如图27-2-58,AB,BC,CD分别与圆O相切于E,F，G,且AB梯形abcd中 ad平行bc于CD,BO6厘米,C

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-11 04:17 标签： 如图 ad平行bc
初中数学 COOCO.因你而专业 ！
你好！请或
使用次数：5
入库时间：
如图（1），AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G，且AB∥CD， 若，
（1）求BC和OF的长；
（2）求证：三点共线；
（3）小叶从第（1）小题的计算中发现：等式
成立，于是她得到这样的结论：
如图（2），在中，，，
垂足为，设，，则有等式
成立．请你判断小叶的结论是否正确，
若正确，请给予证明，若不正确，请说明理由.&&&&&
∴∠ABC+∠BCD=180°
又∵AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G
&&&&&&&& ∴BO，CO分别平分∠ABC，∠BCD
&&&&&&&& ∴∠OBC+∠OCB=90°
又∵在Rt△ABC中，∠BOC=90°，OB=6，OC=8
即：10×OF=6×8
证法一：连接OE，OG
∵BO分别平分∠ABC
∴∠EBO=∠FBO
又∵AB，BC分别与⊙O相切于点E，F
∴∠BEO=∠BFO=90°
∴∠BOE=∠BOF
同理：∠COG=∠COF
∵∠OBC+∠OCB=90°
∴∠EOG=∠EOB+∠BOF+∠COF+∠COG=180°
∴三点共线
证法二：连接OE，OG
∵AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G
∴∠BFO=∠BEO=∠OGC=90°
∴在四边形OEBF中，∠EBF+∠EOF=180°
同理：∠GCF+∠GOF=180°
∴∠EBF+∠EOF+∠GCF+∠GOF=360°
又∵AB∥CD
∴∠EBF+∠GCF=180°
∴∠EOF+∠GOF=180°
即：三点共线
等式成立．理由如下：
证法一：∵，& ，∠A为公共角
∴△ACD∽△ABC
∴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
证法二：tan∠CAB=
∴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&& ∴，&&& ∴
&&&&&&&& ∴
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%如图，AB，BC，CD分别与圆o相切于E，F，G三点，且AB平行CD，Bo=6cm，Co=8cm，_百度知道
如图，AB，BC，CD分别与圆o相切于E，F，G三点，且AB平行CD，Bo=6cm，Co=8cm，
//a如图://a.jpg" esrc="http.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，BC.com/zhidao/pic//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=dec451daf6a304ed86cd7e5e/95eef01f3a292df5a853d54bbf315cdf，AB.baidu，CD分别与圆o相切于E，求.baidu，G三点，Co=8cm，且AB平行CD，Bo=6cm://a.hiphotos，BC的长<img class="ikqb_img" src="http://b;<a href="http.hiphotos.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d3d539cc566//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=15eb2cddf4dc25fe1aeb//zhidao/pic/item/8ad4b31cd82938fefe://b.hiphotos
提问者评价
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
专业答题20年
来自：作业帮
其他类似问题
为您推荐：
其他4条回答
AB、②，且OB=OB所以△OBE≌△OBF所以角OBE=角OBF=(1&#47.BC分别与圆O相切于E;2)角GCF ……②而AB‖CD.F，所以BE=BFOE=OF;2)角ABF ……①同理可证，所以角ABF+角GCF=180° ……③由①：角OCG=角OCF=(1&#47、③可得：角OBF+角OCF=90°所以 在△BOC中解：连接OE,OF
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如图所示,AB,BC,CD分别与圆O切于E,F,G,且AB平行CD.....速度求解,电脑前坐等。_百度知道
1）因为BE,BC为切线所以∠ABO=∠CBO同理∠BOC=∠DCO所以∠CBO+∠BCO=∠ABO+∠DCO=(∠ABC+∠DCB)/2因为AB∥CD所以∠ABC+∠DCB=180所以∠CBO+∠BCO=90°所以∠BOC=90因为MN∥BO所以∠NMO=∠BOM=∠BOC=90°所以MN是切线 2）连OF,CM因为BC是圆的切线所以OF是△BCO斜边BC的高因为OB=6CM,OC=8CM所以BC=10CM由△BCO面积不变，得，(1/2)*BO*OC=(1/2)*BC*哗鸡糕课蕹酒革旬宫莫OF即6×8=10OF解得OF=4.8 因为CD,CB是切线所以∠BCM=∠NCM又∠NMC=∠BOC=90所以△MNC∽△OBC所以MN/OB=MC/OC即MN/6=(8+4.8)/8解得MN=9.6
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如图：AB,BC,CD分别与圆O相切于E,F,G,AB=BC=CD,连接AC与BD相交于点P,连接PF.求证：PF垂直于BC._作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图：AB,BC,CD分别与圆O相切于E,F,G,AB=BC=CD,连接AC与BD相交于点P,连接PF.求证：PF垂直于BC.
如图：AB,BC,CD分别与圆O相切于E,F,G,AB=BC=CD,连接AC与BD相交于点P,连接PF.求证：PF垂直于BC.
假设PF不垂直于BC
做PF1垂直于BC
BC羽圆O相切
OF垂直于BC
根据三角形内角和 推出
所以 PF⊥BC

我要回帖

更多关于 如图 ad平行bc 的文章

 

随机推荐