任意一个齐次线性方程组的通解AX=0都有基础解集？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-10 10:44 标签： 非齐次线性方程组通解
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请问一个关于齐次线性方程组解的问题
来源：互联网 发表时间： 23:52:56 责任编辑：鲁晓倩字体：
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0,0]&#39A=[1 1 0][1 2 0]则AX=0的解为X=[1;r(B);。设B=[1 0 0][0 0 0]那么r(A)&gt，但是AX=0的解不是BX=0的解
解决方案2：
呵呵 其次方程 因为r(a)&r(b)所以 基础解析个数n-r(a)&n-r(b) 也就是说 B中自有向量比A中的多 自然不可能用A表示B了
解决方案3：
7.8x-2.4x=10.8 解:(7.8-2.4)x=10.8 5.4x=10.8 x=10.8-5.4 x=2.2 这是稍复杂的方程（二） 7x+4×2.5=8.96 解： 7x=24.5-4×3.5 7x=24.5-14 7x=10.5 x=10.5÷7 x=1.5这是稍复杂的方程（一）
解决方案4：
解:(7.8-2.4)x=10.8 5.4x=10.8 x=10.8-5.4 x=2.2
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齐次线性方程组Ax=0的基础解系不是唯一的，由于解集S的任意两个解系都与S等价，因此这两个基础解系
次线性方程组Ax=0的基础解系不是唯一的。这句话什么意思，因此这两个基础解系也等价，从而它们有n一r(A)个解向量，由于解集S的任意两个解系都与S等价
提问者采纳
自己理解下也很容易，这个你可以背住。基础解系不唯一主要针对基础解系中任意个向量乘以一个非零常数后的向量集合乃然是原方程的基础解系2。解向量的个数加上秩的个数就是方程组解向量维数1，其实解向量的个数就是方程组的自由度，因为可以互相表示3。基础解系当然是等价向量组，而秩的个数就是完整约束条件个数
基础解系如何互相表示啊
不是线性无关的么
额，你理解错我说的意思了，我是说不同的基础解系之间是可以相互表示，所以等价
基础解系不是一些列向量构成的么
题目会做，怎么就是看不懂书上的bb呢？
习惯上写成列向量而已，
额，，，说明你没推导过公式呗，，不过，会用就行了，又不是搞研究，
或者说你文科不过关，嘿嘿
到底是什么不同啊
说半天还是没懂，行吧
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构
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