无穷小和他本身是1 cosx的等价无穷小小吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-15 23:34 标签： 无穷小等价代换
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[精品]关于变上限积分的等价无穷小
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官方公共微信当x→0时,下列变量与x相比为等价无穷小量的是当x0时,下列变量与x相比为等价无穷小量的是A.sinx-x^2B.x-sinxC.x^2-sinxD.1-cosx为什么?_百度作业帮
当x→0时,下列变量与x相比为等价无穷小量的是当x0时,下列变量与x相比为等价无穷小量的是A.sinx-x^2B.x-sinxC.x^2-sinxD.1-cosx为什么?
当x0时,下列变量与x相比为等价无穷小量的是A.sinx-x^2B.x-sinxC.x^2-sinxD.1-cosx为什么?
A.sinx-x^2因为lim【x→0】【sinx-x^2】/x=lim【x→0】【sinx/x】-lim【x→0】x^2/x=1-0=1所以选A
(sinx-x^2)/x当x->0时的极限为1，根据等价无穷小的定义，得出答案
等价无穷小，即二者的比值的极限为1，当x趋于0时对A来说，当x趋于0时，由于x^2比sinx更快的趋于0，故可舍去，及sinx-x^2等价于sinx，即等价于x对B来说，可以求下比值的极限，为0对c来说，同A的分析，等价于-sinx，等价于-x对D来说，等价于0.5x^2，不等价于x故选
X趋近于0的时候
A项可以拆开为两项
前边的是重要极限
后边X^2是X的高阶无穷小
最后结果是1
所以就是等价无穷小
x趋向于0时，lim(（sinx-x^2）/x)=lim(sinx/x-x)=lim(sinx/x)-limx=1-0=1因此说a是等价无穷小此题要明白等价无穷小的定义，极限的基本公式（
lim(sinx/x）x→0
判断是否等价，其实是这样判断的。即求lim(sinx-x^2)/x的值，当值为1时，说明明在趋近零时他们等价。因为是0/0型，所以上下同时求导，即为lim(cosx-2x),此时可以将0代入计算，计算结果为1 所以A正确
您好，追问一下，无穷小不是0吗？为什么是1？这个地方我不明白，请您详细说一下，谢谢了啊。查看: 6587|回复: 7
问关于lnx一个等价无穷小基础的问题
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lnx可以在x趋于0的时候 等价替换成x-1吗？
但lnx不是在x趋于1的时候才是无穷小么
同样的，x-lnx 与x-ln(1+x)一样，也是x的二阶无穷小吗？
做全书的时候对基础概念有点模糊了，谢谢解答！！！
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希望有人解答下~
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x趋向于0时，lnx不能等价无穷小替换为x。他根本就不是无穷小，当x趋向于0时，lnx趋向于负的无穷大。
同理x-lnx不是x的二阶无穷小，x-ln(1+x)是x的高阶无穷小。
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【轧路组 】 巴乔
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当x趋向于0时，ln（1+x）~x，这里x必须是趋于0的，而lnx=ln（1+x-1）~x-1，这里要求x趋向于1。
盗号你妹的太可耻啦！
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谢谢你，我懂了~我是因为看到战地黄花老师帖子中一题的疑问，麻烦你再看看是不是题目本身有点问题
例2& && & x→0 时，&&求& &lim (5x - sin x - cos x + 1) / (3x - l nx)
& && && && & 分析& & 原极限 = lim (4x + 1- cos x + x - sin x) / (2x +x -lnx)
& && && && &&&分子分母都是“多项式型无穷小”。用“化0项法”， 分子分母同除以（商式中的）最低阶的无穷小。& && && && && && && & 原极限 = 2
分母是无穷小么
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点点要努力 发表于
回复 zhoushentao 的帖子
谢谢你，我懂了~我是因为看到战地黄花老师帖子中一题的疑问，麻烦你再看看是不是 ...
你这个题目本身就不是0/0的形式嘛，分母趋向于∞，貌似最后一项应该是ln(x+1)
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楼上正解，题目本身有问题
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泰勒级数表示无压力
在这个世界上男女各有分工，男人主要负责对女是使坏，女人主要负责对男人好~~
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你可能喜欢ln(1+x)~x等价无穷小,那ln(1+sinx)和sinx是等价无穷小吗?是不是必须是x趋近0时才成立?还是都成立?_百度作业帮
ln(1+x)~x等价无穷小,那ln(1+sinx)和sinx是等价无穷小吗?是不是必须是x趋近0时才成立?还是都成立?
是不是必须是x趋近0时才成立?还是都成立?
楼主你的概念就有问题我们讨论的就是当x趋于零的时候的Taylor多项式的一次项因此所有等价无穷小讨论的前提是都在一个点趋于0是等价无穷小.因为sinx和x等价.
这里X必须是趋近于0才行同理
ln(1+sinx)和sinx是等价无穷小，但X也要趋近于0
ln(1+sinx)~1+sinx

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