有两个联盟图书馆藏书目录,自建馆以来,每年各进图书5千册,如果今年甲馆藏书23万册

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你可能喜欢有两个图书馆,自建馆以来,每年各进图书5千册,如果今年甲馆藏书23万册,乙馆藏书11万册,今后仍然是每年各进图书5千册,试问由今年起,什么时候甲馆藏书是乙馆的3倍?下面用代数解法来解本题,以便从中进一步体会它的普遍性.
韩晓柒2245
设由今年起x年后甲馆藏书是乙馆的3倍,则有代数方程(23+0.5x)=3(11+0.5x).利用分配律得23+0.5x=33+1.5x,两边同减0.5x得23=33+1.5x-0.5x,两边同减33得23-33=1.5x-0.5x,利用分配律得23-33=(1.5-0.5)x,-10=x,即x=-10o这就是说从今年起,10年后甲馆藏书已是乙馆藏书的3倍.由此可见,代数解法,由于用字母表示了数,所以对所求的结果用正、负数的意义加以解释,就得到了这一问题的答案.这也就说明了代数解法比算术解法更具有普遍性.
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