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某商场购进某种商品的进价是8元/件，销售价是10元/件，现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得利润的90%，则x应等于______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
依题意得：10（1-x%）-8=90%（10-8）解得：x=2．故答案为：2．
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据魔方格专家权威分析，试题“某商场购进某种商品的进价是8元/件，销售价是10元/件，现为了扩大..”主要考查你对&&一元一次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程的应用
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：&⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。&&⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。&&⑶用含未知数的代数式表示相关的量。&&⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。&&⑸解方程及检验。&&⑹答题。&&综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 323
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。&（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。&
（10）比例分配问题：&这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。&还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
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与“某商场购进某种商品的进价是8元/件，销售价是10元/件，现为了扩大..”考查相似的试题有：
109657220793126510926062223227128824一件商品售价x元，利润率为a％（a＞0），则这种商品每件的成本是多少元？_百度知道
一件商品售价x元，利润率为a％（a＞0），则这种商品每件的成本是多少元？
提问者采纳
。。这个还要过程？？初中的数学题哇。。设成本为Y。a%=(x-y)/xa%x=x-yy=x-a%xy=(1-a%)x
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售价=成本*(1+利润率)所以成本=X/(1+A%)
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出门在外也不愁某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C（x）（万元）．已知A产品年产量不超过80万件时，C（x）=1/3x2+10x；A产品年产量大于80万件时，C（x）=51x+10000/x-80-1450．因设备限制，A产品年产量不超过200万件．现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完．设该厂生产A产品的年利润为L（万元）．（1）写出L关于x的函数解析式L（x）；（2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？-乐乐题库
& 函数模型的选择与应用知识点 & “某厂生产A产品的年固定成本为250万元，...”习题详情
306位同学学习过此题，做题成功率85.9%
某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C（x）（万元）．已知A产品年产量不超过80万件时，C（x）=13x2+10x；A产品年产量大于80万件时，C（x）=51x+10000x-80-1450．因设备限制，A产品年产量不超过200万件．现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完．设该厂生产A产品的年利润为L（万元）．（1）写出L关于x的函数解析式L（x）；（2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C（x）（万元）．已知A产品年产量不超过80万件时，C（x）=1/3x2+10x；A产品年产量大于80万件时，C（x）=51x+1...”的分析与解答如下所示：
（1）利润L（x）等于销售收入减去固定成本再减去投入成本C（x），根据产量的范围列出分段函数解析式；（2）当0＜x≤80时，利用配方法求二次函数的最值，当80＜x≤200时，利用基本不等式求最值．
解：（1）由题意知L（x）=50x-C（x）-250=-132+40x-250&(0＜x≤80)1200-(x+10000x-80L(x)=-13(x-60)2+950，所以当x=60时，L（x）max=L（60）=950；②当80＜x≤200时，L(x)=1120-[(x-80)+10000x-80]≤1120-2√(x-80)o10000x-80=920．当且仅当x-80=10000x-80，即x=180时，“=”成立．因为180∈（80，200]，所以L（x）max=920＜950．答：当年产量为60万件时，该厂所获利润最大．
本题考查了函数模型的选择及应用，考查了分段函数的值域的求法，训练了利用配方法求二次函数的最值及利用基本不等式求最值，是中档题．
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某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C（x）（万元）．已知A产品年产量不超过80万件时，C（x）=1/3x2+10x；A产品年产量大于80万件时，C（x）=...
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经过分析，习题“某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C（x）（万元）．已知A产品年产量不超过80万件时，C（x）=1/3x2+10x；A产品年产量大于80万件时，C（x）=51x+1...”主要考察你对“函数模型的选择与应用”
等考点的理解。
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函数模型的选择与应用
函数模型的选择与应用．
与“某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C（x）（万元）．已知A产品年产量不超过80万件时，C（x）=1/3x2+10x；A产品年产量大于80万件时，C（x）=51x+1...”相似的题目：
在一次招聘会上，应聘这小李被甲、乙两家公司同时意向录取．甲公司给出的工资标准：第一年的年薪为4.2万元，以后每年的年薪比上一年增加6000元；乙公司给出的工资标准：第一年的年薪为4.8万元，以后每年的年薪比上一年增加8%．（Ⅰ）若小李在乙公司连续工作5年，则他在第5年的年薪是多少万元？（Ⅱ）为了吸引小李的加盟，乙公司决定在原有工资的基础上每年固定增加交通补贴7200元．那么小李在甲公司至少要连续工作几年，他的工资总收入才不低于在乙公司工作10年的总收入？（参考数据：1.084≈1.4，1.085≈1.5，1.0810≈2.2，1.0511≈2.3）&&&&
某个体运输户购买某种汽车的第n天，花费的维护保养费和油费为（n+300）元人民币，若买车和办牌照的费用为60万元人民币，问买车后的第几天（从买车后的第二天算起）该个体运输户每天平均用车的总费用最低．每天平均用车的总费用最低为多少元．（参考数据√2=1.414，√3=1.732，结果精确到个位）
如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB=36米，AD=20米．记三角形花园AMN的面积为S．（Ⅰ）问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；（Ⅱ）若S不超过1764平方米，求DN长的取值范围．&&&&
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1某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为&&&&
2某厂一月份的产值为15万元，第一季度的总产值是95万元，设月平均增长率为x，则可列方程为&&&&
3一矿物内含A、B、C三种放射性物质，放射出同一种辐射．已知A、B、C每公克分别会释放出1单位、2单位、1单位的辐射强度，又知A、B、C每过半年其质量分别变为原来质量的12、13、14倍．于一年前测得此矿物的辐射强度为66单位，而半年前测得此矿物的辐射强度为22单位，且目前此矿物的辐射强度为8单位，则目前此矿物中A、B、C物质之质量分别为&&&&公克．
该知识点易错题
1某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=&&&&吨．
2某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小船沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
3两城市A和B相距20km，现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧AB
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新课标人教版七年级数学上册教案全册.doc43-15
教学重点：使用学生能够根据具体问题中的数量关系列；教学用具：电教平台、日历；教学方法：观察、猜测、验证、推理；活动准备：课件，猜数游戏；教学过程：；1、设立问题情境：由猜数游戏开始，激发学生对日历；2、建立模型：；（根据课本上的五个问题串带领学生亲自经历解应用题；（1）提醒学生注意日历的特点，帮助学生揭开猜数游；（2）设未知数列方程，未知数的设法不唯一，但对
教学重点：使用学生能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程。 教学难点：能整体地、系统地审清题意，找出等量关系。教学用具：电教平台、日历教学方法：观察、猜测、验证、推理活动准备：课件，猜数游戏教学过程：1、 设立问题情境：由猜数游戏开始，激发学生对日历中所含规律的好奇心。2、 建立模型：（根据课本上的五个问题串带领学生亲自经历解应用题的一般过程。）（1）提醒学生注意日历的特点，帮助学生揭开猜数游戏的谜底。（2）设未知数列方程，未知数的设法不唯一，但对解方程的难易程度有影响，教师可设不同的未知数，列出方程加以比较。（3）解出方程，并写出答案。（4）由后两个问题点明方程需要判明合理性，帮助学生总结得出解应用题的数学模型。（5）小结：运用一元一次方程解决实际问题的关键是建立等量关系。解应用题的一般步骤：设、列、解、答3、变式练习：已知三个相邻数（横）的和为90，求这三天分别是几号？
已知四个相邻数（横）的和为94，求这四天分别是几号？
已知三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？
已知四个相邻数（列）的和为78，求这四天分别是几号？
已知五个相邻数（列）的和为85，求这五天分别是几号？4、例：已知一个232个数的和为72，求这四天分别是几号？解：设最小的数为X，则其余3个数分别是x?1，x?7，x?8依题意得：x?x?1+x?7+x?8=724x=56x=14x?1=15、x?7=21、x?8=22答：这四天分别是14号、15号、21号、22号练习：已知一个232个数的和为84，求这四天分别是几号？5、两人一组做游戏（按做一做内容）6、课外拓展：（1）每位同学从日历中找一个规律，自编成题，加以解决。既满足了学生的好奇心，又增加了学生的兴趣，可让学生自主去学，去探索。（2）如果下列各数分别是某月的三个日期之和，那么这三个日期可能是相邻的吗？如果相邻，求出这三个日期；如果不相邻，请说明理由。60
31（3）用一个正方形框架在日历上套出232个数，若这4个数的和为108，这四个数分别是多少？4个数的和能否是66？112？请说明理由。小
结：1、解应用题的一般步骤：设、列、解、答2、日历中的规律有何主要特征？作
业：课本P教学后记：学生在探索练习中表现比较好，也比较感兴趣，大部分同学都能观察出日历中横排的日期、竖列的日期关系，经过教师的引导能设未知数，并能用所设的未知数表示其他的数，能列方程，但解方程还欠佳，设、列、解、答步骤对初学者要多强调，第五章 第四节《我变胖了》（P163~P167）教学目标：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性。教学重点：应用简单图形（如正方形、长方形、梯形、圆柱、正方体、长方体等） 的周长、面积、体积公式，学会分析等量关系来列方程、解放程。教学难点：学会分析等量关系来列方程、解放程。教学方法：尝试练习、探索归纳总结。教学工具：电教平台。活动准备：1、如果长方形的面积是56平方厘米，它的长与宽相差1厘米，请问这个长方形的长、宽各是多少厘米？2、一圆柱的体积是314立方厘米，底面圆的半径是5厘米，此圆柱的高为多少厘米？教学过程：一、探索练习：将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？ 假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等量关系：锻压前的体积＝锻压后的体积。解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：
根据等量关系，列出方程：（接着解方程）答：高变成了厘米。二、巩固练习：1、用一根长为12米的铁丝围成一个长方形。（1）使得该长方形的长比宽多1.6米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积为多少？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中的长方形面积相比又有什么变化？解：（1）设此时长方形的宽为
米，则它的长为
米。根据题意，得：（列方程并解方程）它所围成的长方形的长为此时所围成的长方形面积为：（2）设长方形的宽为
米，则它的长为
米。根据题意，得：（列方程并解方程）它所围成的长方形的长为：此时所围成的长方形面积为： 此时与（1）中所围成的长方形的面积相比，情况如何？ （3）设正方形的边长为米。根据题意，得：（列方程并解方程）此时所围成的正方形的面积为 此时与（2）中所围成的长方形的面积相比，情况如何？ 答：（1）（2）（3）2、圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，那么大圆柱的高是多少？ 3饰物，如右图实线所示。小颖将梯形下 底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个 长方形，如右图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？ 三、提高练习：将一个长、宽、高分别为15cm，12cm和8cm的长方形钢块锻造成一个底面边长为12cm的正方形的长方体零件钢坯，试问锻造前长方体的钢块表面积大还是锻造后的长方体零件钢坯表面积大？请你计算比较。小
结：会应用简单图形（如正、长方形，圆柱，正、长方体等）的周长、面积、体积公式，学会分析等量关系来列方程、解放程。 作
业：课本P167习题5.7：1、2、3。教学后记：学生对设、列、解、答步骤还是比较熟悉，但要学生根据等量关系列方程比较困难，并且有部分学生对圆面积、圆柱等公式不熟悉，即使熟悉公式的同学也不能很好的灵活运用等量关系列方程。对于有灵活性的题应多练习。第五章 第五节《打折销售》（P168~P168）教学目标：进一步经历运算解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程。教学重点：获利是商家经营的目的，一般情况下，利润＝售价－进价；利率＝（售价－进价）/进价，通过这些等量关系列方程。教学难点：利用“利润＝售价－进价，利率＝（售价－进价）/进价”的等量关系列方程。教学方法：探索交流，归纳总结。教学用具：投影仪活动准备：1、一家商店将某种服装按成本价为x元提高20%后标价，则标价为__________2、若某件商品标价为x元，它以7折（即按标价的70%）出售，则售价为_________3、若某件商品按成本价提高30%后标价，又以6折出售，则售价为___________4、一件商品进价为5元，售价为7元，则利润为________元；利润率为_________5、利润=_________
－ _______，利润率=________________6、一件商品进价为a元，若可获x%的利润，则售价为______________元7、一件商品售价为b元，若可获x%的利润，则进价为____________元8、一件商品进价为a元，售价为b元，则利润率为________9、某商品的进价是300元，标价为450元，现打8折出售，此时利润为_____元教学过程：一、探索练习：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差。如果设每件服装的成本价为x元，那么每件服装的标价为：________________每件服装的实际售价为：________________每件服装的利润为：________________由此，列出议程：________________ 解方程，得x=________________因此每件服装的成本价是________________元。列________________________二、巩固练习： 方程解应用题的关键：1、 50%后标价，后因季节关系按标价的8售，每件以60元卖出，这批夹克的成本价是多少？ 一件夹克按成本提高折出 2、节日某商场搞促销活动，把原定价3860元的进品彩电以九折优惠出售，结果仍可获利25%，问这种彩电的进价是多少元？3、某件商品原售价是50元，因销售不好打九折出售，后又因商品紧俏提价若干，每件商品售价为54元，问提价的百分率是多少？列方程解应用题的步骤：提高题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取降价措施。经调研发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降低多少元？（1）每降价1元，每件盈利________元，商场平均每天可售出件________，共盈利________元（2）每降价2元，每件盈利________元，商场平均每天可售出________件，共盈利________元（3）每降价x元，每件盈利________元，商场平均每天可售出________件，共盈利________元(4)设商场每件衬衫降价x元，每天要盈利1200元，列出方程是________ （只列不解）小
结：会利用“利润＝售价－进价，利率＝（售价－进价）/进价”的等量关系列方程，并能解方程。包含各类专业文献、行业资料、应用写作文书、各类资格考试、外语学习资料、新课标人教版七年级数学上册教案全册.doc43等内容。　
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