37数学必修2――1.1.1-1.1.2《柱、锥、台、球、简单组合体的结构特征》导学导练
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高中数学必修2；高中数学必修21.1.1-1.1.2《柱、锥、台；【知识要点】；1、空间几何体的有关概念：空间几何体、多面体、旋；1）棱柱的有关概念2）棱柱的分类3）棱柱的记法3；5、圆柱的结构特征（重点）6、圆锥的结构特征（难；10、简单空间几何体的基本概念：；(1)；(2)特殊的四棱柱：；C.侧棱都相等D.侧棱延长后交于一点；6、有两个面互相平行,其余各
高中数学必修2高中数学必修2 1.1.1-1.1.2《柱、锥、台、球、简单组合体的结构特征》【知识要点】1、空间几何体的有关概念：空间几何体、多面体、旋转体 2、棱柱的结构特征（重点）：1） 棱柱的有关概念
2）棱柱的分类
3）棱柱的记法 3、棱锥的结构特征（重点）
4、棱台的结构特征5、圆柱的结构特征（重点）
6、圆锥的结构特征（难点） 7、圆台的结构特征
8、球的结构特征 9、组合体的结构特征10、简单空间几何体的基本概念：(1)(2)特殊的四棱柱： C. 侧棱都相等
D. 侧棱延长后交于一点6、有两个面互相平行, 其余各面都是梯形的多面体是（
棱台D．可能是棱台, 也可能不是棱台, 但一定不是棱柱或棱锥 7、构成多面体的面最少是（
D． 六个 8、下列说法正确的是（
）.A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形
C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形9、一个棱柱至少有
个面，面数最少的棱柱有
个顶点，有
条棱. 【范例析考点】考点一．柱、锥、台、球的概念的理解 例1：一个棱柱是正四棱柱的条件是（
A.底面是正方形，有两个侧面是矩形B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱 【针对练习】1、下列说法中正确的是（
）.A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径2、下列说法错误的是（
）.A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等
B. 九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形
C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱
D. 三棱柱的侧面为三角形 3、下列说法中不正确的是（
）.A 棱柱的侧面不可以是三角形B 有六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C 正方体的各条棱都相等
D 棱柱的各条侧棱都相等 4、下列对棱柱说法正确的是（
）A．只有两个面互相平行
B.所有的棱都相等
C.所有的面都是平行四边形
D.两底面平行，且各侧棱也平行 5、棱台不具备的特点是（
）A．两底面相似
B. 侧面都是梯形10、棱柱的侧面是
形，长方体的侧面是
形，正方体的侧面是
形.考点二．柱、锥、台、球的简单运算 例2：如右图, 四面体P-ABC中, PA=PB=PC=2,?APB=?BPC=?APC=300. 一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕一周, 再回到A点, 问蚂蚁经过的最短路程是_________． 【针对练习】1．边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面, 则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是_______________． 2．已知三棱锥的底面是边长为a的等边三角形，则过各侧棱中点的截面的面积为3．长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为4．一个圆台的母线长为12，两底面面积分别为4?和25?，求 （1）圆台的高：
（2）截得此圆台的圆锥的母线长为
5． 一个圆锥的底面半径为2，高为6，在圆锥的内部有一个高为x内接圆柱.（1）用x表示圆柱的轴截面面积S； （2）当x为何值时，S最大. 考点三．有关截面问题例3：下列命题正确的是（
）A．平行与圆锥的一条母线的截面是等腰三角形
B．平行与圆台的一条母线的截面是等腰梯形
C．过圆锥母线及顶点的截面是等腰三角形
D．过圆台的一个底面中心的截面是等腰梯形第1页
解密佛山吉红勇老师扣扣：一0七669八11 【针对练习】1、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（
D． 以上都可能 2、下列说法中正确的是（
）A．半圆可以分割成若干个扇形
B．面是八边形的棱柱共有8个面C．直角梯形绕它的一条腰旋转一周形成的几何体是圆台 D．截面是圆的几何体，不是圆柱，就是圆锥3、甲：“用一个平面去截一个长方体, 截面一定是长方形”；乙：“有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥”.这两种说法（
）A．甲正确乙不正确
B．甲不正确乙正确
C．甲正确乙正确
D．不正确乙不正确4、用一个平面去截棱锥, 得到两个几何体, 下列说法正确的是（
）A． 一个几何体是棱锥, 另一个几何体是棱台 B． 一个几何体是棱锥, 另一个几何体不一定是棱台 C． 一个几何体不一定是棱锥, 另一个几何体是棱台 D． 一个几何体不一定是棱锥, 另一个几何体不一定是棱 5、用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（
D. 直角三角形 6、用一个平面去截正方体，得到的截面可能是
边形。 考点四．多面体与旋转体的相切、相接问题例4：一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，下面的几个截面图中，必定错误的是（
D．【针对练习】1．A、B为球面上相异两点, 则通过A、B可作球的大圆有（ ）A．一个
B．无穷多个
D．一个或无穷多个 3．将直角三角形绕它的一边旋转一周, 形成的几何体一定是（
D．上均不正确 4、下面没有体对角线的一种几何体是（
D 六棱柱 5．用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 得到两个几何体,一个是________， 另一个是
． 考点五．简单组合体的相关问题例5：请描述如图2所示的组合体的结构特征. 【知识加油站】 1．几何体的基本概念 【针对练习】1、如图4（1）、（2）所示的两个组合体有什么区别？ 2．简单空间几何体的基本性质： 第2页包含各类专业文献、外语学习资料、应用写作文书、专业论文、生活休闲娱乐、文学作品欣赏、幼儿教育、小学教育、37数学必修2――1.1.1-1.1.2《柱、锥、台、球、简单组合体的结构特征》导学导练等内容。
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设a=3k,b=5k,c=7kc边最大,所以C角最大.cosC=-1/2,所以C=120°,补角为60°问题补充&&
可以看出，小球对挡板的压力与挡板对小球的力大小相等，支持力的方向不变如上图三角形，每条边代表一个力，重力的大小和方向不变，得到如图所示方向的力才是最小的，以此两个力为基准。根据牛顿三定律，作挡板对小球的力，小球对挡板的压力最小，方向相反，当θ=90度时
ykgzzjh &2-27 09:01
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