【考点】．【专题】综合题；开放型．【分析】由于AB不能确，以不能求出AB面α上射影AB1的长增加的条是与角形ABC有关的长度，夹角．【解答】解：在条件等腰△ABCB=120°”下，B1AC=arcos；B到AC的距为；⑧1AC的距离为；直线AB面α所成的∠BB1=acsin；CB=AB=；△ABC是不能唯一确定的这样段AB也是不定的，B1=2；要增加下条件之，可使AB1=：⑩二面角-AC-Barctan等等．【点评】题考查锥的结构特征，是开题，考查生逻维能力，是基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：qiss老师　难度：0.70真题：1组卷：2
解析质量好中差
&&&&，V2.21409已知函数f（x）=lnx+ax∧2－x.（1）若函数在其定义域内是增函数,求实数a的取值范围（2）若函数g（x）=ax∧2-ax,且f（x）≤g（x）求a的取值范围
Valder￠8a
f'=1/x-2ax-1>0由lnx定义域x>0,得1-2ax^2-x>02ax^2
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f(x)定义域为x＞0f'(x)＝1/x+2ax-1＝(2ax方-x+1)/x＞0得到a＞0且1-4a方＜0解得0＜a＜1/2
令h(x)＝f(x)-g(x)＝
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看上去很简单，可就是没解出来...非零向量a，b夹角为60°，|a-b|=1，则|a+b|的取值范围为(
好的话剧，坚决不能错过，价格也很重要！
第二题：设函数f(x)=lnx的定义域为(M,正无穷),且M&0，对于任意a，b，c属于(M,正无穷),若a,b,c是直角三角形的三条边长，且f(a),f(b),f(c)也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值为第三题：我们把焦点相同，离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对相关曲线，已知F1,F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是第四题：△ABC中，∠A=60°，点M为边AC的中点，BM=2倍根号3，则AB+AC的最大值为
第一题可以画图，可以用不等式，答案为（1，√3〕
第二题，不妨设1＜M≤a≤b＜c，则有a∧2＋b∧2=c∧2，由lna＋lnb＞lnc，即ab＞c，所以有a∧2＋b∧2=c∧2＜a∧2·b∧2，即1/a∧2＋1/b∧2＜1，又1/a∧2＋1/b∧2≤2/M∧2，所以只要2/M∧2＜1，即M＞√2
第五题：已知P为锐角三角形ABC的AB边上一点，A=60°，AC=4，则|PA+3PC|的最小值为___(PA和PC指的都是向量)第六题：已知任意非零实数x，y满足3x²+4xy≤入(x²+y²)恒成立，则实数入的最小值为___第七题：已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)=x²+2(0≤x＜1) f(x)=2-x²(-1≤x&0) 且f(x+2)=f(x)，g(x)=2x+5/x+2,则方程f(x)=g(x)在区间[-8,3]上的所有实根之和为______第八题：我们将平面直角坐标系中的y轴沿顺时针旋转30°得到一个笛卡仿射坐标系，∠xOy=60°，AM与AN分别与Oy,Ox平行或重合且点M，N在数轴Ox，Oy上对应的实数分别为a和b，则说点A坐标为(a,b)，若在这个仿射坐标系中，点P，Q坐标分别为(3,1),(2,入)且向量OP⊥向量OQ，则入值为_____第九题：定义在R上的函数y=f(x)是增函数，且函数y=f(x-3)的图象关于点(3,0)成中心对称，若s,t满足不等式f(s²-2s)≥-f(2t-t²)，且1≤s≤4，则3t+s的取值范围是_________第十题：数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心三点共线且重心到外心的距离是中心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为欧拉线。已知△ABC的顶点A(1,0),B(0,2)，若其欧拉线方程为x-y+1=0，则顶点C的坐标为________第十一题：若x，y属于[-π/4，π/4]，a属于R，且满足方程x³+sinx-2a=0 4y³+sinycosy+a=0，则cos(x+2y)=________第十二题：设an是等比数列，公比q=根号2，Sn为an的前n项和，记Tn=(17Sn-S2n)/a(n+1)，n属于N*，记Tn0为数列Tn的最大项，则n0=________(那个式子的分母是数列an的第n+1项)第十三题：已知函数f(x)满足f(x)+1=1/f(x+1)，当x属于[0,1]时，f(x)=x，若在区间(-1,1]内，函数g(x)=f(x)-mx-m有两个零点，则实数m的取值范围是_______(前面那个抽象表达式没化简出来)第十四题：已知定义在R上的奇函数，当x&0时，f(x)=alnx+1/(ax)(a&0)，且函数f(x)在x=1处的切线斜率为3/2，则方程f(x)=0的实数根的个数为______第十五题：用max｛a，b｝表示a，b两个数中的最大数，设f(x)=max｛-x²+8x-4，log2x｝，若函数g(x)=f(x)-kx有2个零点，则k的取值范围是_____第十六题：数列｛an｝满足a1=3/2，a(n+1)=an²-an+1(n属于N+)，则m=1/a1+1/a2+1/a3+...+1/a2009的整数部分是_________第十七题：已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f'(x)，当x≠0时，f'(x)+f(x)/x&0，若a=1/2f(1/2),b=-2f(-2)，c=ln1/2f(ln2)，则a,b,c的大小关系为_________第十八题：设函数f(x)=x- 1/x,对任意x≥1f(2mx)+2mf(x)＜0恒成立，则实数m的取值范围是__第十九题：已知f(x)=|2x-1|，f1x=f(x)，f2x=f(f1x)，......，fnx=f(f(n-1)x)，则函数y=f4x的零点个数为______第二十题：定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16，当x属于(-1,4]时，f(x)=x²-2的x次幂，则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数为_____第二十一题：已知f(x)=-x²+2ex+m-1，g(x)=x+ e²/x(x&0)，其中e是自然对数的底数，若g(x)-f(x)=0有两个相异实根，则m的取值范围是_________第二十二题：已知函数f(x)是定义在(0.正无穷)上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f(xy)=f(x)+f(y)，若数列｛an｝的前n项和为Sn，且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(n属于N*)，则an=___第二十三题：设f(x)是定义在R上的奇函数且f(a+x)=f(a-x)，则使f(1/2)+f(3/2)+f(5/2)+f(7/2)=0成立的a值有_________个第二十四题：设A，B为双曲线x²/a²-y²/b²=1(b&a&0)上两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，则△AOB面积的最小值为______第二十五题：在区间[0,1]内任取3个数，这三个数的平方和小于1的概率为_____第二十六题：已知f(x)=1/1+x，各项均为正数的数列an满足a1=1，a(n+2)=f(an)，若a，则a20+a11=_________都是错题本上积攒的题目，做不出来了..题目比较多，吧里的高手有时间就帮忙看下吧，谢谢！大家一道题一道题探讨，研究
题目太多…
第五题，以A为坐标原点，AB为x轴，A（0，0），C（2，2√3），设P（x，0），则易求最小值为6√3
第六题，即求（3x∧2＋4xy）/（x∧2＋y∧2）的最大值。不妨设x=acosα，y=asinα，a≠0，sinαcosα≠0，则左边=（3a∧2cosα∧2＋4a∧2sinαcosα）/a∧2=3cosα∧2＋4sinαcosα=3/2＋3cos（2α）/2＋2sin（2α）=3/2＋5/2·sin（2α＋β）≤4，所以λ最小值为4
第七题…g(x)=(2x+5)/(x+2)=2+1/(x+2)关于(-2,2)中心对称…画出图像可知，六个点都是关于(-2,2)中心对称的…所以之和为3*2*(-2)=-12
第八题…还原为X0Y=90的情况…→P=(3+1/2,√3/2)Q=(2+λ/2,√3λ/2)→λ=-14/5
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第九题…移动三个单位关于(3,0)中心对称，→f(x)关于原点中心对称→f(s^2-2s)&=f(t^2-2t)→(t-s)(t+s-2)&=0由于s&=1→不存在s&=t,t+s&=2(因为2&=t+s&=2s→s&=1矛盾)→s&=t,s+t&=2,1&=s&=4画出可行域→3t+s∈[-2,16]
第十题…不了解几何知识也可以做…设C(a,b)→重心G((1+a)/3,(2+b)/3)在直线上→b=a+2,设垂心为(x0,x0+1)根据垂心的性质…CH⊥AB→(x0-a,x0+1-b)*(1,-2)=0,BH⊥AC→(x0,x0-1)*(a-1,b)=0消去x0得到a=0,b=2与点B重合，舍去，a=-2,b=0→C(-2,0)
第十一题变形(-2y)^3+sin(-2y)-2a=0,由于(x^3+sinx)'=3x^2+cosx&0在(-π/4,π/4)→x=-2y→cos(x+2y)=cos0=1
第十二题自己带着算T(N0)&=T(N0-1),T(N0)&=T(N0+1)自己代进去解，大致算了一边…n0=3,对不对你都自己动手，方法已告知…
第十三题…这题需要稍加分析，有两个根分布只可能是在(0,1)上有一个，在(-1,0)上有一个，或者两个都在，(-1,0)上，假设有根在x0∈（-1,0）时，x+1∈(0,1)→f(x)=1/(x+1)-1代入f(x)-mx-m=0→(m(x0)^2+x0(2m+1)+m)/(1+x0)=0,因为x1*x2=m/m=1两根同号，为第一种情况时，m=0,或者▲=(2m+1)^2-4m^2=0→在这两种情况下都找不到m满足在(0,1)上有一个根，故只存在，两个根都在(-1,0),而不在(0,1)→▲=4m+1&0,m≠0,x=m/(1-m)不属于(0,1]→m∈(-1/4,0)∪(1/2,+∞)
十四题…求导解出a=2画出图像…有四个交点…
6题还可以用换元法，分离的等价于求3x^第六题，换元法解法，很重要的方法
LZ真是个标题党不过还是做了几道题 24.不方便书写，用了公式编辑器 25.建立三维坐标系，取的三个数分别为x、y、z(x，y，z)的全部情况即为边长为1的正方体x^2+y^2+z^2&=1说明在半径为1的八分之一球的内部或球面上那么概率=(1/8*4/3*π*1^3)/1^3=π/6 26.恰好在别的地方写过这题的过程了，照搬
请大家不要挖坟了噢～我已经毕业啦
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或若函数f（x）=x2+ax+是增函数，则a的取值范围是（　　）A. [-1，0]B. [-1，∞]C. [0，3]D. [3，+∞]
sgKX03JN41
∵2+ax+1x在（，+∞）上是增函数，故2≥0在（，+∞）上恒成立，即a≥2-2x在（，+∞）上恒成立，令h（x）=2-2x，则h′（x）=-3-2，当x∈（，+∞）时，h′（x）＜0，则h（x）为减函数．∴h（x）＜h（）=3∴a≥3．故选：D．
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由函数2+ax+1x在（，+∞）上是增函数，可得2≥0在（，+∞）上恒成立，进而可转化为a≥2-2x在（，+∞）上恒成立，构造函数求出2-2x在（，+∞）上的最值，可得a的取值范围．
本题考点：
利用导数研究函数的单调性．
考点点评：
本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，恒成立问题，是导数的综合应用，难度中档．
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＞＞＞若函数f(x)=x-ax+lnx（a为常数）在定义域上是增函数，则实数a的取值..
若函数f(x)=x-ax+lnx（a为常数）在定义域上是增函数，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
函数的定义域为（0，+∞），求导数可得f′(x)=1-a2x+1x∵函数f(x)=x-ax+lnx（a为常数）在定义域上是增函数，∴f′(x)=1-a2x+1x≥0在（0，+∞）上恒成立∴a≤2x+2x∵2x+2x≥4∴a≤4∴实数a的取值范围是（-∞，4]故答案为（-∞，4]．
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数f(x)=x-ax+lnx（a为常数）在定义域上是增函数，则实数a的取值..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“若函数f(x)=x-ax+lnx（a为常数）在定义域上是增函数，则实数a的取值..”考查相似的试题有：
866798752827811739828217267925570732