设f(x)在(＋∞,-∞)内有一阶连续导数，且f'(½)=0,证明偏导数连续存在ξ∈(0,1/2)使f'(ξ

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-16 03:02 标签： 二阶连续偏导数
设f(x,y)有一阶连续偏导数,f(0,1)=f(1,0),证明在x^2+y^2=1上至少存在两个不同的点满足yəf/əx=xəf/əy_作业帮
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设f(x,y)有一阶连续偏导数,f(0,1)=f(1,0),证明在x^2+y^2=1上至少存在两个不同的点满足yəf/əx=xəf/əy
设f(x,y)有一阶连续偏导数,f(0,1)=f(1,0),证明在x^2+y^2=1上至少存在两个不同的点满足yəf/əx=xəf/əy
利用&#601;f/&#601;x＝&#601;f/&#601;r*cosθ－&#601;f/&#601;θ*sinθ/r,&#601;f/ay=&#601;f/&#601;r*sinθ+&#601;f/aθ*cosθ/r,于是y&#601;f/&#601;x－x&#601;f/&#601;y＝－&#601;f/&#601;θ,故考虑g(θ)＝f(cosθ,sinθ),0<=θ<=2pi,则g(θ)在[0,2pi]上连续可微,且由条件,g(0)＝g(pi/2)＝g(2pi),g'(θ)＝&#601;f/&#601;θ,由微分中值定理易得结论.ps：别的题我也给你做了,怎么发给你?您还未登陆，请登录后操作！
关于罗比达法则
f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)不等于0，f(0)的导数不等于0，若af(h)+bf(2h)-f(0)在h趋近于0时是比h高阶的无穷小，试确定a,b的值。
① lim&h→0&[af(h)+bf(2h)-f(0)]=0，即 (a+b-1)f(0)=0，
而f(0)≠0，所以 a+b=1。
②lim&h→0&[af(h)+bf(2h)-f(0)]/h=0，
利用罗比达法则可得 lim&h→0&[af&#039;(h)+2bf&#039;(2h)]=0，
即 (a+2b)f&#039;(0)=0，而f&#039;(0)≠0，
所以 a+2b=0。
综合起来，可解得 a=2，b=-1.
大家还关注数学……设f(x)在[1,2]上具有二阶导数,且f(2)=f(1)=0.如果F(x)=(x-1)f(x),证明至少存在一点s属于(1,2).使使f''(s)=0_作业帮
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数学……设f(x)在[1,2]上具有二阶导数,且f(2)=f(1)=0.如果F(x)=(x-1)f(x),证明至少存在一点s属于(1,2).使使f''(s)=0
数学……设f(x)在[1,2]上具有二阶导数,且f(2)=f(1)=0.如果F(x)=(x-1)f(x),证明至少存在一点s属于(1,2).使使f''(s)=0
最后的补充是错的,应该证明F''(s)=0证明：由于f(x)在[1,2]上具有二阶导数,显然F(x)在[1,2]上也具有二阶导数F(1)=0,F(2)=f(2)=0,因此由罗尔定理,存在ξ∈(1,2),使F'(ξ)=0又F'(x)=f(x)+(x-1)f '(x),则F'(1)=f(1)+0=0即：F'(1)=F'(ξ)=0,由于F'(x)在[1,2]可导,再用罗尔定理存在s∈(1,ξ),使得F''(s)=0
用Roller定理证明
看不懂你写什么。
把问题写全点~~后面木有了若f(x)在(-∞,+∞)内有一阶连续导数且f(0)=0,则当A=?时,g(x)=f(x)/x,x≠0；A,x=0在(-∞,+∞)内连续_作业帮
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若f(x)在(-∞,+∞)内有一阶连续导数且f(0)=0,则当A=?时,g(x)=f(x)/x,x≠0；A,x=0在(-∞,+∞)内连续
若f(x)在(-∞,+∞)内有一阶连续导数且f(0)=0,则当A=?时,g(x)=f(x)/x,x≠0；A,x=0在(-∞,+∞)内连续
若f(x)在(-∞,+∞)内有一阶连续导数且f(0)=0,有：f'(0)=[f(0+dx)-f(0)]/dx,dx趋近于0=f(dx)/dxg(x)=f(x)/x在x=0处连续,则x趋近0的时候应该等于Ax趋近0,f(x)/x=f'(0)所以A=f'(0)
不懂你的题目设f（x）在（-∞，+∞）内一阶导数连续，且f（0）=0．如果对平面上任一条简单封闭曲线L，都有∮ L2xyf（x_百度知道
font-L2xyf（x2）dx+[f（x2）-x2]dy=0∴<span style="vertical-align:super，这是一阶非齐次线性微分方程，y）=f（x2）-x2∵对平面上任一条简单封闭曲线L，即2xf（x2）=2xf′（x2）-2x而x是任意的:90%">x2，故: 1px:normal">∫2: font-size:normal，2）∴∮<td style="line-height?P: 1px: normal?1): 1px:normal: 90%">(1:1px solid black">; padding-left?y＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin- padding-left：f′（x2）-f（x2）=1令t=x2:super:90%">2]dy=2xyf（x2）dx+[f（x2）-x2]dy与积分路径无关;wordSpacing，解得f（t）=Cet-1而f（0）=0∴C=1∴f（t）=et-1即f（x）=ex-1∵I=<span style="vertical-wordWrap: normal:font-size?x: 90%">20(e，y）=2xyf（x2）;wordWrap:1px solid black">，2)(0:1px">∫x(1;wordSpacing:1px"><td style="border-font- font-size?Q，2)(0，则f′（t）-f（t）=1;wordSpacing:nowrap记P（x: 90%">&nbsp:normal
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