如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.AB⊥AC.∠B=45°.AD=1.BC=4.求DC的长． 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长．
如图，过点D作DF∥AB，分别交AC，BC于点E，F．（1分）∵AB⊥AC，∴∠AED=∠BAC=90度．∵AD∥BC，∴∠DAE=180°-∠B-∠BAC=45度．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=4，∴AC=BC•sin45°=4×22=22（2分）在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠DAE=45°，AD=1，∴DE=AE=22．∴CE=AC-AE=322．（4分）在Rt△DEC中，∠CED=90°，∴DC=DE2+CE2=5．（5分）
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科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动．当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒，（1）直角梯形ABCD的面积为______cm2；（2）当t=______秒时，四边形PQCD成为平行四边形？（3）当t=______秒时，AQ=DC；（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，在等腰梯形ABCD中，AD=7，BC=15，∠B=60°，EF为中位线．求：（1）EF的长．（2）AB的长．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，则∠C等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E．DF⊥BC于点F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm．点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm，FQ=ycm．解答下列问题：（1）直接写出当x=3时y的值；（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x取何值时，图形M成为等腰梯形？图形M成为三角形？（4）直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，M是AB的中点，MD⊥DC，D是垂足，sin∠C=45，求梯形ABCD的面积．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F，E分别是AB，BC的中点，则下列结论不一定正确的是（　　）A．△ABC是等腰三角形B．四边形EFAM是菱形C．S△BEF=12S△ACDD．DE平分∠CDF
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么∠ADM的度数是______．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）．（1）设四边形PQCD的面积为S，写出S与t之间的函数关系（注明自变量的取值范围）；（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
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科目：初中数学
已知，如图1，在直角坐标系中，有等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，抛物线交x轴于点E、C（点C在点E的右侧），交y轴于点A，它的对称轴过点D，顶点为点F；（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）点P是抛物线在第一象限内的点，它到边AB、BC所在直线的距离相等，求出点P的坐标；（3）如图2，若点Q是线段AD上的一个动点，AQ=t，以BQ为一边作∠BQR=120°，交CD于点R，连接ER、FC，试探究：是否存在t的值，使ER∥FC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
（;闸北区二模）已知：如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6，AB=8，sinC=，点P在射线DC上，点Q在射线AB上，且PQ⊥CD，设DP=x，BQ=y．（1）求证：点D在线段BC的垂直平分线上；（2）如图2，当点P在线段DC上，且点Q在线段AB上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）若以点B为圆心、BQ为半径的⊙B与以点C为圆心、CP为半径的⊙C相切，求线段DP的长．
科目：初中数学
来源：2012年浙江省杭州市十五中中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
已知，如图1，在直角坐标系中，有等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，抛物线交x轴于点E、C（点C在点E的右侧），交y轴于点A，它的对称轴过点D，顶点为点F；（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）点P是抛物线在第一象限内的点，它到边AB、BC所在直线的距离相等，求出点P的坐标；（3）如图2，若点Q是线段AD上的一个动点，AQ=t，以BQ为一边作∠BQR=120&，交CD于点R，连接ER、FC，试探究：是否存在t的值，使ER∥FC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！> 【答案带解析】如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点...
如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（
试题分析：如答图，延长AE交BC的延长线于G，
∵E为CD中点，∴CE=DE．
∵AD∥BC，∴∠DAE=∠G=30°．
∵在△ADE和△GCE中，∠DAE=∠G，∠AED=∠GEC，CE=DE，
∴△ADE≌△GCE（AAS）．∴CG=AD=，AE=EG=2．∴AG=AE+EG=2+2=4．
∵AE⊥AF，∴AF=AGtan30°=，GF...
考点分析：
考点1：四边形
四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。
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二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（
）①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2
D．5 
小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（
袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（
如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（
）A．AC∥DF
B．∠A=∠D
D．∠ACB=∠F 
下列方程没有实数根的是（
题型：选择题
难度：困难
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC=DC,E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点.试说明EF与MN互相垂直平分.
海鳴りよgkI
你的题目打错一个字母（AC=DC）应该改为（AB=DC）,不然只能平分而不一定会垂直,解答证明过程请你看我给你的图片,所有详细过程在图片上,点击查看,祝你学习进步!
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扫描下载二维码如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD=1,AB=DC=2.联结BD,点E在边DC上,且∠ABD=∠CBE.设BC=x（x＞1）,CE=y.（1）当x=3时,求∠C的正切值；（2）求y关于x的函数关系,并写出定义域；（3）联结AE,若△ABE与△DBC相似,求BC的长.
侞儚初笶ALH
(1)x=3时,即BC=3,作DH垂直BC于H.∵梯形为等腰梯形.∴CH=(BC-AD)/2=1,&DH=√(CD²-CH²)=√(4-1)=√3.故:tanC=DH/CH=√3/1=√3.(2)延长BE,交AD的延长线于M.∵AD∥BC.∴∠M=∠EBC;DM/BC=DE/CE,DM/x=(2-y)/y,&DM=(2x-xy)/y.∵∠ABD=∠EBC.∴∠ABD=∠M;又∠BAD=∠MAB.∴⊿BAD∽⊿MAB,AB/AM=AD/AB,2/[1+(2x-xy)/y]=1/2.化简得:&y=2x/(3+x)& & & 定义域为(x&1)(3)∵∠ABD=∠EBC.∴∠ABE=∠DBC.(等式的性质)梯形ABCD为等腰梯形,若连接AC,则∠BAC=∠CDB.又∠BAE&∠BAC,则:∠BAE&∠CDB;故:当∠BAE=∠BCD时,△ABE∽△CBD.∴AB/CB=AE/CD,2/x=AE/2,&AE=4/x.延长AE,交BC的延长线于N,则:AD/CN=DE/EC,1/CN=(2-y)/y,&CN=y/(2-y).∵∠BAE=∠BCD=∠CBA.∴AN=BN=x+y/(2-y),EN=AN-AE=x+y/(2-y)-4/x.AE/EN=AD/CN,(4/x)/[x+y/(2-y)-4/x]=1/(y/2-y)------------------------①又y=2x/(3+x)& &------------------------------------------------------------②由①②,得:x=(1+√13)/2,即BC=(1+√13)/2.&
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