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最新初一不等式概念知识点及练习题
学过奥数的孩子在成长当中会自觉不自觉的运用奥数知识来解决生活中的问题，因此，小编为大家编写了这篇最新初一不等式概念知识点及练习题，欢迎阅读!【性质与概念】例如lg(1+x)&x是超越不等式。不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“&”“&”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等号也可以为&，≥，&
中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。整式不等式整式不等式两边都是整式 ( 未知数不在分母上 )一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.如3-X&0同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式基本性质①如果x&y，那么(对称性)②如果x&y，y&z;那么x&z;(传递性)③如果x&y，而z为任意实数或整式，那么x+z&y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性)④ 如果x&y，z&0，那么xz&如果x&y，z&0，那么xz⑤如果x&y，z&0，那么x÷z&y÷z;如果x&y，z&0，那么x÷z⑥如果x&y，m&n，那么x+m&y+n;(充分不必要条件)⑦如果x&y&0，m&n&0，那么xm&⑧如果x&y&0，那么x的n次幂&y的n次幂(n为正数)，x的n次幂或者说，不等式的基本性质有：①对称性;②传递性：③加法单调性：即同向不等式可加性：④乘法单调性：⑤同向正值不等式可乘性：⑥正值不等式可乘方：⑦正值不等式可开方：⑧倒数法则。……如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。原理主要的有：①不等式F(x)& G(x)与不等式 G(x)&F(x)同解。②如果不等式F(x) & G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含，那么不等式 F(x)③如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。④不等式F(x)G(x)&0与不等式同解;不等式F(x)G(x)&0与不等式同解。1)不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。2)不等式性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。3)不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。由精品小编为大家提供的最新初一不等式概念知识点及练习题就到这里了，愿大家都能学好奥数。相关推荐&&&&神犬小七:第2季
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5.6初一求解不等式
简介：你能根据不等式组解集的情况，确定不等式组中字母参数的取值范围吗？ 如果告诉你不等式组的整数解，你会求字母的取值范围吗？ 不能确定？来看齐老师如何逆用不等式组的解集求字母取值范围！ 在解不等式的有关问题时，我们常常会遇到有关字母的取值范围问题，经常会感到无从下手，今天呢，齐老师给你介绍一种逆用不等式组的解集求解不等式中字母取值范围的方法，让我们跟随齐老师来体会吧！
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【网络综合-初一下册数学知识点：不等式与不等式组】：&
这篇关于初一下册数学知识点：不等式与不等式组，是无忧考网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
第九章 不等式与不等式组
　　一、目标与要求
　　1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;
　　2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想;
　　3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
　　二、知识框架
　　三、重点
　　理解并掌握不等式的性质;
　　正确运用不等式的性质;
　　建立方程解决实际问题，会解"ax+b=cx+d"类型的一元一次方程;
　　寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型;
　　一元一次不等式组的解集和解法。
　　四、难点
　　一元一次不等式组解集的理解;
　　弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式;
　　正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
五、知识点、概念总结
　　1.不等式：用符号"&"，"&"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。
　　2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
　　一般地，用纯粹的大于号、小于号"&"，"&"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
　　3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
　　4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
　　5.不等式解集的表示方法：
　　(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3
　　(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。
　　6.解不等式可遵循的一些同解原理
　　(1)不等式F(x)& G(x)与不等式 G(x)&F(x)同解。
　　(2)如果不等式F(x)& G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x)& G(x)与不等式H(x)+F(x)
　　(3)如果不等式F(x)& G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)&0，那么不等式F(x)& G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)& G(x)与不等式H(x)F(x)&H(x)G(x)同解。
　　7.不等式的性质：
　　(1)如果x&y，那么(对称性)
　　(2)如果x&y，y&z;那么x&z;(传递性)
　　(3)如果x&y，而z为任意实数或整式，那么x+z&y+z;(加法则)
　　(4)如果x&y，z&0，那么xz&如果x&y，z&0，那么xz
　　(5)如果x&y，z&0，那么x÷z&y÷z;如果x&y，z&0，那么x÷z
　　(6)如果x&y，m&n，那么x+m&y+n(充分不必要条件)
　　(7)如果x&y&0，m&n&0，那么xm&yn
　　(8)如果x&y&0，那么x的n次幂&y的n次幂(n为正数)
　　8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
　　9.解一元一次不等式的一般顺序：
　　(1)去分母 (运用不等式性质2、3)
　　(2)去括号
　　(3)移项 (运用不等式性质1)
　　(4)合并同类项
　　(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)
　　(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
　　10. 一元一次不等式与一次函数的综合运用：
　　一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。
　　11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成
　　了一个一元一次不等式组。
　　12.解一元一次不等式组的步骤：
　　(1) 求出每个不等式的解集;
　　(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)
　　(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)
　　13.解不等式的诀窍
　　(1)大于大于取大的(大大大);
　　例如：X&-1，X&2 ，不等式组的解集是X&2
　　(2)小于小于取小的(小小小);
　　例如：X&-4，X&-6，不等式组的解集是X&-6
　　(3)大于小于交叉取中间;
　　(4)无公共部分分开无解了;
　　14.解不等式组的口诀
　　(1)同大取大
　　例如，x&2，x&3 ，不等式组的解集是X&3
　　(2)同小取小
　　例如，x&2，x&3 ，不等式组的解集是X&2
　　(3)大小小大中间找
　　例如，x&2，x&1，不等式组的解集是1
　　(4)大大小小不用找
　　例如，x&2，x&3，不等式组无解
　　15.应用不等式组解决实际问题的步骤
　　(1)审清题意
　　(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组
　　(3)解不等式组
　　(4)由不等式组的解确立实际问题的解
　　(5)作答
　　16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。
四、经典例题
　　例1当x 时，代数代2-3x的值是正数。
&& 例2一元一次不等式组的解集是 ( )
　　例3已知方程组的解为负数，求k的取值范围。
　　例4某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜?(假设山脚海拔为0米)
　　例5某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年)。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票;B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元;C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。
　　(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。
　　(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。高考知识点
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