已知函数f（x）=1/2x^2+2ex-3e^2lnx-b在（x0，0）处的切线斜率为零（1）求x0和b的值（2）证在定义域内f..._百度知道
已知函数f（x）=1/2x^2+2ex-3e^2lnx-b在（x0，0）处的切线斜率为零（1）求x0和b的值（2）证在定义域内f...
已知函数f（x）=1/2x^2+2ex-3e^2lnx-b在（x0，0）处的切线斜率为零（1）求x0和b的值（2）证在定义域内f（x）大于等于0恒成立
(x)&-b=0所以b=3&#47，即f(x)≥0所以在定义域(0,3e)上单调递减;0即f(x)在(0;3e时(1)f(x)=1/-9e²&#47，f'x令f'+2ex-3e²2*x²x当0&2*(3e)²+2ex-3e²(2)f(x)=1&#47，所以x=3e;+2e*3e-3e²3e时;-b
=3/2*e²2*e²2*e²+2ex-3e&#178，在(3e;(x)=x+2e-3e²(x)=x+2e-3e²(x)&/x=0则;2*e²=0
(x+e)(x-3e)=0而x&lnx-3/(x)=x+2e-3e²2*x²+6e²0；当x&gt，即x0=3e那么f(x0)=1/*3-b
=9//0)那么f'lnx-b
(x&gt,+∞)上单调递增那么f(x)min=f(3e)=f(x0)=0;x&lt，f'f&#39：x²x=(x+e)(x-3e)/0
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已知定义在正实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2Inx+b，其中a&0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点，且在公共点处的切线相同。
（1）。若a=1。求b的值
（2）。用a代表b，并求出b的最大值
f(x)=(1/2)x²+2x，
g(x)=3lnx+b,
f'(x)=x+2=g'(x)=3/x,
结合x&0，解得x=1,
g(1)=b=f(1)=5/2,
f'(x)=x+2a，
g'(x)=3a²/x,
f'(x)=g'(x),x&0,a&0,
g(a)=3a²lna+b=f(a)=(5/2)a²,
b=(5/2)a²-3a²lna
=a²(5/2-3lna)，
b'=5a-3(2alna+a)
=2a(1-3lna)
a&e^(1/3)时，b'&0，递增，
a&e^(1/3)时，b'&0，递减，
所以在a=e^(1/3)时...
推荐答案是错的.步骤是对的.我给个答案.手机无力.X0=e.b=1/2(e^2) 第二题对着我给的答案改就行了.
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出门在外也不愁已知二次函数fx=ax^2+bx+1（1）若函数fx的最小值为f(-1)=0,求fx的解析式,并写出单调区间（2）在（1）条件_百度知道
已知二次函数fx=ax^2+bx+1（1）若函数fx的最小值为f(-1)=0,求fx的解析式,并写出单调区间（2）在（1）条件
下，fx＞x+k在区间[-3,-1]上恒成立，试求k的取值范围
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对称轴x=-1&#47，b=2所以;0所以;0成立抛物线g(x)开口向上;=g(-1)&gt：a&gt：1）二次函数f(x)=ax&#178：k&0解得;x+k即f(x)=x²(2a)=-1;x+k在[-3,-1]上成立所以，f(-1)=a-b+1=0所以答：b=2aa-b+1=0解得：g(x)&+2x+12）f(x)&gt,-1]上是单调递减函数所以：a=1;+2x+1&gt：g(x)在区间[-3;2所以：f(x)=x&#178：g(-1)=1-1+1-k&gt：g(x)=x&#178：对称轴x=-b/+bx+1存在最小值则表示其图像是开口向上的抛物线所以：f(-1)=0所以;+x+1-k&0因为
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出门在外也不愁知二次函数f(x)=ax2+bx+c(c&0)的导函数图像（1）求f(x)的解析式（2）令g(x)=f(x)/x求g(x)在[1,2]上最大值_百度知道
知二次函数f(x)=ax2+bx+c(c&0)的导函数图像（1）求f(x)的解析式（2）令g(x)=f(x)/x求g(x)在[1,2]上最大值
（图像是一直线，过(0,1)(-1/2,0)
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(1)直线，过(0,1)(-1/2,0)方程为x/(-1/2)+y=1即y=2x+1即f'(x)=2x+1∴f(x)=x²+x+c(2)g(x)=f(x)/x=x+c/x+1g'(x)=1-c/x²=(x²-c)/x²=(x+c)(x-c)/x²当0&c≤1时，g'(x)&0，g(x)在[1,2]上递增
g(x)max=g(2)=3+c/2当1&c&2时，1≤x&c,g'(x)&0,c&x≤2,g'(x)&0
∴g(x)在[1,c)上递减，在(c,2]上递增g(x)最大值在g(1)和g(2)中产生 g(2)-g(1)=3+c/2-(2+c)=(2-c)/2&0∴g(x)max=g(2)=3+c/2 当c≥2时，g'(x)&0,g(x)在[1,2]上递减 g(x)max=g(1)=2+c
第二问第一步是怎么化简的
打开分数线而已
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(1) 导函数f'(x)=2ax+b 经过 (0,1)(-1/2,0)2点,带入可以得到
所以 f(x)=x^2+x+c. (c&0)(2) g(x)=x+c/x+1.
g'(x)=1-c/x^2.因此 g(x)在(0,√c)递减,(√c,+∞)递增.故 g(x)在[1,2]上的最大值必然是在端点处取得.讨论g(1)=c+2
g(2)=1/2*c+3 的大小.c≥2时, g(1)≥g(2).
g(x)的最大值是c+2.0＜c＜2 时,g(2)＞g(1). g(x)的最大值是1/2*c+3.
似乎c解不出来
如果把c当成常数的话，上楼老师已经跟你解答的很详细了，我记得这应该是高三的知识吧
解析式的相关知识
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出门在外也不愁求问一道高中导数题 辽宁协作体二模21题 f(x)=1/15x^2-8/15x+1,g(x)=1/3ax^3+1/2bx^2-a^2x(a不等于0)_百度知道
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(1) ∵g(x)在x=1处取极值∴g'(1)=0又g'(x)=ax²+bx-a²∴g'(1)=a+b-a²=0又极值为-1/3∴g(1)=a/3+b/2-a²=-1/3联立以上两式，解得a=2/3, b=-2/9或a=-1, b=2(2) ∵任取x0∈[0,3], 总存在x1∈[0,3], 使得f(x0)=(1/6)g(x1)∴实数a要满足的条件是：在区间[0,3]上，函数f(x)的值域包含于函数(1/6)g(x)的值域内f(x)=(1/15)x²-(8/15)x+1: 对称轴为x=4∴f(x)在区间[0,3]上单调递减，值域为[f(3), f(0)], 即[0, 1]b=0时，g(x)=(1/3)ax³-a²xg'(x)=ax²-a²=a(x²-a)讨论：a) 当a&0时，x²-a&0, g'(x)&0, g(x)在区间[0,3]上单调递减, (1/6)g(x)在区间[0,3]上单调递减值域为[g(3)/6, g(0)/6], 即[(3a-a²)/2, 0]∵0&1∴f(x)的值域一定不包含于(1/6)g(x)的值域内b) 当a&0时，若x²-a≥0, 即x≤-√a或x≥√a, 则g'(x)≥0, (1/6)g(x)在区间(-∞, -√a]∪[√a, +∞)上单调递增∵[0,3]包含于[√a, +∞)∴(1/6)g(x)在[0,3]的值域为[g(0)/6, g(3)/6], 即[0, (3a-a²)/2]∴只需(3a-a²)/2≥1, 则f(x)的值域包含于(1/6)g(x)的值域内∴a²-3a+2≤0∴1≤a≤2若x²-a&0, 即-√a&x&√a, 则g'(x)&0, (1/6)g(x)在区间(-√a, √a)上单调递减∴当√a≥3时, 即a≥9时，(1/6)g(x)在[0,3]的值域为[g(3)/6, g(0)/6], 即[(3a-a²)/2, 0]值域为[g(3)/6, g(0)/6], 即[(3a-a²)/2, 0]∵0&1∴f(x)的值域一定不包含于(1/6)g(x)的值域内综上可知a的取值范围是1≤a≤2
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g(x)=ax^3/3+bx^2/2-a^2x(a不等于0)g'(x)=ax^2+bx-a^2,g'(1)=0,a+b-a^2=0;g(1)=a/3+b/2-a^2=-1/3b=a^2-a,a/3+(a^2-a)/2-a^2=-1/3,a^2/2+a/6-1/3=0,(3a-2)(a+1)/6=0,a=2/3 or a=-1;b=-5/9 or b=3f(x)=x^2/15-8x/15+1,b=0,g(x)=ax^3/3-a^2x,x0,x1:[0,3],f(x0)=g(x1)/6f(x)=(x-3)(x-5)/15,f(x)在x=3和x=5除有两零点；x&=3,f(x)&=0,x在[0,3]之间是单调递降根据题意，对于任意0&=x0&=3，总能找到0&=x1&=3，使f(x0)=g(x1)/6成立；f(x)在[0,3]值域为[1,0],则g(x)在[0,3]的值域[k1,k2],k1&=0,k2&=6g(x)=ax(x^2-3)/3，g(x)在x=-3^0.5,x=0,x=3^0.5处有三个零点；g(x)在[0,3^0.5]间有一个极值点,令g'(X)=ax^2-a^2=0,得x^2=a,x=a^0.5,0&x&3^0.5,0&a&3
第二问呢？？~~
由于3&a&0,g(x=a^0.5)=a^2.5/3-a^2..5=-2a^3/3&0所以g(x&3^0.5)&0因此g(3)&=k2&=6,a*3^3/3-a^2*3=9a-3a^2&=6,a^2-3a+2&=0,(a-1)(a-2)&=0,1&=a&=2
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