这题用等价无穷小等价代换定义怎么做啊？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-15 00:42 标签： 无穷小等价代换
如何求等价无穷小_百度知道
如何求等价无穷小
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等价无穷小,是指两个在同一过程中的无穷小，它们的比在同一过程中的极限是1. 求法就是按定义把它们两个相除。求它们的比的极限。所有求极限的方法都可以用！需要指出的是：你这个题中没指明哪个变化过程：应该是x→0举几个例子（包括你提的这个）：后一个例子中，事先不能确定应该是x的几次方，因此用n,最后确定n=2, 但极限还不是1.于是想到如下结论，
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出门在外也不愁利用等价无穷小的性质计算这两道题的极限，请高手解答如图，多谢了，要解题步骤。_百度知道
1. ∵ 当x---&0时，tan(2x^2)~2x^2
(1-cosx)~x^2/2
lim[x--&0]tan(2x^2)/(1-cos x)=lim[x--&0]2x^2/(x^2/2)=42.
∵ 当x---&0时，ln(1+x)~x
sin 3x)~3x
lim[x--&0]ln(1+x)/sin 3x)=lim[x--&0]x/(3x)=1/3
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如图琐事：x~sinxx~ln(x+1)x~e^x-1x~tanx(1+x)^a~ax1-cosx~1/2x^2所以：tan(2x^2)~2x^21-cosx~1/2x^2ln(1+x)~xsin3x~3x院士1=2x^2/(1/2x^2)=4院士2=x/3x= 1/3
tan2x方——2x方分母——1/2x方所以原式等于4第二个 分子——x
分母3x所以原式等于1/3
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出门在外也不愁紧急求助，这道等价无穷小替换的详细解题过程(真的不会)_百度知道
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洛比达法则，上下都求了导数而已，分母你没注意吧？
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Thank you !。。。钻牛角尖了
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