已知a为实数 化简的化简怎么化求教

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-18 13:12 标签： 已知x为实数 化简
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u=2^m v=2^(8/(2m+1)) 左边=(u-v)/(1/u-1/v)=-uv
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已知调和函数求解析函数最后一步化简是怎么化成含z的表达式的
求解析函数最后一步化简是怎么化成含z的表达式的？做的题目都是前面的都懂，每次都是卡在最后一步化成z的表达式，烦死了。请高手举例告诉我方法，越详细越好，谢谢~
对于这个问题的不同回答，可能是“见智见仁，各有千秋”。
因为个人认为要将满足柯西黎曼条件的一组共轭调和函数u(x,y)和v(x,y)构成的解析函数u(x,y)+iv(x,y)写成f(z)的形式，主要考经验。
而经验的来源，老师只能是一个起始的启发与提示，归根结底要靠自己的积累和总结。
多项式问题属于比较基本的，可能还轻易能讲明白，而有理函数虽然也很初等，但是要讲清楚就费劲了，而无理函数可能更困难。
【例一】 u=8y-2x^3+6xy^2，[可以求得v=-8x-6(x^2)y+2y^3]，我们可以只看u.
看到一次式y，就应该联系到一次函数az，由于az=ax+iay，所以通过比较可得 a=-8i，
我们看到三次式-2x^3，就应该联系到三次函数bz^3，由于bz^3=bx^3+i3b(x^2)y-3bx(y^2)-ib(y^3)，所以通过比较可得 b=-2，
那么 f(z)=-8iz-2z^3。
【例二】 u=x+3y-2x^2-2xy+2y^2，[可以求得v=y-3x-x^2-4xy+y^2，我们可以只看u.
我们很容易按上述方法确定出 f
对于这个问题的不同回答，可能是“见智见仁，各有千秋”。
因为个人认为要将满足柯西黎曼条件的一组共轭调和函数u(x,y)和v(x,y)构成的解析函数u(x,y)+iv(x,y)写成f(z)的形式，主要考经验。
而经验的来源，老师只能是一个起始的启发与提示，归根结底要靠自己的积累和总结。
多项式问题属于比较基本的，可能还轻易能讲明白，而有理函数虽然也很初等，但是要讲清楚就费劲了，而无理函数可能更困难。
【例一】 u=8y-2x^3+6xy^2，[可以求得v=-8x-6(x^2)y+2y^3]，我们可以只看u.
看到一次式y，就应该联系到一次函数az，由于az=ax+iay，所以通过比较可得 a=-8i，
我们看到三次式-2x^3，就应该联系到三次函数bz^3，由于bz^3=bx^3+i3b(x^2)y-3bx(y^2)-ib(y^3)，所以通过比较可得 b=-2，
那么 f(z)=-8iz-2z^3。
【例二】 u=x+3y-2x^2-2xy+2y^2，[可以求得v=y-3x-x^2-4xy+y^2，我们可以只看u.
我们很容易按上述方法确定出 f(z) 里有z-2z^2的项，但是u比Re(z-2z^2)
多出了 3y-2xy，我们继续按上述方法确定出 f(z) 里有 az+bz^2，并确定出，a=-3i，b=-i，
最后可以得到 f(z)=(1-3i)z-(2+i)z^2。
【虽然只看 u 容易讲得明白，但是事实上，综合考虑 v 更能事半功倍】。
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三角函数的反函数怎么化简的...求cosarcsin（3分之1）怎么化简成实数?
设x=arcsin(1/3),即sinx=1/3,cosx=2√2/3即结果

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