本题难度：0.60&&题型：证明题
（2016春o福州期中）用分析法证明：当x≥4时，+＞+．
来源：2016春o福州期中 | 【考点】分析法和综合法；反证法与放缩法．
（2016春o福州期中）用分析法证明：当x≥4时，+＞+．
用分析法证明：当x≥0，y≥0时，≥-．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016春o福州期中）用分析法证明：当x≥4时，x-3+x-2＞x-4+x-1．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】分析使不等式x-3+x-2＞x-4+x-1成立的充分条件一直分析到使不等式成立的充分条件显然具备从而不等式得证．
【解答】证明：当x≥4时要证x-3+x-2＞x-4+x-1只需证(x-3+x-2)2＞(x-4+x-1)2------------（2分）只需证x-3+2(x-3)(x-2)+x-2＞x-4+2(x-4)(x-1)+x-1-----------（5分）即证(x-3)(x-2)＞(x-4)(x-1)只需证x2-5x+6＞x2-5x+4即证6＞4显然上式成立------------------------（9分）所以原不等式成立即x-3-x-1＞x-4-x-2------------（10分）
【考点】分析法和综合法；反证法与放缩法．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016春o福州期中）用分析法证明：当x≥4时，x-3+x”主要考察你对
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学年高中数学 第二章 推理与证明章末高效整合 新人教A版选修1-2.doc 8页
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第一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列表述正确的是(　　)归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理．A．　　　　 B．C． D．解析：　归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，故正确．答案：　D2．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列一些性质，你认为比较恰当的是(　　)各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．A． B．C． D．解析：　比较恰当的是，而中边对面时，内角应对应面面所成的角．答案：　B3．已知ABC中，A＝30°，B＝60°，求证a＜b.证明：A＝30°，B＝60°，A＜B，a＜b，画线部分是演绎推理的(　　)A．大前提 B．小前提C．结论 D．三段论解析：　由题意知，该推理中的大前提为：三角形中大角对大边；小前提为：A＜B；结论为a＜b.故选B.答案：　B4．观察式子：1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，…，则可归纳出一般式子为(　　)A.1＋＋＋…＋＜(n≥2)B.1＋＋＋…＋＜(n≥2)C.1＋＋＋…＋＜(n≥2)D.1＋＋＋…＋＜(n≥2)解析：　由合情推理可得．答案：　C5．有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f′(x0)＝0，那么x＝x0是函数f(x)的极值点，因为f(x)＝x3在x＝0处的导数值f′(0)＝0，所以x＝0是函数f(x)＝x3的极值点．以上推理中(　　)A．大前提错误 B．小前提错误C．推理形式错误 D．结论正确解析：　在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析其大前提的形式：“对于可导函数f(x)，如果f′(x0)＝0，那么x＝x0是函数f(x)的极值点”，不难得到结论．因为大前提是：“对于可导函数f(x)，如果f′(x0)＝0，那么x＝x0是函数f(x)的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f(x)，如果f′(x0)＝0，且满足当x&x0时和当x&x0时的导函数值异号，那么x＝x0是函数f(x)的极值点，所以大前提错误．答案：　A6．用反证法证明“方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)至多有两个解”的假设中，正确的是(　　)A．至多有一个解 B．有且只有两个解C．至少有三个解 D．至少有两个解解析：　“至多n个”的反设应为“至少n＋1个”．故选C.答案：　C7．若a，b，c均为实数，则下面四个结论均是正确的：ab＝ba；(ab)c＝a(bc)；若ab＝bc，b≠0，则a－c＝0；若ab＝0，则a＝0或b＝0.对向量a，b，c，用类比的思想可得到以下四个结论：a·b＝b·a；(a·b)c＝a(b·c)；若a·b＝b·c，b≠0，则a＝c；若a·b＝0，则a＝0或b＝0.其中结论正确的有(　　)A．0个 B．1个C．2个 D．3个解析：　利用类比思想结合向量的定义及性质，特别是向量的数量积的定义可知正确，不正确．答案：　B8．已知x＞0，不等式x＋≥2，x＋≥3，x＋≥4，…，可推广为x＋≥n＋1，则a的值为(　　)A．n2 B．nnC．2n D．22n－2解析：　由x＋≥2，x＋＝x＋≥3，x＋＝x＋≥4，…，可推广为x＋≥n＋1，故a＝nn.答案：　B9．分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：“设a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求证：＜a”最终的索因应是(　　)A．a－b＞0 B．a－c＞0C．(a－b)(a－c)＞0 D．(a－b)(a－c)＜0解析：　要证＜a只需证b2－ac＜3a2∵a＋b＋c＝0，b＝－a－c只需证(－a－c)2－ac＜3a2只需证(c－a)(c＋2a)＜0只需证(c－a)(c＋a－b－c)＜0只需证(c－a)(a－b)＜0只需证(a－b)(a－c)＞0故选C.答案：　C10．命题：在三角形中，顶点与对边中点连线所得三线段交于一点，且分线段长度比为21，类比可得在四面体中，顶点与所对面的________连线所得四线段交于一点，且分线段比为________(　　)A．重心　31 B．垂心　31C．内心　21 D．外心　21解析：　由四面体的性质可得结论为A.答案：　A11．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过(1)中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，(2)中的1,4,9,16，…，这样的数称
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& 2012新课标高一历史：同步练习 8.2（人民版必修1）
2012新课标高一历史：同步练习 8.2（人民版必修1）
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资料概述与简介
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一、选择题
1．《国际工人协会成立宣言》指出：“(协会)要成为追求共同目标即追求工人阶级保护、发展和彻底解放的各国工人团体进行联络和合作的中心。”这表明第一国际成立的主要目的是(　　)
A．推动工人运动走向高潮
B．组建统一的工人阶级政党
C．加强对各国工人运动的领导
D．加强工人阶级的国际团结与合作
解析：　根据题干材料中的“联络和合作”可以排除B、C两项，依据国际工人协会的性质可确定D项为正确答案。
2．第一国际成立时的领导机构是(　　)
A．临时中央委员会　　　　　　B．国民工会
C．公社委员会 D．执行委员会
解析：　本题旨在考查学生的再认再现能力，第一国际成立时的领导机构是临时中央委员会。
3．马克思为第一国际确定的正确政治原则和组织原则是(　　)
A．《国际工人协会成立宣言》和《国际工人协会共同章程》
B．马克思主义
C．反对资产阶级的统治与压迫
D．反对第一国际内部各种非马克思主义的思潮和派别
解析：　本题考查学生对基础知识的理解和掌握。第一国际成立后，总委员会通过了马克思起草的《国际工人协会成立宣言》和《国际工人协会共同章程》，为第一国际确定了正确的政治原则和组织原则。
4．某个电影中有以下情节：“在市政厅门前的中央，正对着厅门搭了一个大讲台……讲台前面旌旗如展，其中有些三色国旗，但全部镶着红边——人民政权的标志。人山人海的广场上唱起歌来，乐队高奏《马赛曲》，号声响亮……”这部电影有可能是哪一时期的历史大事
A．19世纪三四十年代
B．19世纪七十年代
C．19世纪五十年代
D．19世纪六十年代
解析：　解题时，抓住：“三色国旗”、“《马赛曲》”等关键信息。《马赛曲》是法国的国歌，1871年巴黎公社建立。
5．当时，巴黎公社委员佛兰克尔说：“3月18日的革命完全是由无产阶级完成的，如果我们丝毫不为这个阶级谋福利，那我认为公社本身的存在就毫无意义。”为了为无产阶级谋福利，巴黎公社采取的具体措施有(　　)
①打碎旧的国家机器，建立无产阶级自己的政权　②公社公职人员由人民选举产生，受人民监督　③规定了公职人员的工资不得超过一般技术工人的工资　④为后来的无产阶级革命和政权建设提供了宝贵的经验教训
A．①②③④ B．②③④
解析：　本题考查学生的理解分析能力。从题目要求来看是考查巴黎公社的措施，①②③皆符合史实，④属于意义，而不是措施，应排除。
6．“工人的巴黎及其公社将永远作为新社会的光辉先驱受人敬仰，它的英烈们已永远铭记在工人阶级的伟大心坎里。”这说明巴黎公社(　　)
A．丰富了马克思主义的无产阶级专政学说
B．丰富了马克思主义的无产阶级暴力斗争学说
C．标志着无产阶级登上历史舞台
D．使科学社会主义理论由理想转变为现实
解析：　本题主要考查学生对知识的迁移运用能力。巴黎公社是无产阶级专政的一次伟大尝试，故A正确。无产阶级暴力斗争学说在《共产党宣言》中就已阐述。C项无产阶级登上历史舞台的标志是19世纪三四十年代的三大工人运动。D项的标志应是俄国十月革命。
7．巴黎公社失败的教训验证了《共产党宣言》中哪项主张的正确性(　　)
A．无产阶级应当建立自己统一的革命政党来领导革命
B．无产阶级应当建立本阶级的政权
C．无产阶级应该进行暴力革命
D．社会主义革命应该在几个发达国家同时进行
解析：　从失败的教训中来对应《共产党宣言》的主张，B项和C项巴黎公社都做到了，D项与巴黎公社无关。巴黎公社由于缺乏一个统一的革命政党的领导是其失败的一个重要原因。
8．第二国际成立的历史背景是(　　)
①19世纪七八十年代，国际工人运动出现新的高潮　②马克思主义的广泛传播　③改良主义、无政府主义等思潮泛滥　④迫切需要把国际工人运动引上马克思主义轨道
D．①②③④
解析：　本题为组合选择题，①②③④均为第二国际成立的历史背景。
9．第二国际成立大会上主要议题不包括(　　)
A．国际劳工立法
B．与修正主义坚决斗争
C．每年庆祝“五一国际劳动节”
D．工人阶级经济斗争和政治斗争问题
解析：　本题旨在考查学生再认再现能力。A、C、D是第二国际成立大会上的议题，B项是成立后的主要活动。
10．1889年成立的第二国际与第一国际相比，有哪些新特点(　　)
①国际工人运动的规模更大　②马克思、恩格斯对自己的理论不断进行完善　③各国工人阶级政党和组织纷纷建立起来
④马克思、恩格斯都参加了第二国际的成立
A．①②③④
解析：　本题主要考查学生对问题的比较能力。解答本题的关键是把握比较型问题的解决方法。第二国际与第一国际相比所具有的特点就是第二国际具备而第一国际不具备的因素。①②③都是第二国际建立前新出现的现象，只有④符合第一国际，因为马克思在1883年就已经逝世。
二、非选择题
11．阅读下列材料：
材料一　工人革命的第一步就是使无产阶级上升为统治阶级，争得民主。
无产者在这个革命中失去的只是锁链。他们获得的将是整个世界。
全世界无产者，联合起来！
——《共产党宣言》
(1)据所学知识和材料一归纳无产阶级政权的目标是什么？
(2)“全世界无产者，联合起来！”的口号提出后出现了哪些国际性的工人联合的组织？
(3)图一《共产党宣言》的发表有何历史意义？图二与图一有何联系？
解析：　第(1)问应结合材料一归纳无产阶级的建立、无产阶级政权的历史使命，第(2)问要注意工人联合的组织，第(3)问要求指出《共产党宣言》发表的历史意义及巴黎公社的成立丰富了马克思主义学说。
答案：　(1)无产阶级建立自己的政权，争取民主，在世界范围内建立社会主义、共产主义。
(2)第一国际、第二国际。
(3)历史意义：标志着马克思主义的诞生，从此，无产阶级进行斗争有了科学理论的指导，社会主义运动蓬勃开展起来。
联系：巴黎公社的成立，大大丰富了马克思主义关于无产阶级革命和无产阶级专政的学说，推动国际工人运动出现新的高潮。
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