t/(t^2+1)]/t = 2t^2\t^2+2=2
提问者 的感言：谢谢你
其他回答 (5)
ln(x+1+1)=x+1
lim ln(2+x)\x+1 当x-&-1时极限1
太显然了
，上面趋近于0，下面趋近于1，肯定得0啊
ln(x+1)当x趋近与0时，与x等价，所以lim ln(2+x)\x+1 当x-&-1时 （1+x）趋近与0
ln(2+x) 与（1+x）等价 当x-&-1时极限1
lim xsin2x\x^2+1
上下同除以x^2
当x趋近于无穷大时 sinx是有界函数，所以sinx/x等于零
可以求得极限为0
题目上的+1是在分母上的话就是这样
如果不是在分母上的话极限就是1
x-&-1时，ln(2+x)与1+x是等价的，所以,lim ln(2+x)/(x+1)=lim (1+x)/(x+1)=1
x-&0时，sin 2x 与 2x是等价的，所以，lim x*sin2x/x^2+1=lim 2x^2/x^2+1=2+1=3
用洛必达法则，即当分母分子同时趋近于0时，可以对分母求导，然后对分子求导。最后将求导后的分子除以分母，再对其求极限，就可以了。该方法适用于0/0型的。比如你的题目：
分子是：ln(2+x)，当x趋近与-1的时候，分子趋向于0对吧。同时分母是：x+1。也趋近于0.这样就可以用洛必达法则了。首先，对分子求导，得到1/（2+x）。然后再对分母求导，得到1
此时分子除以分母，就是1/（2+x）
再对其求极限。
原式=lim （1/（2+x））此时的x还是跟之前的一样，即x-&-1的。所以题目答案就是1.
注意，分子分母要同时趋近0才行。如果用一次还是同时趋近的话，再来多一次。知道它们不同时为0时为止。
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lim(x→0 ) x sin(1/x) 要怎么求极限？用什么方法，重要极限可以么？
我是这样想的，构造出&x (1/x) [sin(1/x) / (1/x)]&就是利用重要极限sinx/x，然后，用sin(1/x)/ (1/x)代替，但是答案不一样，所以我不知道我错在哪里。。。不知道看得懂不，就是x乘以x分之一，再乘以sin(1/x)的积来除以(1/x)还有一道题目我不明白的就是：为什么洛必达法则不能用，例如：lim(x→∞) （1-sinx）/（1+cosx）???
第一题你那样做是不对的，因为这题不能用重要极限
lim(x→0)xsin(1/x)
当x→0时，x是无穷小
|sin(1/x)|&=1，所以sin(1/x)是有界函数
所以xsin(1/x)是无穷小
则lim(x→0)xsin(1/x)=0
lim(x→∞) （1-sinx）/（1+cosx）
这个极限类型不是0/0或∞/∞
所以不能用洛必达法则
哦~第一题可以说是当X趋于0的时候，1/x没有意义所以不能用吧..哎，我真的是脑袋不灵光啊~~第二题我不明白，这里 x趋于无穷的时候，1-sinx是怎么变的，也就是说x趋于无穷大的时候，sinx是？？始终在1到负1之间么，所以说它不是00或者∞/∞？？
第一题不能用是因为当x趋于0时，1/x趋于无穷，所以sin(1/x)的极限不存在。不是第一个重要极限的0/0的类型，所以不能用
第二题，当x趋于无穷时，sinx和cosx的值在-1和1之间振荡，极限也不存在，所以不符合条件，不能用。再有这题是你自己编的吧
你怎么知道我自己编的？？高手能不能留下个QQ，有空解疑问不，呵呵。
其他回答 (2)
解：用等价转换公式吧，当x→0时，有sinx ～x，所以lim(x →0)xsin(1/x)=lim(x →0)x*(1/x)=1
sinx/x，是在x无限趋向于0才成立的，sin(1/x)/ (1/x)，x应该是趋向于无穷大，才等于1，否则sin(1/x)/ (1/x)，x趋向于0，的值为零
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数学领域专家x^2/sinx(趋于0)的极限？我要的是过程，是详细的过程_百度知道
x^2/sinx(趋于0)的极限？我要的是过程，是详细的过程
提问者采纳
方法一：x^2/sinx(趋于0)=x*（x/sinx）(趋于0)=x*1(趋于0)=0方法二：x^2/sinx(趋于0)~x^2/x(趋于0)=x(趋于0)=0方法三：洛必达x^2/sinx(趋于0)=2x/cosx(趋于0)=0
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x趋近于0时，上下都为0，洛必达法则上下求导，结果为0
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