一个平行四边形的一组对边之间的高是4厘米,底是6厘米;倰一组对边之间的高是3厘米,底是( )厘米_百度知道
一个平行四边形的一组对边之间的高是4厘米,底是6厘米;倰一组对边之间的高是3厘米,底是( )厘米
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解：a=S÷h
= 8（厘米）按正规格式写的啊！祝你学习更上一层楼啊~~~
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按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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一个平行四边形的一组对边之间的高是4厘米,底是6厘米;倰一组对边之间的高是3厘米,底是(8 )厘米
同一个平行四边形面积相等，根据一组对边之间的高是4厘米,底是6厘米，可以求出平行四边形的面积为：4x6=24（平方厘米）则另对边一组的底是 面积÷高,即:24÷3=8(厘米)
8面积=底*高所以S=4*6=3XX=8
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平行四边形一组邻边长为2cm和4cm,这两边的夹角为30°,则平行四边的面积是
平行四边形一组邻边长为2cm和4cm,这两边的夹角为30°,则平行四边的面积是
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2010_第18课时_特殊的平行四边形(含答案)61
第十八课时特殊的平行四边形；基础知识回放；考点1特殊的平行四边形的性质与判定1．矩形的定义；有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形的对角线____①_____；矩形的四个角都；有一个是直角的平行四边形是矩形；有三个角是___；温馨提示：矩形的对角线是矩形比较常用的性质，当对；2．菱形的定义、性质与判定（1）菱形的定义；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；菱形的
第十八课时 特殊的平行四边形基础知识回放考点1
特殊的平行四边形的性质与判定 1．矩形的定义、性质与判定 （1）矩形的定义有一个角是直角的平行四边形是矩形。 （2）矩形的性质矩形的对角线____①_____；矩形的四个角都是____②____角。矩形具有____③_____的一切性质。矩形是轴对称图形，对称轴有_______④______条，矩形也是中心对称图形，对称中心为______⑤_______的交点。矩形被对角线分成了______⑥_______个等腰三角形。 （3）矩形的判定有一个是直角的平行四边形是矩形；有三个角是___⑦__________的四边形是矩形；对角线__⑧___的平行四边形是矩形。温馨提示：矩形的对角线是矩形比较常用的性质，当对角线的夹角中，有一个角为60度时，则构成一个等边三角形；在判定矩形时，要注意利用定义或对角线来判定时，必须先证明此四边形为平行四边形，然后再请一个角为直角或对角线相等。很多同学容易忽视这个问题。2．菱形的定义、性质与判定 （1）菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （2）菱形的性质菱形的___⑨____都相等；菱形的对角线互相____⑩___，并且每一条对角线____○11___一组对角；菱形也具有平行四边形的一切性质。菱形即是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有__○12__条。 （3）菱形的面积菱形的面积=底×高，菱形的面积=1ab，其中a，b分别为菱形两条对角线的长。菱形2被对角线分成了4个全等的直角三角形。 （4）菱形的判定：___○13____都相等的四边形是菱形；对角线___○14___的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形。温馨提示：在利用菱形的判定时，也要注意所要证明的四边形是不是平行四边形，而你用的判定定理需不需要证明它是平行四边形，有对角线时，通常考虑利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形来证明，否则一般不利用此定理。3．正方形的性质及判定方法（1）正方形的性质：正方形的四个角都是_____○15________，四条边都______○16_______；正方形的两条对角线_____○17_______，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形即是轴对称图形也是中心对称图形。 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。 （2）正方形的判定方法：有一组邻边相等的__○18__是正方形；对角线互相__○19__的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；对角线_____○20___的菱形是正方形。温馨提示：无论是正方形的性质还是正方形的判定，它的中心思想就是正方形即是矩形，又是菱形，如果都从这个出发，则一切的性质与判定就都有了。但要注意在利用对角线判定正方形时，“平分”这个前提，因为只有对角线平分了，此四边形才是平行四边形了，然后再证明是矩形又是菱形。考点2
梯形的概念及判定方法1．梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。（1）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；（2）直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。在初中阶段重点研究等腰梯形。2．等腰梯形的性质与判定性质：（1）等腰梯形中，同一底上的两个角相等；（2）等腰梯形的对角线相等；判定：（1）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；（2）对角线相等的梯形是等腰梯形；（3）有两个腰相等的梯形是等腰梯形。 3．梯形中常用的辅助线： 温馨提示：在涉及梯形的题目中，通常要添加辅助线，把梯形问题转化为三角形或平行四边形题，然后再利用这两种图形的性质解题，所以掌握常用的辅助线对解决梯形问题，至关重要，所以平时同学们要注意搜集或留意辅助线的作法，使它们变成自己的东西。 中考热点难点突破例1：如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（
D．3分析：正确的作出辅助线是解决本题的关键，而辅助线的添加，例1题图主要是由菱形的性质：边相等，以及特殊角的度数所引发，想构成等边三角形的思路而作。这也是与我们平时的积累分不开的。解：本题考查了菱形的有关性质、勾股定理、等腰三角形、等边三角形以及三角形全等等知识，题目不是很难，但综合性较强.连接AC.因为四边形ABCD是菱形，所以AB=BC.又因为∠B＝60°，所以△ABC是等边三角形.因为E是BC的中点,所以AE⊥BC.同理，AF⊥CD.易证得△ABE≌△ADE，所以AE=AF.因为AB∥CD，∠B＝60°，所以∠C=120°.又因为CE=CF，所以∠CEF=30°，所以∠AEF=60°，所以△AEF是等边三角形.由勾股定理得AE=，所以△AEF的周长为33.故应选B.例2：如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若?1?50，则?AEF=（
） A．110°
D．130°分析：本题以折叠问题为背景，主要考查了平角（或互余）、矩形以及平行线的性质。很多同学会把此图形分开来看，而不是当做一个整体，如会想到∠EFB，而不会想到与∠EFB重合的角与∠1所构成的角。解：根据折叠特征，易知∠BFE=（180°－∠1）÷2=65°，由矩形性质知AD//BC，再由平行线的性质，可得∠AEF=180°－65°=115°。所以选择B.例2题图 ? 中考效能测试一、选择题（每题3分，共30分）1．(09年河北)如图，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC等于（
A．20AB．15
D．5 BCD 第 2题图第1题图 2．（09年广西南宁）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（
） A．10cm2 B．20cm2C．40cm2D．80cm23．（09年宁波市）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（
） A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形C第3题图BBO DA EF 第4题图P CA B第6题图 DC?D C4.（09年杭州市）如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（
D．55°5. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为(
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平行四边形两邻边上的高是2根号3和3根号3,这两条高的夹角是60度,则此平行四边形的周长是---,面积是--
周长是20,面积是12√3
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你从一个顶点做出两个高，分出的两个三角形都是有一个角是30度的特殊直角三角形，这样就好做了
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一个如图在四边形abcd中告诉一条边长3厘米,一条边长7厘米,有两角的度数都是90
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＞＞＞如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结..
如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ，∠3=∠4。（1）证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的长。
题型：解答题难度：中档来源：重庆市中考真题
解：（1）∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=AD 在△ABE和△DAF中 ∴△ABE≌△DAF；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴∠1+∠4=90°，∵∠3=∠4， ∴∠1+∠3=90°， ∴∠AFD=90°，在正方形ABCD中， AD∥BC， ∴∠1=∠AGB=30°， 在Rt△ADF中，∠AFD=90°，AD=2， ∴AF=DF=1，由（1）得△ABE≌△ADF， ∴AE=，DF=1， ∴EF=AF-AE=-1。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结..”主要考查你对&&三角形全等的判定，全等三角形的性质，正方形，正方形的性质，正方形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定全等三角形的性质正方形，正方形的性质，正方形的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）
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如图是由四个边长相等的正方形组成的图形，则图中的∠ABC度数是（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：浙江省期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图是由四个边长相等的正方形组成的图形，则图中的∠ABC度数是（）..”主要考查你对&&正方形，正方形的性质，正方形的判定，勾股定理的逆定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正方形，正方形的性质，正方形的判定勾股定理的逆定理
正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。若c为最长边，且a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是钝角三角形。由于余弦定理是由勾股定理推出的，故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。 勾股定理的来源：毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。毕达哥拉斯在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。　常用勾股数组（3,4,5）；（6,8,10）；（5,12,13）；（8,15,17） ；（7,24,25）有关勾股定理书籍 ：《数学原理》人民教育出版社；《探究勾股定理》同济大学出版社；《优因培教数学》北京大学出版社；《勾股书籍》新世纪出版社；《九章算术一书》《优因培揭秘勾股定理》江西教育出版社；《几何原本》（原著：欧几里得）人民日报出版社。毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后 的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。　直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。利用不等式A2+B2≥2AB可以证明下面的结论：三个正方形之间的三角形，其面积小于等于大正方形面积的四分之一，大于等于一个小正方形面积的二分之一。
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八年级 四边形全章 专项练习（11部分含答案）
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平行四边形中有一条直线划分两角怎样证明两条边相等
平行四边形中有一条直线划分两角怎样证明两条边相等
09-01-11 &匿名提问 发布
证明是两个全等三角形（角边角）
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说的太好了，我顶！
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