求fx=2lnx+1/x极值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-05 18:45 标签： 求极值
设f(X)=X2-2lnx+1,其单调区间,极值_百度知道
设f(X)=X2-2lnx+1,其单调区间,极值
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定义域为x&0f'(x)=2x-2/xf'(x)&0，即：2x-2/x&0
2(x²-1)/x&0
2(x+1)(x-1)/x&0 因为x&0，所以：x&1；所以，单调递增区间为(1,+∞)；
单调递减区间为(0,1)；极小值为f(1)=1-0+1=2；希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
f(X)=X^2-2lnx+1是X的平方哦
知道，我就是当做x的平方来做的。
不谢，采纳就好
我问一下ln1可以算出是多少吗？？？极值是不是改是2-2ln1哟？？
在帮我解答一下这个题嘛！！ ∫0¹χ√2﹢x²dx
原式=(-1+√2)x^(1+√2)+x³/3（从0到1）
=-1+√2+1/3
=-2/3+√2
∫0¹ ﹙x√2﹢x²﹚dx原式是这个哦
原式=(1/3)*(2+x²)^(3/2)
（从0到1）
=(1/3)*(3√3)-(1/3)*(2√2)
=√3-(2√2)/3这次对了，我一开始以为是x的根号2次加x方呢，题目要写准确，根号内是一个整体就要写成x√(2﹢x²)
加上括号，别人就知道x方也是在根号内的了。
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设fx=e^x/(1+ax^2),a为正实数 1，当a=4/3,求fx的极值点 2若fx为r上的单调函数，求a 的范围
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已知f（x)=e^x/(1+ax^2)1，当a=4/3时，代入原函数得f（x)=e^x/(1+4/3x^2)要求f（x）的极值点就是对原函数求导即 f（x）’=【e^x(4/3x^2-8/3x+1)】/（1+4/3x^2)^2令f（x）'=0即4/3x^2-8/3x+1=1/3（2x-3）（2x-1）=0得到极值点x1=3/2
x2=1/22，f（x）’=【e^x(ax^2-2ax+1)】/（1+ax^2)^2∵e^x＞0
（1+ax^2)^2＞0∴要使f（x）为R上的单调函数 取决于ax^2-2ax+1的符号令g（x）=ax^2-2ax+浮郸蹿肺讷镀寸僧丹吉1∴g（x）=a（x-1）^2-a+1当a=0时g（x）=1
即f（x）’=e^x/（1+ax^2)^2＞0
此时f（x）为R上的单调增函数当a＞0时 只要使-a+1≥0时g（x）恒≥0∴0＜a≤1当a＜0时 -a+1恒＞0
不能使g(x)恒＜0所以此时a不满足条件综上所得
a 的范围 为
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出门在外也不愁已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,当a=0时求fx极值_百度知道
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,当a=0时求fx极值
我有更好的答案
此时，f(x)=2lnx+1/xf'(x)=2/x-1/x^2令f'(x)=0
x=0.5此时取到极值，为极小值f(0.5)=2ln0.5+2=2-2ln2
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出门在外也不愁设函数fx=ax-a/x-2lnx。 1.fx在x=2时有极值 求实数a的值和fx的极大值_百度知道
设函数fx=ax-a/x-2lnx。 1.fx在x=2时有极值 求实数a的值和fx的极大值
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求出a了带入求导
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太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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出门在外也不愁设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(1)当a=0时,求f(x)的极值_百度知道
设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(1)当a=0时,求f(x)的极值
2.a&0时，求f(x)的单调区间
（1）a=0，f(x)=2lnx+1/xf'(x)=2/x-1/x^2=(2x-1)/x^2f'(x)=0解得x=1/2 当0&x&1/2时，f'(x)&0,f(x)递减当x&1/2时，f'(x)&0,f(x)递增∴f(x)极小值=f(1/2)=2ln(1/2)+2=2-2ln2(2)f'(x)=(2-a)/x-1/x^2+2a
=[2ax^2+(2-a)x-1]/x^2
=(2x-1)(ax+1)/x^2
=a(x-1/2)(x+1/a)/x^2 令f'(x)=0得x=1/2或x=-1/a当0&-1/a&1/2即a&-2时， f(x)递增区间为(-1/a,1/2)
递减区间为(0,-1/a),(1/2,+∞)当-1/a=1/2即a=-2时，f'(x)=-2(x-1/2)^2/x^2≤0
∴f(x)递减区间为(0,+∞)当-1/a&1/2即-2&a&0时， f(x)递增区间为(1/2,-1/a)
递减区间为(0,1/2),(-1/a,+∞)
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a=0时f(x)=2lnx+1/x求导f'(x)=(2/x) -(1/x^2)将导函数通分f'(x)=2x-1/x^2令f'(x)=0求得极值点x=1/2f(1/2)=2-2ln2f'(x）=（2-a）/x -1/x^2 +2a整理得f‘（x)=【2ax^2+(2-a)x-1】/X^2对分子讨论即可时刻谨记x＞0当a＜-2时，1/2＞-1/a（0,-1/a)上减函数（-1/a,1/2）上增函数（1/2，正无穷）上减函数当-2＜a＜0时，1/2＜-1/a（0，1/2）上减函数（1/2,-1/a)上增函数（-1/a,正无穷）上减函数

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