求y=sina*cosa/（1+sina+cosa)值域
求y=sina*cosa/（1+sina+cosa)值域
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这是一类含sinacosa,sina+cosa,sina-cosa的问题，解决这类问题用换元法，令sina+cosa=x,sina-cosa=x,再用x表示sinacosa。
解：令sina+cosa=x,xEUR[-[2],+[2]],[]为根号2,则(sina+cosa)2=x2,故sinacosa=(x2-1)/2,故y=sinacosa/(1+sina+cosa)=(x2-1)/2(x+1)=(x-1)/2,x不等于-1，因为xEUR如上，x不等于-1,故yEUR[
(-[2]-1)/2, 1
)和（ -1 ,([2]-1)/2
]明白了吧？
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理工学科领域专家sina=1/2(x+1/x)(x≠0)则a的值域_百度作业帮
sina=1/2(x+1/x)(x≠0)则a的值域
-1≤sinα≤1-1≤1/2(x+1/x)≤1-2≤x+1/x≤2x＜0时,x+1/x = - { (√(-x)-1/√(-x) }² - 2 ≤ -2x＞0时,x+1/x = (√x-1/√x)²+2 ≥2综上：x+1/x = -2,或2sinα=1/2(x+1/x) = -1,或1α = kπ±π/2（也可写作 kπ-π/2,或写作 kπ+π/2,性质是一样的）,其中k∈Z：根号下1-2sin10°cos10°/cos10°-（根号下1-cos^210°）= 已知a为第二象限角，化简：sina/(根号下1-cos^2a)+2(根号下1-sin …… 解答教师：知识点：
(1)若函数y=f(x)的定义域为{x|-1≤x<1}求f(2x-1)的定义域. (2)若函数f(x2-2)的定义域为{x|1≤x≤3}求函数f(3x+2)的定义域解答教师：知识点：
用不等式求
y=2x+1/x-3
的值域以及最值
解答教师：知识点：
1）y=3x^2--x-+2,x∈[--1,3] 2)y=2x--根号下1--2x 3）y=2x+1/x--3 4)y=1/2+x--x^2 5）y=根号下3x+6--根号下8--x解答教师：知识点：
已知函数f(x)=1/2x?(1-x)+lnx+lnx+(a-4)在区间(-1,1)上是增函数,求实数a的取值解答教师：知识点：
y=2x2-x+1 /2x-1(x>1/2)的值域。解答教师：知识点：
解下列关于X的不等式： （1）ax2+2x+1 >0 （2）ax2-2大于等于2x-ax（a属于R） 请老师详细分类讨论，多谢老师赐教！解答教师：知识点：
y=2x/1-x方(x方是独立的，不是（1-x）方）解答教师：知识点：
y=x方cosx y=2x/1-x方解答教师：知识点：
y=2x/1-x的平方解答教师：知识点：
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Y=1/5(x^2-X+1/4)的值域　（X^2-X+1/4是指数）
２已知f(X)是偶函数，且当Ｘ＞＝０时，Ｆ（Ｘ）＝１－３&X,则当Ｘ＜０时，Ｆ（Ｘ）＝　
３已知实系数二次方程Ｘ＾２＋（Ｍ－２）Ｘ＋５－Ｍ＝０有两个相异实根，且都大于２，则Ｍ的取值范围是区间＿＿．
４．函数Ｙ＝１／２＋Ｘ＋Ｘ＾２的值域区间＿＿＿
１函数Y=(1/5)^(x^-x+1/4)的值域
t=(x^-x+1/4)=(x-1/2)^≥0---&y=(1/5)^t∈(0,1]
２已知f(x)是偶函数，且当x≥0时，f(x)=1-3√x,则当x＜0时，f(x)=??
x＜0---&-x＞0
偶函数---&f(x)=f(-x)=1-3√(-x)
３已知实系数二次方程x^+(m-2)x+(5-m)=0有两个相异实根，且都大于２，则Ｍ的取值范围是区间＿＿．
f(x)=x^+(m-2)x+(5-m)=0有两个大于2的相异实根---&
(1)判别式=(m-2)^-4(5-m)＞0---&m^-16＞0---------&m＞4或m＜-4
(2)对称轴x=-(m-2)/2＞2-------&(m-2)＜-4--------&m＜-2
(3)较小的实根大于2---&f(2)=4+2(m-2)+(5-m)＞0---&m＞-5
由(1)(2)(3)----&m的取值范围是区间(-5,-4)
４．函数y=1/2+x+x^的值域区间＿＿[1/4，+∞)＿＿
y=1/2+x+x^=(x+1/2)^+1
１函数Y=(1/5)^(x^-x+1/4)的值域
t=(x^-x+1/4)=(x-1/2)^≥0---&y=(1/5)^t∈(0,1]
２已知f(x)是偶函数，且当x≥0时，f(x)=1-3√x,则当x＜0时，f(x)=??
x＜0---&-x＞0
偶函数---&f(x)=f(-x)=1-3√(-x)
３已知实系数二次方程x^+(m-2)x+(5-m)=0有两个相异实根，且都大于２，则Ｍ的取值范围是区间＿＿．
f(x)=x^+(m-2)x+(5-m)=0有两个大于2的相异实根---&
(1)判别式=(m-2)^-4(5-m)＞0---&m^-16＞0---------&m＞4或m＜-4
(2)对称轴x=-(m-2)/2＞2-------&(m-2)＜-4--------&m＜-2
(3)较小的实根大于2---&f(2)=4+2(m-2)+(5-m)＞0---&m＞-5
由(1)(2)(3)----&m的取值范围是区间(-5,-4)
４．函数y=1/2+x+x^的值域区间＿＿[1/4，+∞)＿＿
y=1/2+x+x^=(x+1/2)^+1/4≥1/4
Y=(1/5)^(x^-x+1/4)的值域
t=(x^-x+1/4)=(x-1/2)^&0---&y=(1/5)^t&(0,1]
２已知f(x)是偶函数，且当x&0时，f(x)=1-3&x,则当x＜0时，f(x)=??
x＜0---&-x＞0
偶函数---&f(x)=f(-x)=1-3&(-x)
　
３已知实系数二次方程x^+(m-2)x+(5-m)=0有两个相异实根，且都大于２，则Ｍ的取值范围是区间＿＿．
f(x)=x^+(m-2)x+(5-m)=0有两个大于2的相异实根---&
(1)判别式=(m-2)^-4(5-m)＞0---&m^-16＞0---------&m＞4或m＜-4
(2)对称轴x=-(m-2)/2＞2-------&(m-2)＜-4--------&m＜-2
(3)较小的实根大于2---&f(2)=4+2(m-2)+(5-m)＞0---&m＞-5
由(1)(2)(3)----&m的取值范围是区间(-5,-4)
４．函数y=1/2+x+x^的值域区间＿＿[1/4，+&)＿＿
y=1/2+x+x^=(x+1/2)^+1
１Y=(1/5)^(x^-x+1/4)的值域
t=(x^-x+1/4)=(x-1/2)^&0---&y=(1/5)^t&(0,1]
２已知f(x)是偶函数，且当x&0时，f(x)=1-3&x,则当x＜0时，f(x)=??
x＜0---&-x＞0
偶函数---&f(x)=f(-x)=1-3&(-x)
　
３已知实系数二次方程x^+(m-2)x+(5-m)=0有两个相异实根，且都大于２，则Ｍ的取值范围是区间＿＿．
f(x)=x^+(m-2)x+(5-m)=0有两个大于2的相异实根---&
(1)判别式=(m-2)^-4(5-m)＞0---&m^-16＞0---------&m＞4或m＜-4
(2)对称轴x=-(m-2)/2＞2-------&(m-2)＜-4--------&m＜-2
(3)较小的实根大于2---&f(2)=4+2(m-2)+(5-m)＞0---&m＞-5
由(1)(2)(3)----&m的取值范围是区间(-5,-4)
４．函数y=1/2+x+x^的值域区间＿＿[1/4，+&)＿＿
y=1/2+x+x^=(x+1/2)^+1/4&1/4
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已知向量m=（sinA，cosA），n=（1，-2），且m·n=0。（1）求tanA的值；（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域。
题型：解答题难度：中档来源：福建省高考真题
解：（1）由题意得 m·n=sinA-2cosA=0因为cosA≠0所以tanA=2；（2）由（1）知tanA=2得因为x∈R所以当时，f（x）有最大值当sinx=-1时，f（x）有最小值-3所以所求函数f（x）的值域是。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量m=（sinA，cosA），n=（1，-2），且m·n=0。（1）求tanA的值；（..”主要考查你对&&用坐标表示向量的数量积，同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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用坐标表示向量的数量积同角三角函数的基本关系式正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换
两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。 向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
&同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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