(k-1)x×x+(k-2)x (k-3)=0

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关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，即4k2-4×（k-1）（k-3）＞0，解得k＞34．又k-1≠0，∴k≠1．故答案是k＞34且k≠1．
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据魔方格专家权威分析，试题“关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k-3=0有两个不相等的实数根，则..”主要考查你对&&一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程根的判别式
根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。
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213889421855551396548353446687469510若（k-1）x*x+(k-2)+(k-3)=0是关于x的一元一次方程,求k_百度作业帮
若（k-1）x*x+(k-2)+(k-3)=0是关于x的一元一次方程,求k
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（k-1）x*x+(k-2)x+(k-3)=0是关于x的一元一次方程则二次项系数 k-1=0.且一次项系数 k-2≠0解得 k=1
一元一次方程二次项系数为0k-1=0k=1又k-2=-1≠0满足综上k=1关于x的不等式（k-1）x2+（k-3）x+（k-2）＞0的解是一切实数的条件k．【考点】．【专题】计算题．【分析】分三种情况k-1=0，k-1＞0，k-1＜0讨论要使x取任意实数时，令f（x）=（k-1）x2+（k-3）x+（k-2）的增减性得到k的取值即可．【解答】解：①当k=1时，得到-2x-1＞0，解得x＜-与解为一切实数矛盾，所以k≠1．②当k-1＞0即k＞1时，设f（x）=（k-1）x2+（k-3）x+（k-2）为开口向上的抛物线，要使x取任意实数时，f（x）＞0即△＜0即（k-3）2-4（k-1）（k-2）＜0解得：k＞；③当k-1＜0即k＜1时，f（x）=（k-1）x2+（k-3）x+（k-2）为开口向下的抛物线，要使x取任意实数时，f（x）＞0不成立．综上，当k时，不等式的解是一切实数．故答案为k【点评】考查学生利用分类讨论的数学思想解决问题的能力，理解函数恒成立时取条件的能力，以及研究二次函数图象性质的能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.63真题：1组卷：0
解析质量好中差关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＞34且k≠1k＞34且k≠1．_百度作业帮
关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＞34且k≠1k＞34且k≠1．
关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＞且k≠1．
∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，即4k2-4×（k-1）（k-3）＞0，解得k＞．又k-1≠0，∴k≠1．故答案是k＞且k≠1．
本题考点：
根的判别式．
问题解析：
根据题意可得△＞0，k-1≠0，即4k2-4×（k-1）（k-3）＞0，k-1≠0，解不等式组可求k的取值范围．小升初课外班,若（k-1）x的二次方+（k-2)x+(k-3)=0是关于x的一元一次方程,求k_百度作业帮
小升初课外班,若（k-1）x的二次方+（k-2)x+(k-3)=0是关于x的一元一次方程,求k
若（k-1）x的二次方+（k-2)x+(k-3)=0是关于x的一元一次方程,求k
关于x的一元一次方程,说明没有x 平方所以二次方系数是零所以k-1=0所以k=1
好几年不做数学题了
一元一次方程说明x的二次方系数是零 即k-1=0 k=1
好难这是小升初吗？
这样二次方的系数就为0
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