AB是圆O的直径，且AB＝10，CD是圆O的铉，AD与BC相交于点P，若铉CD＝6，试求cos∠APC的值。_百度知道
AB是圆O的直径，且AB＝10，CD是圆O的铉，AD与BC相交于点P，若铉CD＝6，试求cos∠APC的值。
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连接CO并延CO交圆周于E,CE直径=10∠CPA=∠CDA+∠BCD（外角等于其余两内角）∠CBA=∠CDA（同段弧圆周角相等）∠CBA=∠ECB（等边三角形两底角相等）所∠CPA=∠CDA+∠BCD=∠ECB+∠BCD=∠ECDcos∠CPA=cos∠ECD=CD/EC=6/10=3/5
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错误详细描述：
如图，AB是⊙O的直径，且AB＝10，CD是⊙O的弦，AD与BC相交于点P，若弦CD＝6，则cos ∠APC的值是________．
【思路分析】
根据圆周角定理的推论可得到∠CDA=∠ABC、∠C=∠A；所以△CPD∽△APB；连接AC，在Rt△ACP中，相似三角形的相似比正好是∠APC的余弦值．
【解析过程】
解：连接AC，则∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）；∵∠CDA=∠ABC，∠C=∠A，∴△CPD∽△APB；∴∴cos∠APC= = ∴cos ∠APC的值是
本题综合考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质、解直角三角形的应用等知识．解答此题时，根据圆周角定理推得△CPD∽△APB是关键．
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京ICP备号 京公网安备如图所示已知A B为圆的直径cD为弦且...
如图所示已知A B为圆的直径cD为弦且...
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以这个直角三角形的三边 为直径作三个半圆（如图所示），已知两个月牙形（带斜线的阴... 12条4.已知是半径为1的圆的一条弦，且.以为一边在圆内作正，点为圆上不同于点A的一... 数到2006时对应的指头是____无名指______ 19， 已知：如图，长方形ABCD中，F是CD...
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九年级（上）第三章《圆的基本性质》测试题 班级 姓名 学号 选择题（每题3分... （写出结论即可，） 20、（8分）如图，ADC的外接圆直径AB交CD于点E， 已知&C= 650,...
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如图甲，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦C E&AB，在CB上取一点D，分别作... 【例5】 已知：在ABC中，AD为&BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的...
第五章 圆与视图 第1讲圆第1课时 圆的基本性质 一级训练 1.(2012年山东泰安)如图5-1-12,AB是⊙O的直径，弦CD&AB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ） A.CM=DM B.C.&... （ ） A.40&B.50&C.60&D.70& 3.(2012年四川德阳)如图5-1-14，已知AB,CD是⊙O的两条...
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直线AB是两圆的外公切线，A、B为切点，试判断以线段AB为直径的圆与直线的位置关系... 已知：如图3所示，直线交x轴于，交y轴于，圆与x轴相切于O点，交直线于P点，以为圆... （点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且，垂足为D,CD与AE交于点H...
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已知O的直径AB和弦CD相交于点E
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3秒自动关闭窗口如图所示，AB是！圆O的直径，弦AD.BC相交于点P，那么DC与AB的比值为多少，用三角函数表示_百度知道
如图所示，AB是！圆O的直径，弦AD.BC相交于点P，那么DC与AB的比值为多少，用三角函数表示
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设∠DAB＝x,∠CBA＝y则CD/AB＝siny·cos(x＋y)/sinx用圆周角直径所角做
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