如图是以三角形abc的边ab为直径的如图 ab是半圆o的直径点西夏好在百元上过溪做cd垂直于ab交ab

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-25 12:56 标签： 如图 ab是半圆o的直径
D．
【答案】D．
【考点】1.圆周角定理；2.锐角三角函数定义；3.勾股定理.
【分析】∵AB为直径，∴∠ACB=90°. ∴∠ACD ∠BCD=90°.
∵CD⊥AB，∴∠BCD ∠B=90°. ∴∠B=∠ACD.
∵cos∠ACD=，∴cos∠B=，即.
∵BC=4，∴.
∴根据勾股定理，得.
故选D．
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All Rights Reserved 粤ICP备号如图已知在等腰三角形ABC中,角A=角B=30°,过点C作CD垂直于AC交AB于点求证BC是过A,B,C三点的圆的切线若过A,D,C三点的圆的半径为根号3,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与三角形_百度作业帮
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题目有误因为∠A=∠B=30,而AC⊥CD,所以∠ADC＝60且AD为经过ACD三点圆的直径,设此圆圆心为O所以OA＝OC＝OD所以∠COD＝60,而∠B＝30,所以OC⊥BC,即BC是过A,D,C三点的圆的切线&且∠CDB＝30过D作BC的垂线,垂足为P由题意：OA＝OC＝OD=√3所以△BCO～△BPD而∠CDB＝30＝∠B所以BD＝CD＝OD=√3所以DP＝OC/2=（√3）/2
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（1）∵AB为直径∴∠ACB=90°∵AC=CD，∴∠ABC=∠CBE，∵CE是⊙O的切线，∴∠BCE=∠A，∴∠BEC=∠ACB=90°∴BE⊥CE．（2）∵CE是切线，AC=CD，∴∠DCE=∠DBC=∠ABC，tan∠DCE=∴tan∠ABC=∵AC=CD=2∴BC=4∴AB=10∴⊙O的半径等于5．
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（1）由题意易得∠ACB=90°，通过求∠BEC=∠ACB=90°来证明BE⊥CE．（2）根据∠DCE=∠DBC=∠ABC，tan∠DCE=可先求得AC=CD=2，BC=4，再根据勾股定理可求得AB的值，就可求出⊙O的半径长．
本题考点：
切线的性质；圆周角定理；解直角三角形．
考点点评：
本题综合考查了切线的性质和圆周角的性质．
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链接CA和OC，C为AE的中点，所以QD=AD=2，OC=4，CD=2√5。因为CD平分AO所以CA=CO=AO=4，∠COA=60°，∠COB=120°得：S半圆AOB-S扇形AOC-S扇形CDE+S三角形CDO=S阴影部分180*4^2∩/360
60*4^2∩/360
90*2√5^2∩/360
2*2√5*1/2
连接CO，S阴影=S半圆AOB-S扇形CDE-（S扇形AOC-S三角形CDO）
=（1/2×4 ×4 ×∏）-（1/4×2分之根号3 ×2分之根号3×∏）-（（1/6×2×2×∏）-（1/2×2×2分之根号3））
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不难呀,我会做呀
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