用一个长是18宽是2和一个长是12宽是3的图形围一个圆柱体体积计算器一样大吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-19 21:17 标签： 空心圆柱体的体积公式
本题难度：0.45&&题型：填空题
小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是&&&&；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片&&&&张，3号卡片&&&&张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是&&&&；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=&&&&画出拼图．
来源：学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期末数学试卷（A卷） | 【考点】因式分解的应用．
小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是&&&&；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片&&&&张，3号卡片&&&&张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是&&&&；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=&&&&画出拼图．
小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：（1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：（a+b）2=a2+2ab+b2，验证了完全平方公式；即多项式a2+2ab+b2分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．（2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多项式a2+3ab+2b2分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个因式的积．利用上述纸片，解决问题：①请你依照小刚的方法，利用拼图把a2+4ab+3b2分解因式（画出图形，并写出其结果）②探索：面积是2a2+5ab+3b2的矩形其长与宽分别是多少？（画出画形，并写出其结果）③利用图形面积解释代数恒等式（a-b）2=（a+b）2-4ab（画图，并简要说明）
小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：（1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：a2+2ab+b2=（a+b）2，验证了完全平方公式；即：多项式&&a2+2ab+b2&分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．（2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多项式&a2+3ab+2b2&分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个整式的积．问题解决：（1）请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式：a2+4ab+3b2．（画图说明，并写出其结果）（2）试猜想面积是2a2+5ab+3b2的矩形，其长与宽分别是多少？（画图说明，并写出其结果）
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片张，3号卡片张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）利用图②的面积可得出这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b）宽为（a+b）的大长方形即可得出答案（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）o（a+b）利用面积得出a2+3ab+2b2=（a+2b）o（a+b）（4）先分解因式再根据边长画图即可．
【解答】解：（1）这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b）宽为（a+b）的大长方形则需要2号卡片2张3号卡片3张故答案为：23．（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）o（a+b）所以a2+3ab+2b2=（a+2b）o（a+b）故答案为：（a+2b）o（a+b）．（4）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）如图故答案为：（a+2b）（a+3b）．
【考点】因式分解的应用．
查看答案和解析
微信扫一扫手机看答案
知识点讲解
经过分析，习题“小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
知识点试题推荐
1&&&&2&&&&3&&&&4&&&&5&&&&6&&&&7&&&&8&&&&9&&&&10&&&&11&&&&12&&&&13&&&&14&&&&15&&&&
作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)君，已阅读到文档的结尾了呢~~
小学数学总复习专题模拟试卷及答案
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
小学数学总复习专题模拟试卷及答案
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口

我要回帖

更多关于 空心圆柱体的体积公式 的文章

 

随机推荐