7:27:40【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
&&& &为了解决用户可能碰到关于"已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝﹣1／3x2＋bx＋c的图像经过点A（﹣1，1）和"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝﹣1／3x2＋bx＋c的图像经过点A（﹣1，1）和"相关的详细问题如下: 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝﹣1／3x2＋bx＋c的图像经过点A（﹣1，1）和点B（2，2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D。（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；（2）求证：∠ABO＝∠CBO；（3）如果点P在直线AB上，且△POB与△BCD相似，求点P的坐标。 ===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1： 解：（1）、将A、B两点坐标代入抛物线解析式得到关于b、c的二元一次方程组，解得：b=2／3，c=2，∴函数解析式为：y=﹙－1／3﹚x2＋﹙2／3﹚x＋2，∴对称轴x=－﹙2／3﹚／[2﹙－1／3﹚]=1。（2）、由A点坐标得到AO直线方程为：y=－x，令x=1代入得C﹙1，－1﹚，由B点坐标得到BO直线方程为：y=x，令x=1代入得D﹙1，1﹚，由两点之间的距离公式得：BA=BC=√10，∴△ABC是等腰△，而AC⊥BO，OA=OC，∴∠ABO=∠CBO﹙等腰△三线合一定理﹚。（3）、由A、B两点得到AB直线方程为：y=﹙1／3﹚x＋4／3，∴设P点坐标为P﹙m，n﹚，∴﹙1／3﹚m＋4／3=n，∴PO=√﹙m2＋n2﹚，PB=√[﹙m－2﹚2＋﹙n－2﹚2]，OB=√﹙22＋22﹚=2√2，而BD=√2，CD=2，BC=√10，其中∠BDC=135°，由tan∠ABO=AO／BO=√2／﹙2√2﹚=?＜1，∴∠ABO＜45°，∴P点如果AB延长线上，则∠OBP＞135°，∴P点一定在BA或BA延长线上，∵∠ABO=∠CBD，∴只要∠BPO=135°就行，∴令△BPO∽△BDC：得到：BP／BD=PO／DC=BO／BC，代入解得：m=4／5或－8／5，∴P点坐标为P﹙4／5，8／5﹚，或P﹙－8／5，4／5﹚。希望采纳谢谢！
================可能对您有帮助================
问：若点p（不与点a重合）在题目中已经求出的二次函数的图像上，且∠pob=45°...答： 最后只有一个解，点P坐标为（4,4/3） 我做的有点复杂，用直线的斜率做很快的，可以发现角aob的夹角为45° 那么另一个P点就只能在b点的左边，即x&2,再用斜率解答就很快了 ===========================================问：已知，如图，在平面直角坐标系xOy中,Rt △OCD 的一边OC 在X轴上,∠C＝90°,...答：解：（1）Rt△OCD的一边OC在X轴上，∠C=90°， 点D在第一象限，OC=3,DC=4， 所以OD中点A的坐标为（3/2，2）， 解得反比例函数解析式y=3/x。 （2）反比例函数与Rt△OCD的另一边DC交与点B， 所以B的横坐标为3，代入y=3/x，解得y=1，即B点坐标为（3，1...===========================================问：（1）求次二次函数解析式（2）将这个二次函数的图像向右平移5个单位后的...答：y(-3) = 0 = -18 - 3b + c, y(0) = c = 6 y = -2x^2 -4x + 6 如图，平移后顶点C（4，8） BC 斜率为 1/2， AB 斜率为 2，D（-12，0），A到Bcd距离=9/根号（5） Ab= 3根号（5） sinABD = 9/根号（5）/（3根号（5）） = 3/5 OC 斜率=2，Oc-Ab平行 ===========================================问：例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，∠BAO=30°，则k的值为 要过程！谢...答：求哪个k的值？===========================================问：在平面直角坐标系xoy中 已知点 a(2,3),在坐标轴上找一点p,使得△aop是等 ...答： 解：如图所示，使得△AOP是等腰三角形的点P共有8个． 以O为圆心，OA为半径作圆，交X、Y坐标轴P1P2P3P4,形成四个等腰三角形。以A为圆心，AO为半径作圆，交X、Y坐标轴OP5P6,形成二个等腰三角形。作线段OA的垂直平分线，交X、Y坐标轴P7P8,形成二个...===========================================问：分别是椭圆E的左右两个顶点，圆A1的半径为a，过点A1作圆A2的切线，切点...答：由 a=2b，则椭圆方程为 x^2+4y^2=a^2. △A1PA2为直角三角形，A1A2=2a，A2P=a，则∠PA1A2=30°, PA1=√3a. (1) OP是斜边上的中线，则OP=a, ∠POA2=60°, 直线OP方程为 y=(√3/2)x. (2) 直线A1P的方程为 y=(1/2)(x+a),代入椭圆方程 x^2+4y^2=a^2，得x=0, ...===========================================问：该函数图象的对称轴与直线OA、OB分别交与点C和点D （1）求这个二次函数...答：楼主你好 1、将A、B两点坐标代入抛物线解析式得到关于b、c的二元一次方程组， 解得：b=2／3，c=2， ∴函数解析式为：y=﹙－1／3﹚x²＋﹙2／3﹚x＋2， ∴对称轴x=－﹙2／3﹚／[2﹙－1／3﹚]=1。 2、由A点坐标得到AO直线方程为：y=－x，令x=1代...===========================================问：已知，如图(1)在平面直角坐标系xoy中，边长为2的等边三角形OAB 的顶点B...答： 依题，如图： 当点D在D1、D2、D3位置时，都有△OCD为等腰三角形。 根据题目可知，点C坐标为（1，-√3/3），则OC=AC=2/√3。 所以OD1＝OD3＝OC＝2/√3时，有△OCD为等腰三角形，点D1、D3坐标易求。 当OD2＝CD2时，有△OCD为等腰三角形。要求点D2坐标，...===========================================问：已知 如图 在平面直角坐标系xoy中，a（-2,0),b(0,4)，点c在第四象限，ac...答：27． 如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2， ），且P（ ，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动...===========================================/√(1/k^2+1)
化简,得:(2-m-n)k=m-n-3或(m-n+8)k=m+n-5
关于x的方程有无穷多解,有:2-m-n=0,m-n-3=0或m-n+8=0,m+n-5=0
解得:点P坐标为(-3/2,13/2)或(5/2,-1/2)===========================================oa=tanABO*OB=2.
所以直线 AB过A(0,2) B(4,0) 得到AB直线方程式 :Y=-2分之一X+2
设反比例函数Y=K*(1/X)
设C点坐标(2,y)C点在AB上,带入Y=-2分之一X+2得到C(2,1)
将...===========================================1 解析式 y=48/x
2 y+12x=48
c(2,24) tanCBE=tanABO CE=24 AO=48 BO=4===========================================问题:如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y= 12x与直线l2:y=-x+6相交于点M,直线l2与x轴相交于点N.
(1)求M,N的坐标.
(2)矩形ABCD中,已知AB=1,BC=2,边AB在x轴上,矩形...===========================================x²+y²=1
直线l的斜率显然存在
设直线l的方程为y=kx+m
½x²+y²=1
消去y并整理得(1+2k²)x²+4kmx+2m²-2=0
因...===========================================有一位知友一直在hi里追问我,耽误了
∵,线段PA的垂直平分线交直线PB于点R
∴|RA|=|RB|
∵|PB|=|RP|+|RB|=4
∴|RA|+|RB|=4
∴R点轨迹为以A,B为焦点的椭圆
其中2a=4...===========================================&一 C B关于y对称 ,所以C B两点的横坐标为相反数,纵坐标相等
所以C(6,0)
综上可得角NCP等于角PCG
再由PC为公共边且三角形PNC和三角形PCG是直角三角...===========================================C(1,0)1.tan∠ADC=AC/CD=2/CD=1/2CD=4D(1,-4)2. y=ax²+bx+c0=a-b+c0=9a+3b+c-4=a+b+ca=2,b=-2,c=0 y=2x²-2x3. x...=========================================== 设动圆C同时平分圆C1 C2的周长
1.证明:动圆圆心一定在一条直线上运动
2.动圆C是否经过定点?求出定点坐标===========================================第一问,由方程得出OB=OC=2,B(2,0),C(-2,0)。BC=4,直角三角形,且∠ACB=30°,所以AB=2。
第二问,S△ADE=S△ACB-S△ACO-S△CEB+S△COD=S△COD,所以S△ACB...===========================================
12345678910如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=负的三分之二x+2与x轴，y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过C（1,0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分。（1）求△ABO的面积；（2）若△ABO被直线CP分成两部分的面积相等，求点P的坐标及直线C
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=负的三分之二x+2与x轴，y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过C（1,0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分。（1）求△ABO的面积；（2）若△ABO被直线CP分成两部分的面积相等，求点P的坐标及直线C
解答如图。
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导（2011o泉州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在点P从O向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：
①四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
②当DE经过点O时，请你直接写出t的值．
（1）首先由在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，求得OB的值，然后利用待定系数法即可求得二次函数的解析式；
（2）过点Q作QF⊥AO于点F，由△AQF∽△ABO，根据相似三角形的对应边成比例，借助于方程即可求得QF的长，然后即可求得△APQ的面积S与t之间的函数关系式；
（3）①分别从DE∥QB与PQ∥BO去分析，借助于相似三角形的性质，即可求得t的值；
②根据题意可知即OP=OQ时，则列方程即可求得t的值．
解：（1）在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，由勾股定理得OB=2-OA2
∴A（3，0），B（0，4）．
设直线AB的解析式为y=kx+b．
∴直线AB的解析式为；
（2）如图1，过点Q作QF⊥AO于点F．
∵AQ=OP=t，∴AP=3-t．
由△AQF∽△ABO，得．
∴S=（3-t）ot，
∴S=-t2+t；
（3）四边形QBED能成为直角梯形．
①如图2，当DE∥QB时，
∵DE⊥PQ，
∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．
此时∠AQP=90°．
由△APQ∽△ABO，得．
如图3，当PQ∥BO时，
∵DE⊥PQ，
∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．
此时∠APQ=90°．
由△AQP∽△ABO，得．
3t=5（3-t），
3t=15-5t，
（当P从A向0运动的过程中还有两个，但不合题意舍去）
②当DE经过点O时，
∵DE垂直平分PQ，
∴EP=EQ=t，
由于P与Q相同的时间和速度，
∴AQ=EQ=EP=t，
∴∠AEQ=∠EAQ，
∵∠AEQ+∠BEQ=90°，∠EAQ+∠EBQ=90°，
∴∠BEQ=∠EBQ，
∴EQ=AQ=BQ=AB
当P从A向O运动时，
过点Q作QF⊥OB于F，
即EQ=EP=6-t，
AQ=t，BQ=5-t，
∴FQ=（5-t）=3-t，BF=（5-t）=4-t，
∴EF=4-BF=t，
∵EF2+FQ2=EQ2，
即（3-t）2+（t）2=（6-t）2，
解得：t=．
∴当DE经过点O时，t=或．如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+6与x轴交于A，与y轴交于B，BC⊥AB交x轴于C．_百度知道
如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+6与x轴交于A，与y轴交于B，BC⊥AB交x轴于C．
①求△ABC面积．②图2DOA延线点BD直角边做等腰直角三角形BDE连接EA．求直线EA解析式．③点Ey轴半轴点且∠OAE=30°OF平∠OAE点M射线AF点点N线段AO点判断否存点M、N使OM+NM值若存请写其值并加说明．急啊高手进答额外加
提问者采纳
直线y=x+6与x轴交于A（-6,0）与y轴交于B（0,6）BC⊥AB交x轴于C（6,0）①△ABC面积=36.②作EF⊥x轴于F,易知△DEF≌△BDO(AAS),设D(-d,0),d&6,则F(-d-6,0),E(-d-6,d),设直线EA解析式y=kx+b,则0=-6k+b,d=k(-d-6)+b,解k=-1,b=-6,∴直线EA解析式y=-x-6.③题利用初称做条公路修座候车室AB两村距离短问题结合本题特点易知使OM+NM值点O点N关于直线AF称点N’间线段.点N运ON’短点O直线AE距离即点O直线AE垂线段. ∠OAE=30°OA=6所OM+NM值3.
提问者评价
其他类似问题
平面直角坐标系的相关知识
其他9条回答
直线y=x+6与x轴交于A（-6,0）与y轴交于B（0,6）BC⊥AB交x轴于C（6,0）①△ABC面积=36.②作EF⊥x轴于F,易知△DEF≌△BDO(AAS),设D(-d,0),d&6,则F(-d-6,0),E(-d-6,d),设直线EA解析式y=kx+b,则0=-6k+b,d=k(-d-6)+b,解k=-1,b=-6,∴直线EA解析式y=-x-6.③作OP垂直OF交OE于P,作PN1⊥x轴于N1,交OF于M1,OF平∠OAE,∴OM+NM=PM+NM&=PN&=PN1=3√3/2且仅M,N别与M1N1重合取等号∴OM+NM值=3√3/2.
周末练的最后一题啊。难死了
你也有写周末练？实验的？
（1）三角形ABC的面积=6×12/2=36（2）
③这题的方法是利用初一的对称来做的，如一条公路上修一座候车室到AB两村距离之和最短的问题，结合本题特点易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N’之间线段的长.当点N运动时，ON’最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长. ∠OAE=30°，OA=6，所以OM+NM的值为3.
hbc3193回答的每3小题是错误的，正确的是：
在线段OA上任取一点N，易知使OM+MN的值最小的是点O到点N关于直线AF的对称点N‘之间线段的长，当N点运动时，ON’最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长。∠OAE=30°，OA=6，所以OM+MN的值等于3。
周末练写的苦逼啊- -。伤不起的实验。。
第二题，用中点坐标做，第三题年ma，做cn垂直于am。等于45
hbc3193回答的每3小题是错误的，正确的是：
在线段OA上任取一点N，易知使OM+MN的值最小的是点O到点N关于直线AF的对称点N‘之间线段的长，当N点运动时，ON’最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长。∠OAE=30°，OA=6，所以OM+MN的值等于3。
直线y=x+6与x轴交于A（-6,0），与y轴交于B（0,6），BC⊥AB交x轴于C（6,0），①△ABC的面积=36.②作EF⊥x轴于F,易知△DEF≌△BDO(AAS),设D(-d,0),d&6,则F(-d-6,0),E(-d-6,d),设直线EA的解析式为y=kx+b,则0=-6k+b,d=k(-d-6)+b,解得k=-1,b=-6,∴直线EA的解析式为y=-x-6.③这题的方法是利用初一的对称来做的，如一条公路上修一座候车室到AB两村距离之和最短的问题，结合本题特点易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N’之间线段的长.当点N运动时，ON’最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长. ∠OAE=30°，OA=6，所以OM+NM的值为3.
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：，如图所示，斜率为k（k＞0）且不..
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：，如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m），（Ⅰ）求m2+k2的最小值；（Ⅱ）若|OG|2=|OD|·|OE|，（ⅰ）求证：直线l过定点；（ⅱ）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由。
题型：解答题难度：偏难来源：山东省高考真题
（Ⅰ）解：由题意：设直线l：y=kx+n(n≠0)，由，消y得：，设A、B，AB的中点E，则由韦达定理得：=，即，，所以中点E的坐标为E，因为O、E、D三点在同一直线上，所以kOE=kOD，即，解得，所以m2+k2=，当且仅当k=1时取等号，即m2+k2的最小值为2。（Ⅱ）（ⅰ）证明：由题意知：n＞0，因为直线OD的方程为，所以由得交点G的纵坐标为，又因为，，且|OG|2=|OD|·|OE|，所以，又由（Ⅰ）知：，所以解得k=n，所以直线l的方程为l：y=kx+k，即有l：y=k（x+1），令x=-1得，y=0，与实数k无关，所以直线l过定点(-1，0)；（ⅱ）假设点B，G关于x轴对称，则有△ABG的外接圆的圆心在x轴上，又在线段AB的中垂线上，由（ⅰ）知点G，所以点B，又因为直线l过定点(-1，0)，所以直线l的斜率为，又因为，所以解得或6，又因为，所以m2=6舍去，即m2=1，此时k=1，m=1，E，AB的中垂线为2x+2y+1=0，圆心坐标为，G，圆半径为，圆的方程为；综上所述，点B，G关于x轴对称，此时△ABG的外接圆的方程为。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：，如图所示，斜率为k（k＞0）且不..”主要考查你对&&基本不等式及其应用，圆的标准方程与一般方程，直线与椭圆方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
基本不等式及其应用圆的标准方程与一般方程直线与椭圆方程的应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
直线与椭圆的方程：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），椭圆（a＞b＞0），将直线的方程代入椭圆的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。椭圆的焦半径、焦点弦和通径：
（1）焦半径公式：①焦点在x轴上时：|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0；②焦点在y轴上时：|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0;(2)焦点弦：过椭圆焦点的弦称为椭圆的焦点弦．设过椭圆的弦为AB，其中A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=2a+e(x1+x2)．由此可见，过焦点的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数．(3)通径：过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆的通径，其长为&
椭圆中焦点三角形的解法：
椭圆上的点与两个焦点F1，F2所构成的三角形，通常称之为焦点三角形，解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理，解题中，通过变形，使之出现，这样便于运用椭圆的定义，得到a，c的关系，打开解题思路，整体代换求是这类问题中的常用技巧。关于椭圆的几个重要结论：
（1）弦长公式： （2）焦点三角形：上异于长轴端点的点， (3)以椭圆的焦半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切．(4)椭圆的切线：处的切线方程为
（5）对于椭圆，我们有
发现相似题
与“在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：，如图所示，斜率为k（k＞0）且不..”考查相似的试题有：
554537626132778369890390825071620491