如图，在△ABC中，D是ABde分别是ab ac的中点点，E在边AC上，DE，BC的延长线交于点F

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-03 13:51 标签： d是bc延长线上一点
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（2005o武汉）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．（1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；（2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由．
若∠BDE+∠BCE=180°则点B，C，E，D四点在同一个圆上，∠ECF=∠BDE，所以可知△ADE∽△ACB，△ECF∽△BDF，△FDC∽△FBE等．
（1）△ADE∽△ACB，△ECF∽△BDF，△FDC∽△FBE．
（2）∵∠BDE+∠BCE=180°，∠ECF+∠BCE=180°，
∴∠ECF=∠BDE．
又∵∠F=∠F，
∴△ECF∽△BDF．
考点分析：
考点1：相似三角形的判定
（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；这是判定三角形相似的一种基本方法．相似的基本图形可分别记为“A”型和“X”型，如图所示在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形．（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
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题型：解答题
难度：中等
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF。（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形-数学试题及答案
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1、试题题目：已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF。（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论。
&&试题来源：青海省中考真题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：全等三角形的性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1），∴，∵E是AD的中点，∴又∵， ∴，∴∵∴即D是BC的中点；（2）四边形ADCF是矩形，证明：∵，∴四边形ADCF是平行四边形，∵，D是BC的中点，∴即，∴四边形ADCF是矩形。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
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