长方形正方形周长ppt的周长等于()的倍加()的2倍

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-04 16:02 标签： 正方形的周长
长方形和正方形周长的计算_百度文库
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长方形和正方形周长的计算
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你可能喜欢如图，△ABC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与△ABC相似，并填空：
（1）在图甲中画△A1B1C1，使得△A1B1C1的周长是△ABC的周长的2倍，则1B1
（2）在图乙中画△A2B2C2，使得△A2B2C2的面积是△ABC的面积的2倍，则2B2
解：（1）2；
（2）$\sqrt{2}$．
（每个填空题正确得（1分），每个图形画正确得2分）
（1）利用周长比等于相似比等于2，画出一三角形的三边都是原三角形的2倍，这个三角形就是它的位似图形．
（2）利用面积比等于相似比的平方=，画出一个三角形的三边都是原三角形的倍，这个三角形就是它的位似图形．教师讲解错误
错误详细描述：
（1）观察与思考：如图①，已知⊙O的半径为R（常数），当⊙O与直线AB切于点A时，将⊙O沿直线AB滚动（无滑动）一周到点B，则圆心O移动的距离是________；（2）实验与计算：如图②③，当⊙O与边长等于⊙O周长的三角形或正方形的一边相切时，将⊙O沿正三角形或正方形周边滚动（无滑动）回到初始位置，分别求出圆心O移动的路程；（3）探究与推广：一般地，将（2）中的“正三角形或正方形”改为正n边形，其他条件和操作要求不变，求圆心O移动的路程s与n（n为大于等于3的整数）之间的关系．
【思路分析】
（1）由于⊙O的半径为R，沿着直线滚动一周，则圆心移动的距离等于圆的周长，然后利用圆的周长公式计算即可．(2)根据直线与圆相切的性质得到圆从一边转到另一边时，圆心要绕其顶点旋转，则圆绕所有的顶点共旋转了360°，即它转了一圈，再加上在三边作无滑动滚动时要转n圈，这样得到它回到原出发位置时共转了(n+1)圈,即可求出。
【解析过程】
（1）解：∵半径为R的⊙O沿着直线滚动一周，∴圆心移动的距离等于圆的周长，即2πR，（2）解：如图②，圆在AC、CB、BA三边作无滑动滚动时，∵等边三角形的边长与圆的周长相等，∴圆转了3圈，而圆从一边转到另一边时，圆心绕三角形的一个顶点旋转了三角形的一个外角的度数，圆心要绕其三角形的顶点旋转120°，∴圆绕三个顶点共旋转了360°，即它转了一圈，∴圆回到初始位置时，共转了4圈．∴圆心移动的距离等于圆的周长的4倍，即8πR，如图③，圆在正方形四边上作无滑动滚动时，∵正方形的边长与圆的周长相等，∴圆转了4圈，而圆从一边转到另一边时，圆心绕正方形的一个顶点旋转了正方形的一个外角的度数，圆心要绕其正方形的顶点旋转90°，∴圆绕四个顶点共旋转了360°，即它转了一圈，∴圆回到初始位置时，共转了5圈．∴圆心移动的距离等于圆的周长的5倍，即10πR，（3）圆在正n边形n条边上作无滑动滚动时，∵正n边形的边长与圆的周长相等，∴圆转了n圈，而圆从一边转到另一边时，圆心绕正n边形的一个顶点旋转了正n边形的一个外角的度数，圆心要绕其正n边形的顶点旋转,∴圆绕n个顶点共旋转了360°，即它转了一圈，∴圆回到初始位置时，共转了（n+1）圈．∴圆心移动的距离等于圆的周长的（n+1）倍，即2（n+1）πR，
（1）2πR；（2）8πR，10πR；（3）2（n+1）πR
本题考查了直线与圆的位置关系，弧长公式：l=（n为圆心角，R为半径）；也考查了旋转的性质．
电话：010-
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（4）圆的半径扩大原来的2倍，周长和面积也都扩大到原来的2倍。
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