一元一次方程应用题归类汇集(含答案)_百度文库
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一元一次方程应用题归类汇集(含答案)|复​习​课​教​学​资​料
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专题六& 点击分式方程应用题
&&& 列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些。解题时要注意检验，一是要检验所求的解是否是原方程的解，二是要检验所求的解是否符合题意。解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，正确列出方程，再进行求解。另外，还要注意从多角度去思考、分析。注意检验和解释结果的合理性。
& 例1、某公司投资一个工程项目，现在甲、乙两个工程队均有能力承包这个项目。公司调查发现：乙队单独完成该工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元。根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工作费用多少元？
&&& 分析：本题属于工程问题，可依据“工作量=工作效率×工作时间”这个关系式，结合题意找出解题的切入点。
解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天。根据题意得，解得x=30。
经检验，x=30是原方程的解，且x=30，2x=60都符合题意。
&&& ∴若选择甲队，应付（元）；若选择乙队，应付（元）
∴公司应选择甲工程队，应付工作费用为30000元。
说明：本题是一个探究性的综合题。考查分析、比较、决策能力，充分体现了新课标的理念。本题涉及数据较多，要注意将问题分解为两个子问题，一是工程问题，二是费用问题。
& 例2、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道温（州）福（州）铁路全长298km，计划将于2009年6月通车。通车后，预计从福州直达温州的火车的行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2h。已知福州至温州的高速公路长331km，火车的设计时速是现在高速公路上汽车行驶时速的2倍。求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01h）。
分析：根据实际问题可得相等关系：火车时速=2×高速公路上汽车行驶时速。列方程解决。
解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为xh。
依题意，得。解这个方程，得。
&&& 经检验，是原方程的解。。
∴通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64h。
说明：本题也可以设火车时速是xkm/h，则汽车时速为km／h。列方程得，直接计算出火车时速。
& 例3、某书店老板去图书批发市场购买某种图书。第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完。由于该种图书畅销，第二次购书时，每本书的批发价（即进价）已比第一次提高了20%，他用1500元所购得的该种图书数量比第一次多10本。当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的四折售完剩余的书。试问：该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为（1+20%）x元。
根据题意得：。解得x=5。
经检验，x=5是原方程的解。
所以第一次购书为（本）。第二次购书为240＋10=250（本）。
&&& 第一次赚钱为（元）；
第二次赚钱为（元）。
所以两次共赚钱480+40=520（元）。该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元。
说明：这是一道与实际紧密结合的应用题。面对众多的数据，解题时应仔细分析题目的特点，找准等量关系，正确列出方程。
例4、2006年遵义市通过了“创建国家卫生城市”的检查，2007年5月将迎接国家创卫办的复查。某中学对校园环境进行清理。该校某班有13名同学参加了卫生大扫除。按学校的卫生要求，需要完成总面积为80m2的三个项目的清理任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图1、图2所示。
（1）从统计图中可知：擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是________m2，________m2，________m2。
（2）如果x人每分钟擦玻璃y m2，那么y关于x的函数关系式是___________。
&&& （3）完成扫地拖地的任务后，再把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？
解：（1）16 20& 44
&（3）设分配x人去擦玻璃，那么应分配人去擦课桌椅，得。解之得x=8。
所以让8人去擦玻璃，5人去擦课桌椅，可同时完成任务。
说明：要注意近几年来源于生活、贴近生活的新颖应用题。注意从统计图表中正确捕捉信息，合理利用统计图表中的数据信息，找出其中数量关系，从而解决问题。
& 1、阅读下面对话：
小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”
售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货。我建议您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”
小红妈：“好，你们很讲信用，这次我和上次一样，也花30元钱。”
对照前后两次购物的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价钱是梨的1.5倍，所买的苹果的总质量比梨轻25kg。
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。
& 2、为了完善城市交通网络，某市政府决定修建交通隧道。要使工程提前3个月完成，需将原定工作效率提高12%。求原计划完成这项工程用多少个月。
& 3、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造。已知这项改造工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）若两队合做这项工程，求完成工程所需的天数。
参考答案：
& 1、梨和苹果的单价分别为每千克4元、每千克6元。
& 2、设原计划完成这项工程用x个月。依题意得·12%。解得x=28。原计划完成这项工程用28个月。
& 3、（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得，解之得x=60，即为所求；
&&&&&（2）若两队合做这项工程，设完成工程所需的天数为y，根据题意得：，解之得y=24，即为所求。初一数学一元一次方程应用题所有种类(列方程解答)要分类，有例子_百度知道
初一数学一元一次方程应用题所有种类(列方程解答)要分类，有例子
提问者采纳
利润，问从重庆放竹牌到上海要几昼夜.把1000克浓度为80％的酒精配成浓度为60％的酒精。常见的相等关系有两种。例22，如果从甲架上拿100本书放到乙架上.5×2。经济类问题主要体现为三大类，现在要求二人在12天内完成任务，逆流航行需8小时;小时，③工作效率=，加.某种商品因换季准备打折出售，要注意数位，再通过中间未知数求出结果，则追及者行驶的路程为3x米，利润为20元，可换回多少吨钢材，则甲再继续加工（12－x）天：这是一道对开关拉线的分配问题，设乙需工作x 天，把这些砂糖出口；九折销售售价为90％x。由追及问题中的相等关系“追赶者的路程－被追者的路程=原来相隔的路程”、丁四个数的和是43。例12，有75％x+25=90％x－20
∴ x = 300例9、－，工作效率提高到原来的1，由甲；改用新式工具后。⑵优惠（促销）问题，买卡花费金额为（200+80％x）元，两架书相等”，故需在路程和速度两个量中设一个中间参数才能列出方程？讲评。⑵设应加入浓度为20％的酒精y克.75a（x+1）元.32元，问学生人数是多少，某同学未经考虑先加了300克水，则时间为小时，得到的4个数却相等，则溶质（纯酒精）为（1000+x）×60％克，也是中考命题时最好选取的问题情景之一，还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量，返回者行驶的路程为3y米？讲评，则排头行驶的路程为1;小时，有
∴　x = 5　　3．经济问题与生活。4，应加多少千克的水搅拌，在航行问题中很多时候还用速度作相等关系，进价为90％x－20，其余的数用未知数表示很麻烦。基本关系式有。向明中学在这次联赛中胜了多少场，不买卡花费金额为x元，速度为40 km&#47，负1场得0分，两架所有书相等：①溶液=溶质+溶剂（混合物=纯净物+杂质）：设定价为x元？讲评。由进价一定。例11。从乙架拿100本放到甲架上，我们可以通过设出这个量、工作效率、浓化（通过蒸发溶剂：全部师生8折优惠. 李勇同学假期打工收入了一笔工资.75a（x+1）元，由混合前后溶质量不变，改用新式工具前工作效率为4亩&#47.8a（x+2）　∴x=8，有　　　　　　mx+14＝9（x－1）+6　∴x＝　∵x，并用含未知数的代数式将另一书架上书的本数表示出来：设这个数十位上的数字为x。依题意有（x+7）+x+3x=17
∴x=2∴100（x+7）+10x+3x=900+20+6=926例13，有
（x+200）+100=6（x－100） ∴x=180
x+200=380例15，甲数的2倍加8；②速度=：①销售利润问题：本题难点是正确设未知数；②从排头回到排尾的过程则是一个相遇过程，有（1000+x）×60％=1000×80％ ∴x = ＞300
∴该同学加水未过量、B 两地的距离，由四种坯料比例25∶2∶1∶6，则利息为0，乙完成的工作量为，某人从排尾到排头取东西后，有
0，乙旅行社收费为0、时间。讲评。其关系式有.甲。列方程解应用题？讲评：1名教师全部收费？如果加水过量。②工作时间=。本题中已知时间量，有
200x=2×120（22－x） ∴x=12
22－x=10例17，后五位数则相应整体前移1位，如两位数=10a+b，比如合理安排工人生产、6x千克。⑴中设标价为a元，割完x亩预计时间为小时，这个三位数则为100（x+7）+10x+3x；②逆水（风）速度=静水（无风）速度－水流速度（风速），有（+y）×60％=1000×80％+20％
∴ y=505，一般常将全部工作量看作整体1？讲评。例14.溶液（混合物）问题溶液（混合物）问题有四个基本量。李勇同学共得到本利504，由存贷问题中关系式③有
x +0。由加水前后溶质未变，有
25x+2x+x=5600∴　x=200 25x=5000
例18：路程关系，而成本（进价）为（5×10+40×12、乙。例7，就是要将实际问题中的一些数量关系用这种含有未知数的等式的形式表示出来，并依此作相等关系列出方程：溶质=浓度×溶液=浓度×（溶质+溶剂），利润为（5×10+40×12；②利息税=利息×税率.16％. 一个六位数的最高位上的数字是1，乙数为：①如果以工作量作相等关系，依题意有
10x+1=10+x∴x = 42857
则原数为142857　　6，又早到与晚到之间相隔1小时：这是一个分配问题：购物优惠先考虑“什么情况下情况一样”：由题设可知。工程问题中。关系式为，丙单独开15小时放完一池水.32
∴ x = 500例10、x。在这类问题中主要考虑时间量。设除去最高位上数字1后的5位数为x，这时不能看作整体1，则负x－3场。故设乙架原有x本书、溶剂两个关键量，则应加入浓度为20％的酒精多少克，求原数，设可换回钢材x吨.5米&#47。设购物x元买卡与不买卡效果一样.75a（x+1）］＝×0：任何数=∑（数位上的数字×位权）、－（进水管工作效率看作正数，由相遇问题中的相等关系“甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程”有。可寻找的相等关系有;秒。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.16％x、丙，甲，平1场得1分，溶质（纯酒精）为1000×80％克。⑶存贷问题。现在三管齐开、③存贷问题.5×2. 地板砖厂的坯料由白土.5x=450
在相遇过程中，则个位上的数字为3x：将全部任务的工作量看作整体1；乙旅行社的优惠条件是，猪肉∶砂糖=7∶4？讲评，有
∴x = 36∴
=8　　例21：这一问题实际上分为两个过程.5）×12％
∴x=14：本题中若直接将胜的场次设为未知数，期数为0，已知水流速度每小时2 km；二是对数量关系稍复杂的方程：在本题中两家旅行社的标价和学生人数都是未知量，相等关系是灵活多变的，则实际用的时间为（+）小时，那么所得的数等于原数的3倍，设追及的时间为x秒，灯管拉线为条，七五折售价为75％x，设x小时可注满水池、乙，年利息为2？讲评，若每小时行驶40km，则甲架原有（x+200）本书。打折问题中常以进价不变作相等关系：设甲：先出发后到.5倍，如x=2000
买卡消费的花费为.某县中学生足球联赛共赛10轮（即每队均需比赛10场）：设销售价每件x 元，以每分钟90米速度前进，而且其中某些量不需要求解，则甲数为，有
a+0。求这块麦地有多少亩？讲评、乙单独完成的时间可知，设水流速度为x：本题可转换成一个比例问题、乙，常常理不清楚基本量：①利润=销售价（收入）－成本（进价）【成本（进价）=销售价（收入）－利润】，丙数的4倍？讲评？讲评.5×4=6亩&#47。如果商店销售这种商品时，求室内灯管有多少个，考察两者的时间关系. 苹果若干个分给小朋友，原溶液1000克：“溶质不变”；而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的关系，有
∴x=35例23.5）×12％、时间关系，丙数为，如果设某个数为未知数。由此，预测其变化趋势，胜10－（x+x－3）场、数值三者间的关系，花200元买这种卡后，将低浓度溶液的浓度提高）两种情况、m均为整数 ∴9－m＝1　x＝17例19，每小时割4亩、丁变化后得到的数相等，甲架书变为（x+200）+100本，即是乙架的六倍，结果公得19分，工作效率为1、丁四个数：这个六位数最高位上的数移到个位后。在求解数字问题时要注意整体设元思想的运用，每人m个余14个。本题中，设有x名工人生产螺母：溶质（纯净物）：200+80％×（元）不买卡花费为，共有这样的拉线5条，相当于从排头走到与排尾的人相遇，依题意“共有5条拉线”；②浓度=×100％=×100％【纯度（含量）=×100％=×100％】，并结合有关公式进行分析。由猪肉∶钢材=1∶5;6=小时，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜，丁数为.8a（x+2）－［a+0，正确列出方程、速度，应分配多少名工人生产螺丝、水按25∶2∶1∶6的比例配制搅拌而成。事实上：2000（元 ）
此时买卡购物合算，甲的工作效率为：工作量，后来又到深圳以每件12。讲评，是很多方程应用题中的主要等量关系。问半年前李勇同学共存入多少元.调配（分配）与比例问题调配与比例问题在日常生活中十分常见：①顺水（风）速度=静水（无风）速度+水流速度（风速）、沙土。问原来每架上各有多少书，在后面可用方程组求解、乙是进水管，乙旅行社收费为0，联系两家标价相同的旅行社；速度为45 km&#47，调剂人数或货物等；③本息和（本利）=本金+利息－利息税.5）=（5×10+40×12：产品配套（工人调配）问题，甲单独开需10小时注满一池水。求A，收割亩工作时间为&#47，即将原来多的一方多出的数量进行平分，不同的购物（消费）方式可以得到不同的优惠。利润问题中有四个基本量，三个数位上的和是17，故有－ = 1
∴　x = 360 　　例3 一艘轮船在甲，找出相等关系”，顺流航行需6小时。讲评。并以求得的数值为基准，如果按定价七五折出售，苹果总数为mx+14。取款时扣除20％利息税，利润为－25元。现已将前三种料称好、利润率，丙是排水管，就不难找到相等关系，就可以早到半小时。航行问题是行程问题中的一种特殊情况，，从上海驶向重庆要7昼夜，乙数的3倍;分=1，多少名工人生产螺母，可知甲书架原有的书比乙书架上原有的书多200本.8a（x+2）元，或是量与量之间的比例关系.教室内共有灯管和吊扇总数为13个：顺水（风）速度－水流速度（风速）＝逆水（风）速度+水流速度（风速）＝静水（无风）速度。例20，甲旅行社的优惠条件是？讲评、、加浓度高的溶液，逆流速度为km&#47：①工作量=工作效率×工作时间. 一个三位数，那么这种商品的销售价应定多少；三位数=100a+10b+c，如果完成全部工作的时间为t，部分工作量之和=总工作量。讲评.16％，有+＝5∴x=9例16。在有折扣的销售问题中。整存整取，但标价不需求解，所求也是时间量，排水管效率则记为负数）：若每小时行驶45km，则赔25元，从相隔的时间上找出相等关系、销售价（收入）：一是难以从实际问题中找出相等关系，有，才能使每天生产的产品刚好配套，每人9个、乙。这三类问题的基本量各不相同。若用一元一次方程求解，故设这个相等的数为x，一般从“什么情况下效果一样分析起”、利息税三个基本量.一艘轮船从重庆到上海要5昼夜，经洽谈后、溶液（混合物）.数字问题数字问题是常见的数学问题，完成同一工作的时间差=多用的时间，还有与之相关的利率，速度为3米&#47，才能更好地理解问题的本质、后出发先到？⑵如果加水不过量.5×2.75a（x+1）=0，其速度在不同的条件下会发生变化，设四种坯料分别为25x，供同学们学习时参考。这将有利于我们对问题本质的理解：①利息=本金×利率×期数，故有200+80％x = x
x = 1000当x ＞1000时，由航行问题中的重要等量关系有、加溶质。在溶液问题中关键量是“溶质”，故排尾人行驶的路程为1，要获利12％、丙的工作量分别为，然后在计算中消去，设A，相当于最后一个人追上最前面的人，生产螺丝的个数为120（22－x）个。1；③时间=。苹果总数不变，依题意有
∴x =8例5． 收割一块麦地。问这种商品的定价是多少，在寻找相等关系时，甲旅行社收费为a+0。由关系式①有（10+40）x－（5×10+40×12。一元一次方程应用题中的数字问题多是整数。在浓度变化过程中主要要抓住溶质：设麦地有x亩. 出口1吨猪肉可以换5吨钢材；追及者的速度为3米&#47。收割了后、工作时间.8a（x+2）
∴ x=3⑵中设学生人数为y人，移动后的数为10x+1。在追及过程中.5×2。由题设中“从甲书架拿100本书到乙书架、2x，并根据题设中的相等关系列出方程进行求解，那么甲架上的书比乙架上所剩的书多5倍，凭卡可在这家商店8折购物，此时工作效率也即工作速度：航行问题要抓住路程，浓度为60％，则时间为小时。问小朋友有几人；②利润率=【利润=成本（进价）×利润率】，逆水速度为。本题中、乙两地之间的距离。向明中学足球队在这次联赛中所负场数比平场数少3场，即每个数位上的数字被扩大10倍，存期为半年，一定要联系实际生活情景去思考，实际销售价=标价×折扣率，如x=800
买卡消费的花费为：解决比例问题的一般方法是，就要晚到半小时，公5600千克：800（元）
此时买卡不合算，由年利率为2，则原数为10+x，导致解题时无从下手？讲评、数位上的数字，得猪肉∶钢材∶砂糖=7∶35∶4，依题意“比预计时间提前1小时完工”有－（+）=1
∴ x =36例6;秒. 一水池装有甲。求甲？讲评：路程，现有288吨砂糖，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样，个位上的数是十位上的数的3倍。由“一个螺丝要配两个螺母”即“螺母的个数是螺丝个数的2倍”。这类问题中？讲评，预计若干小时割完；设加x克水后.16％x，也是一个难点。求甲。关系式为、总量以及两者之间的关系，故设两地路程为a公里.8a（x+2）元：本题中要求4个量、浓度（含量）。而在这种等式中的每个式子又都有自身的实际意义，销售收入则为（10+40）x元，要根据产品的配套关系（比例关系）正确地找到它们间得数量关系，有－x＝+x　∴x＝：
3y+1、②优惠（促销）问题、20％y，所给出的已知条件不够满足基本量关系式的需要，乙单独开需6小时注满一池水，无法用未知数的式子表示出负的场数和平的场数。求这个数，将浓度高的溶液的浓度降低）。本题中。例4． 加工某种工件、速度关系，甲完成的工作量为，由四个数的和是43，一般有两种已知量才能求出第三种未知量.某服装商店出售一种优惠购物卡，百位上的数比十位上的数大7，割完剩下亩时间为&#47，如果从乙架拿100本放到甲架上。已知每条拉线管3个灯管或2个吊扇.56例8，甲旅行社的收费为a+0，取一个比它大的数及一个比它小的数进行检验，乙架剩下的书为（x－100）本，依题意有 3[10－（x+x－3）]+x=19
∴ 10－（x+x－3）=58.5x米.5元的价格购进同样商品40件.甲.5），乙只要10就能完成任务、利息，并将其看成已知条件、丙;4=小时、丙工作效率分别为，也不知道如何用含未知数的式子来表示出这些基本量的相等关系，利润率为12％，可将后五位数看成一个整体设未知数。每人每天平均生产螺丝120个或螺母200个？前三种料各称了多少千克，设直接未知数很难列出方程求解，解方程应用题的关键就是要“抓住基本量。设存入的本金为x元、B两地的路程为x km、乙. 某校两名教师带若干名学生去旅游.5y=450
∴y=100故往返共需的时间为
x+y=300+100=400（秒）例2 汽车从A地到B地，而对有先后顺序的问题却通常以时间作相等关系，则苹果总数为9（x－1）+6、税率等量.行程问题行程问题中有三个基本量，则有
x∶288=35∶4
∴x=26207，而根据题中条件设间接未知数，则顺流速度为km&#47。例1．某队伍450米长，此时总溶液为（+y）克、乙，学生人数x人，我们通常都称其为“先后问题”。⑴试通过计算说明该同学加水是否过量。②如果以时间作相等关系，而按定价的九折出售将赚20元，甲单独作要20天完成。故设平x场；③由①②可得到、丙三个水管，利息税为20％×0;秒，从而列出方程，则可表示出胜的场数。日常生活中有很多促销活动，则工作效率为，吊扇拉线为条？　　⑵若核算结果，需多少时间注满水池，又都是列方程时不可少的基本量.工程问题工程问题的基本量有，是近年中考数学创新题中的一个突出类型；原两种溶液的浓度分别为1000×80％，乙的工作效率为，调配后数量相等，立即返回排尾、时间三个基本量，什么情况下买卡购物合算。在不同的问题中：3x－1。主要困难体现在两个方面，队伍行进（即排头）速度为90米&#47。这里由甲.某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝、速度.5年，则甲、乙两地之间的距离为x km。在调配问题中。在工程问题中：溶液问题中浓度的变化有稀释（通过加溶剂或浓度低的溶液，队伍和返回的人速度未变：按比例设未知数？　　讲评。调配问题中关键是要认识清楚部分量。存贷问题中有本金。⑴当学生人数等于多少人时：成本（进价），即总工作量为x亩，一个螺丝要配两个螺母，浓度为80％.需设中间（间接）未知数求解的问题一些应用题中。在调配问题中主要考虑“总量不变”，它们分别表示题设中某一相应过程的数量大小或数量关系。因此比预计时间提前1小时完工。其关系式为。如相遇问题中多以路程作相等关系，他立即存入银行.设而不求（设中间参数）的问题一些应用题中、快者要早到慢者要晚到等问题？讲评、乙两书架各有若干本书.16％x－20％×0;小时，其余7．5折收费。由此可得到航行问题中一个重要等量关系，却较容易列出方程。设小朋友x人，按比例选取工程材料;小时，则最后一人得6个、溶剂（杂质）。本题中考虑到路程量不变，又设竹排从重庆到上海的时间为y昼夜，则吊扇有（13－x）个，混合前溶质总量等于混合后的溶质量;小时。这时？讲评：－2=
∴ x = 96　　2.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，7吨猪肉价格与4吨砂糖的价格相等、本息和.16％x=504,改用新式农具收割，则顺水速度为。本题中。又甲架的书比乙架多5倍。⑴销售利润问题，如果把这个数字移到个位数的右边。下面就一元一次方程中常见的几类应用题作逐一讲评？（竹排的速度为水的流速）分析、石膏，由三水管完成整体工作量1。讲评。存贷问题与日常生活密切相关：①从排尾到排头的过程是一个追及过程，浓度为60％，⑴加水前，但设平或负的场数，其中胜1场得3分，列出相应的方程，每人9个苹果最后一人6个。当x ＜1000时。设灯管有x支，每人分m个苹果余14个、丙;小时、乙两地之间行驶，丁数的5倍减去4，此时溶液变为（1000+x）克，溶质（纯酒精）为（+y）×60％：①路程=速度×时间，由前三种坯料共5600千克，方程就是一个含未知数的等式，则有（22－x）人生产螺丝，则需再加入浓度为95％的酒精多少克：200+80％×800=840（元）不买卡花费为，生产螺母的个数为200x个.5y米，百位上的数字为（x+7）：本题中要求的未知数是本金，设相遇的时间为y秒，进价则为75％x－（－25）=75％x+25、生产实际相关的经济类应用题。问往返共需多少时间一元一次方程应用题分类讲评湖北省黄石市下陆中学　宋毓彬一元一次方程应用题是初一数学学习的重点
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h的速度过平路;h的速度走过一段平路到玄天湖，又以4km/h的速度下山放假了，用了55min。他先以12km&#47。求张华到玄天湖的路程，他先用8km&#47，然后又以9km&#47，用了1.5h；回来时;h的速度上山，张华骑自行车从家里出发去游玩
很多的，要根据题来看，主要有1.行程问题2.优化问题3.几何。。不会我可以教你做
每种都放一个例子（带解答）
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出门在外也不愁七年级数学上册一元一次方程应用题期末复习题
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七年级数学上册一元一次方程应用题期末复习题
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
七年级数学上册一元一次方程应用题期末复习题
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文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m 期末复习资料一元一次方程班级：&&&&&&&&&&& 姓名：&&&&&&&&&&&&&&& 知识点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价& （2）商品利润率＝ ×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售（按原价的0.8倍出售．）1.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（&&& ）A.45% ×（1+80%）x-x=50&&&&&&& B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50&&&& D.80%×（1-45%）x - x = 502. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？&
3. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ &4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．
知识点2：& 方案选择问题1．&某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多 ？为什么？
2.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．&（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．&（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？&（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？ 3．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C 种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．新-课- -第-一 -网&（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
4.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。(1).设照明时间是x小时，请用含x的代 数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用=灯的售价+电费）(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。
5．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.7 2元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？
知识点3：工程问题 &&& 工作量＝工作效率×工作时间&&& 工作效率＝工作量÷工作时间&&& 工作时间＝工作量÷工作效率&&& 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝11. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？&
2. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ &
3. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？& 4.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
5.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获 利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．
知识点4：行程问题&&& 基本量之间的关系：&& 路程＝速度×时间&&& 时间＝路程÷速度&& 速度＝路程÷时间& （1）相遇问题&&&&&&&&&&&&& （2）追及问题&&&&&&&&&&&&&& && 快行距＋慢行距＝原距&&&&& 快行距－慢行距＝原距& （3）航行问题&&&&& 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 逆水（风） 速度＝静水（风）速度－水流（风）速度&&& 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．1. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。）& （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？&
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 　　
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ &
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？&
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 　　& 2. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。&
3．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
4．已知 甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？ 知识点5：数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9，& 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n―2表示；奇数用2n+1或 2n―1表示。1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这 个三位数.&
2. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数 知识点6&& 储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 (2）利息=本金×利率×期数&&&&& 本息和=本金+利息&&&&& 利息税=利息×税率（20%）(3） 1. 某同学把250元钱存入银行 ，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）&2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．
3.用若干元人民币购买了 一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？&
知识点7：若干应用问题等量关系的规律& （1）和、差、倍、分问题& 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。&&& 增长量＝原有量×增长率&&& 现在量＝原有量＋增长量& （2）等积变形问题&&& 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． &&& ①圆柱体的体积公式&&& V=底面积×高＝S•h＝ r2h②长方体的体积&&& V＝长×宽×高＝abc1.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 。问每个仓库各有多少粮食？
2.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形 水桶的高（精确到0.1毫米， ≈3.14）．&文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m
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