已知向量m cosx 1a=(m,1)向量b=(m^2,2),若存在x属于R,可以使向量a+x向量b=0向量,则x=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-01 10:51 标签： 已知向量m sinx 1
设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(m,cos x),b=(1+sin x,1),x属于R,f(2/π)=2.（1）.求实数m的值（2）.求函数f(x)的最小值x属于R,f(π/2)=2
你大爷AsVf
（1）f(x)=m+msinx+cosx,带入f(2/π)=2,即x=π/2时,y=2m+m=2,m=1（2）f(x)=1+sinx+cosx（提取√2）
=1+√2（√2/2sinx+√2/2cosx)
=1+√2sin(x+π/4)
∴f(x)最小值是：1-√2 （那就对了）
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你说的应该是点乘吧 向量有两个乘法的(1)由题意：f(x)=m+msinx+cosx带入 f(2/π）可以求出m 你确定是f(π/2）????(2) 最小值 作变换f(x)=m+√ (m^2+1) *sin(x+p)
其中p满足：tanp=1/m
m^2表示m平方 于是最小值min[f(x)]=m-√ (m^2+1)
hfhdshfjdhfkf=1+1=你说提的问题
扫描下载二维码分析：（1）由已知中平面向量a，b满足|a|=|b|=1，a•b=0，x=a+(t2-k)b，y=-sa+tb，若x⊥y，则x•y=0，代入整理可得函数关系式s=f（t）；（2）令k=3，可得s=t3-3t，则s'=3t2-3，分析函数的单调性可得t∈[-2，3]时，s的最大值．（3））由已知可得x•y=2-s，故-s+t3-kt=2-s，t3-2=kt，分别分析当t=0时和当t≠0时，等式成立的条件，可得结论．解答：解：（1）∵设平面向量a，b满足|a|=|b|=1，a•b=0，又∵x=a+(t2-k)b，y=-sa+tb，当x⊥y时，x•y=0即[a+(t2-k)b]•[-sa+tb]=0即-S+t3-kt=0故s=t3-kt…（4分）（2）∵k=3，∴s=t3-3t，s'=3t2-3，由s'=0&#，t2=1，f（t）在（-∞，-1）上递增，（-1，1）上递减，（1，+∞）递增，又∵f（-1）=2，f（3）=18，∴s的最大值为18&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（10分）（3）∵x•y=2-s，∴-s+t3-kt=2-s，t3-2=kt，…（12分）当t=0时，等式不成立；当t≠0时，k=t2-2t，k′=2t+2t2=2(t3+1)t2=0⇒t=-1k（t）在（-∞，-1）上递减，（-1，0）上递增，（0，+∞）递增，结合图象可知k＜3时符合要求．…（16分）点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，导数法判断函数的单调性，导数法求函数在定区间上的最值，其中根据平面向量的数量积运算公式，求出s关于变量t函数的解析式，是解答本题的关键．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
设平面向量a，b满足|a|=|b|=1，a•b=0，x=a+(t2-k)b，y=-sa+tb，其中，k，t，s∈R．（1）若x⊥y，求函数关系式s=f（t）；（2）在（1）的条件下，若k=3，t∈[-2，3]，求s的最大值；（3）实数k在什么范围内取值时？对该范围内的每一个确定的k值，存在唯一的实数t，使x•y=2-s．
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已知a=（2，-1,1），b=（-1,1，-2），c=（3,2，x），若a，b，c三向量共面，则实数x等于？
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a=（2，-1,1），b=（-1,1，-2），c=（3,2，x）若a，b，c三向量共面，则存在，m,n∈R使得 c=ma+nb∴(3,2,x)=m(2,-1,1)+n(-1,1,-2)=(2m-n,-m缉耽光甘叱仿癸湿含溅+n,m-2n)∴{2m-n=3①
③解①②得：m=5,n=7代入③ x=-9
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若a,b,c三向量共面，则a=mb+nc,∴2=-m+3n；-1=m+2n；1=-2m+nx∴n=0.2；m=-1.4∴x=-9 共面向量定理：若两个向量a,b不共线，则向量p与向量a,b共面的充要条件是存在实数对x,y使p=缉耽光甘叱仿癸湿含溅xa+yb.
若a,b,c三向量共面，则a=mb+nc然后套公式可解的x=9
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出门在外也不愁已知向量a=(1,2),向量b=(-2,m),向量x=a+(t∧2+1)b,y=-ka+(1/t)b,m属于R,k,t为正实数（1）若a//b,求m的值；（2）若a垂直于b,求m的值；（3）当m=1时,若x垂与y,求k的最小值我会在第一时间选定满意答案哦
疯狗の500252
（1）因为a∥b所以m/(-2)=2/1所以m=-4（2）因为a⊥b所以a·b=1×(-2)+2m=0所以m=1（3）m=1时,a=(1,2),b=(-2,1),此时a·b=0因为x⊥y所以x·y=0x·y=[a+(t²+1)b]·[-ka+(1/t)b]=-ka²+(t+1/t)b²=-5k+5(t+1/t)所以k=t+1/t≥2k的最小值为2（在t=1时取得）
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殇诘丶zoreeH
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