有一条长方形跑道，甲与乙分别从跑道的A、C点同时出发，甲乙两人在直线跑道上都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑6米，乙每秒

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-03 08:04 标签： 甲乙两人在圆形跑道上
如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米．当甲第一次追上乙时，甲跑了______圈．
当甲第一次追上乙时，甲比乙多跑：10+6=16（米）；所用时间为16÷（5-4.5）=32秒；甲就跑了5×32=160（米）；整圈跑道全长为：（10+6）×2=32（米）；所以当甲第一次追上乙时，甲跑了160÷32=5（圈）．故答案为：5．
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当甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了10+6=16（米），则追上所用时间为16÷（5-4.5）=32秒，那么甲就跑了5×32=160（米），整圈跑道全长为：（10+6）×2=32（米），所以当甲第一次追上乙时，甲跑了160÷32=5（圈）．
本题考点：
追及问题．
考点点评：
完成本题的关健是明确当甲追上乙时，甲比乙多跑了多少米，由此求出时间，然后问题就好解决了．
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第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级　第1试
一、填空题
1．计算：234＋432－4&8＋330&5＝&
2．如果 a＆b ＝ a＋b
&10，那么2＆5＝
3．某校四年级有两个班，其中甲班有
a人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生(&&&
4．将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是(&&&
5．在括号内填上两个相邻整数，使等式1/12=1/(&
) - 1/(& ) 成立。
6．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是(&&&&
)℃。
7．北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从(&&
)票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”）
8．一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是(&&&
9．如果 1²=1&1，2²
＝2&2，……， 25²＝25&25，且1² ＋2²……＋25＝5525，那么 3³＋6³ ＋……＋75³
10．如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲跑了(&&&
11．三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是(&&&
12．把一个边长为a
的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是13．把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有(&&&
14．如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N＝5时，共需要火柴棍(&&&
15．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130度，那么∠A＝(&&
16．已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积是(&&&
17．下图中有(&&&
)个平行四边形。
18．有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是(&&&&&
19．如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组成(&&&
)种不同的信号。
20．一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是正方形。已知截去的面积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是(&&&
)平方分米。
21．有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中的一个日期，现在将它放在2004年3月的日历上的（如图乙），则纸板盖住的另外八个日期中最大的是(&&
22．如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是(&&&
)平方厘米。
23．商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付款30元，找回5元。小明买了(&&
)个4元的杯了。
24．某班有46人，其中有40人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有(&&&
64 51/12=1/3 &
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&四年级&
一、填空题
2．最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为___________℃。
3．3＋12，6＋10，12＋8，24＋6，48＋4，……是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是__________。
4．把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是__________。
5．将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是__________。（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）
6．四（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有_________人。
7．请你任意写出5个真分数_________。
8．两个正整数♀、♂满足：♀＝♂&♂＋2&♂＋1。例如：当♂＝3时，♀＝3&3＋2&3＋1＝16。那么，当♀＝36时，♂＝_________。
9．下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图_________。
10、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那么小朋友共_________位。
11、如果一个数的所有数位上的数字的和是10，那么满足条件的最小的四位数是_________。
12、数一数，图中有_________个三角形。
13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的_________倍。
14、如图所示，在2&2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3&3方格中，画一条直线最多穿过5个方可知；那么在5&5方格中，画一条直线，最多穿过_________个方格。
15、小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；若4人分成一组，则最后余下3人；若5人分成一组，则最后余下4人。那么一起做游戏的小朋友至少有______人。
二、解答题
16、用{a} 表示a 的小数部分，[a]
表示不超过 a的最大整数。例如：
{0.3}＝0.3，［0.3］＝0；{4.5} ＝0.5；［4.5］＝4。
记，请计算{f(1/3)} ，[f(1/3)] ；{f(1)}
，[f(1)] 的值。
17、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少把？
18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。求：
（1）乙列车长多少米？
（2）甲列车通过这个站台用多少秒？
（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
19、将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例如：
那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形&
一、填空题(每小题6分)
二、解答题
16．&0.4;&
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
19．4或5或6或7个
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。如图．有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米，当甲第一次追上乙时，甲跑了几圈？
°花舍°1460
（10+6）÷（5-4.5）×5÷[（10+6）×2]=16÷0.5×5÷[16×2]，=64×32，=2（圈）．答：甲跑了2圈．
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由题意可知，两人出发时，相距10+6米，又甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米，甲每秒比乙多跑5-4.5=0.5米，所以甲第一次追上乙时需要16÷0.5=32秒，此时甲跑了32×5=64米，又长方形跑道的周长是（10+6）×2=32米，64÷32=2周，即此时甲跑了2圈．
本题考点：
追及问题．
考点点评：
首先根据路程差÷速度差=追及时间求出甲追上乙需要的时间是完成本题的关键．
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