已知a/b c=b/a c=c/a b=k.求k的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-28 05:36 标签： k均值聚类算法 c
扫二维码下载作业帮 1.75亿学生的选择 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 1.75亿学生的选择 已知a+b/c+a+c/b=b+c/a=k,求K的值如题.过程. 挚爱唇逗49 扫二维码下载作业帮 1.75亿学生的选择 因为c/a+b=b/a+c=a/b+c=k, 所以c=(a+b)k,b=(a+c)k,a=(b+c)k, 三个式子左右两边分别相加,得 a+b+c=2(a+b+c)k, 所以(a+b+c)(2k-1)=0, 所以a+b+c=0或k=1/2, 当a+b+c=0时,有a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a, 所以k=-1, 所以k=-1或k=1/2. 为您推荐： 其他类似问题 看不懂的说 a+b/c=b+c/a=a+c/b=k则a+b=kc，b+c=ka，a+c=kb所以a+b+b+c+a+c=kc+ka+kb所以2(a+b+c)=k(a+b+c)则(k-2)(a+b+c)=0则k=2或a+b+c=0a+b+c=0时，a+b=-c，此时k=a+b/c=-1所以k=2或-1 因为c/a+b=b/a+c=a/b+c=k, 所以c=(a+b)k,b=(a+c)k,a=(b+c)k, 三个式子左右两边分别相加,得 a+b+c=2(a+b+c)k, 所以(a+b+c)(2k-1)=0, 所以a+b+c=0或k=1/2, 当a+b+c=0时,有a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a, 分析：此题分情况考虑：①当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，求得k的值；②当a+b+c=0时，即a+b=-c，求得k的值． ∵a+bc=b+ca=a+cb=k，∴a+b=ck①，b+c=ak②，a+c=bk③，①+②+③得，2（a+b+c）=（a+b+c）k，（1）当a+b+c≠0时，k=2，

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