一个正三棱柱的正投影是如图在长方形abcd中.ab=20,ad=10.e,f分别为ad,bc的中点,求这

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-16 12:35 标签： 将长方形纸片abcd折叠
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~（2014o成都）如图：长方形ABCD中，AB=10厘米，BC=15厘米，E、F分别是所在边的中点．求阴影部分的面积．
假设BD交AF与G点，AE交DB与H点，因为BF与AD平行，并且等于AD的，所以BG：GD=BF：AD=1：2，则BG：BD=1：3，同样的方法可以得出：DH：BD=1：3，所以BG=DH=BD，所以BG=GH=HD，所以三角形ABG与三角形AGH的面积相等，△ABG的面积+△BGE的面积=△AGH的面积+△BGF的面积，△AGH的面积+△BGF的面积=△ABF的面积=×10×=（平方厘米）；又因△DEH的DE边上的高=×15=5（厘米），所以△DEH面积=××5=（平方厘米）；即阴影部分面积=+=50（平方厘米）．答：阴影部分的面积是50平方厘米．
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如图所示，假设BD交AE与H点，AF交DB与G点，因为BF与AD平行，并且等于AD的，所以BG：GD=BE：AD=1：2，则BG：BD=1：3，同样的方法可以得出：DH：BD=1：3，所以BG=DH=BD，所以BG=GH=HD，所以三角形ABG与三角形AGH的面积相等，△ABG的面积+△BGE的面积=△AGH的面积+△BGE的面积，△AGH的面积+△BGE的面积=△ABE的面积，利用三角形的面积公式即可求解；又因△DFH的DF边上的高=BC，从而可以求其面积，据此即可求解．
本题考点：
相似三角形的性质（份数、比例）．
考点点评：
解答此题的主要依据是：相似三角形的面积比等于对应边的比．
扫描下载二维码如下页图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm，
求：（1）FC的长；（2）EF的长.-题库-e学大
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如下页图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm，
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【解答题】&&& 如下页图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm，&&& 求：（1）FC的长；（2）EF的长.（1）FC=4（cm）& (2)& EF=5 cm答案解析相关微课程上一题：下一题：发现相似题
学生端下载如图ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，G是线段CD上意一点，则图中阴影部分的面积为___．
梨花未央0618
因为E、F分别是BC、AD的中点，所以AF=CE=4÷2=2（厘米）；阴影部分的面积为：×2×DG+×2×CG=×2×（DG+CG）=DG+CG=10（平方厘米）答：阴影部分的面积为10平方厘米．故答案为：10平方厘米．
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图中阴影部分可以分为两个三角形，且这两个三角形底长度相同，高相加等于长方形的长，据此解答即可．
本题考点：
组合图形的面积
考点点评：
解答本题的关键是分析出两个三角形底长度相同，高相加等于长方形的长．
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